Тут в принципе о "интервале" между произвольными точками (т.е. не бесконечно близкими) - говорить нельзя.
Я и говорил о близких:
и
при одинаковом
такие и есть.
Ну и какой между ними "интервал"? По большой дуге окружности или по короткой? По сути дела, говоря об интервале между бесконечно близкими точками я имел в виду просто квадратичную форму для метрики:
. С помощью нее можно посчитать квадрат длины вектора скорости частицы или скалярное произведение скоростей
в одной и той же точке. Ввести же осмысленным образом "интервал" между точками пространства-времени - здесь затруднительно.
Обстоятельство, конечно, весьма необычное - но уж вовсе никак не "абсурд", согласитесь. Да, Вы совершенно правы - в "непривелигированных" ИСО замыкание будет выглядеть сложнее (не только по пространственной, но и по временной координате).
Не соглашусь. Оно будет выглядеть не сложнее, а просто не будет выглядеть. Попытаемся его высмотреть: В какой-то ИСО точки
и
— это одно и то же событие
. В другой ИСО оно имеет координаты
и
, где
,
. (*)
Теперь вспоминаем, что задает в ИСО множество попарно одновременных онтносительно нее событий. Получаем, что событие
в «непривилигированных» ИСО неодновременно самому себе. Ну либо это событие
в этой ИСО происходит много раз в прошлом и будущем (
можно сколь угодно плюсовать и минусовать). Причем прошу заметить, не сигнал от него приходит много раз, обогнув сей мир, а в действительности оно происходит много раз.
Итак, идентификацию в произвольной ИСО мы запишем в виде:
Где
определяется скоростью ИСО, по отношению к "превилигированной":
Эт хорошо, эти формулы в треде не встречались. Для обычной системы единиц
будет, соответственно:
Напомню, что это означает (смысл отличен от Вашего): эти координаты отвечают
идентичным событиям (это как бы
зеркальные копии одного и того же события, что наглядно можно видеть, "развернув" цилиндр на плоскости и нарисовав линии идентификации и координатные сетки для разных ИСО). Не событие происходит много раз, а координаты события определены с известной неоднозначностью (в том числе и время).
А теперь подумаем над смыслом сказанного в (*), я выделил эту часть жирным. Вспомнить нужно то, что "одновременность" таких событий в ИСО основана на эйнштейновском типе синхронизации. Вы, судя по всему, механически переносите этот способ синхронизации и на компактифицированные пространства. Что неправильно и неверно. Я еще раз
процетирую ссылку на препринт, в котором обсуждается и этот момент. Собственное время каждого инерциального наблюдателя монотонно растет, независимо от того, движется он вокруг цилиндра или покоится в привелигированной ИСО. А вот с координатным временем нужно учитывать его "скачки" либо неоднозначность, если выбрана непривелигированная система отсчета.
Нефизично было бы, если существовали бы замкнутые времениподобные пути (CTC) или что-то типа этого. Если Вам по-прежнему кажется что-то нефизичным, то видимо я недостаточно хорошо объяснил. Лениво пересказывать содержание обзорного препринта целиком ;)
(Оффтоп)
То, что Вы перечислили, а также много другого, чего Вы не перечислили - это либо удачные схемы расчетов(но схема расчетов на звание "теория" никак не тянет?), либо ГИПОТЕЗЫ.
Знаете, Вам не угодишь. Я тоже могу придумать такое "определение" (а у Вас даже определения толком-то нет) фундаментальности теории - что сроду таковой не было :)
Кстати, упомянув о квантовых вычислениях я как-то и забыл классические компьютеры. А ведь их применение также приходится на указанные 50 лет. На самом деле, это изменило физику чуть менее чем полностью. И уж конечно, ничего фундаментально нового в появлении таких разделов современной физики как, например, теория динамического хаоса - нету вовсе... Ничем-то Вас не удивишь :(
Интересно, быть может я, не замечая этого, излагаю тут на китайском языке?
И поэтому Вы меня не поймете?
Попробую еще раз, стараясь излагать подробно.
Итак, представим замкнутую Вселенную, в которой ВСЕ ИСО равноправны. Это означает, что скорость света зависит от скорости источника излучения. То есть складывается некая константа скорости света и скорость источника излучения.
Мало-мало - есть китайский... Но кажется я действительно погорячился :( При компактификации ньютонова пространства-времени - условия сшивки будут
во всех системах отсчета (предел
).