2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:44 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
можно и экстремум...

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:50 


05/01/10
483
$mgx+\frac{C_1U^2}{2}+\frac{C_2U^2}{2}=min$

И это продифференцировать относительно x?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:51 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
попробуйте. Только сначала запишите чему равны $C_1$ & $C_2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:56 


05/01/10
483
$C_1=\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot x\cdot a}{d}$

$C_2=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}$

где а - ширина пластины, в - её высота. Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:59 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Пока - да...

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:09 


05/01/10
483
Согласно закону сохранения энергии:

$mgx+\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}\cdot x+\frac{\epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}\cdot (b-x)=min$

$mg+\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}-\frac{\epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}=0$

:?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:11 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
а откуда у вас $h$ появилось справа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:15 


05/01/10
483
Подправил.
А как быть далее?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:22 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
если честно, я не знаю.... может быть lel0lel скажет?...
Я же решаю такие задачи через энергию... потому как через fringing field для студентов моих слишком сложно....

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:31 


05/01/10
483
Так а если через энергию: $mgh+\frac{C_1\cdot U^2}{2}=\frac{C_2U^2}{2}$

Как дальше быть :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 16:58 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Если через энергию, то у вас решение не правильное...

Во-первых, потенциальная энергия масла задана неверно: вы ведь рассматриваете потенциальную энергию всего столбика масла, а не его верхнего слоя. Следовательно, ПЭ должна быть расчитана для центра масс столбика.

Во-вторых, напишите, чему равны $C_1$ и $C_2$ для этого случая.

Повторюсь, закон сохранения будет звучать так:
Потенциальная энергия полностью пустого конденсатора + ПЭ столбика масла = ПЭ сложного конденсатора, который частично заполнен маслом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:03 


05/01/10
483
$C_1=\frac{\epsilon_0 \cdot a\cdot b}{d}$

$C_2=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}$

где а - ширина пластины, в - её высота.

А потенциальная энергия масла будет $\frac{mgx^2}{2}$ Только не пойму как эта формула выводится..

-- Сб июн 19, 2010 17:08:16 --

Всё верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:17 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Нет.

ПЭ масла - чушь, простите за прямоту. какие у вас получатся единицы? Джоули?

$C_2$ тоже расчитан веверно. Рассмотрите сложный конденсатор, как два параллельно соединенных - один с маслом внутри, другой - пустой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:58 


05/01/10
483
Сложный конденсатор:

$C_2=C_1'+С_2''=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}+\frac{\epsilon\cdot \epsilon_0 \cdot x\cdot a}{d}$ :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 18:04 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
это пока верно...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group