2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:44 
Аватара пользователя
можно и экстремум...

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:50 
$mgx+\frac{C_1U^2}{2}+\frac{C_2U^2}{2}=min$

И это продифференцировать относительно x?

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:51 
Аватара пользователя
попробуйте. Только сначала запишите чему равны $C_1$ & $C_2$

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:56 
$C_1=\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot x\cdot a}{d}$

$C_2=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}$

где а - ширина пластины, в - её высота. Верно?

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:59 
Аватара пользователя
Пока - да...

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:09 
Согласно закону сохранения энергии:

$mgx+\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}\cdot x+\frac{\epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}\cdot (b-x)=min$

$mg+\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}-\frac{\epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}=0$

:?:

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:11 
Аватара пользователя
а откуда у вас $h$ появилось справа?

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:15 
Подправил.
А как быть далее?

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:22 
Аватара пользователя
если честно, я не знаю.... может быть lel0lel скажет?...
Я же решаю такие задачи через энергию... потому как через fringing field для студентов моих слишком сложно....

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:31 
Так а если через энергию: $mgh+\frac{C_1\cdot U^2}{2}=\frac{C_2U^2}{2}$

Как дальше быть :?:

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 16:58 
Аватара пользователя
Если через энергию, то у вас решение не правильное...

Во-первых, потенциальная энергия масла задана неверно: вы ведь рассматриваете потенциальную энергию всего столбика масла, а не его верхнего слоя. Следовательно, ПЭ должна быть расчитана для центра масс столбика.

Во-вторых, напишите, чему равны $C_1$ и $C_2$ для этого случая.

Повторюсь, закон сохранения будет звучать так:
Потенциальная энергия полностью пустого конденсатора + ПЭ столбика масла = ПЭ сложного конденсатора, который частично заполнен маслом.

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:03 
$C_1=\frac{\epsilon_0 \cdot a\cdot b}{d}$

$C_2=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}$

где а - ширина пластины, в - её высота.

А потенциальная энергия масла будет $\frac{mgx^2}{2}$ Только не пойму как эта формула выводится..

-- Сб июн 19, 2010 17:08:16 --

Всё верно?

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:17 
Аватара пользователя
Нет.

ПЭ масла - чушь, простите за прямоту. какие у вас получатся единицы? Джоули?

$C_2$ тоже расчитан веверно. Рассмотрите сложный конденсатор, как два параллельно соединенных - один с маслом внутри, другой - пустой.

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:58 
Сложный конденсатор:

$C_2=C_1'+С_2''=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}+\frac{\epsilon\cdot \epsilon_0 \cdot x\cdot a}{d}$ :?:

 
 
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 18:04 
Аватара пользователя
это пока верно...

 
 
 [ Сообщений: 54 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group