2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:44 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
можно и экстремум...

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:50 


05/01/10
483
$mgx+\frac{C_1U^2}{2}+\frac{C_2U^2}{2}=min$

И это продифференцировать относительно x?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:51 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
попробуйте. Только сначала запишите чему равны $C_1$ & $C_2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:56 


05/01/10
483
$C_1=\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot x\cdot a}{d}$

$C_2=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}$

где а - ширина пластины, в - её высота. Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 10:59 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Пока - да...

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:09 


05/01/10
483
Согласно закону сохранения энергии:

$mgx+\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}\cdot x+\frac{\epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}\cdot (b-x)=min$

$mg+\frac{\epsilon \cdot \epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}-\frac{\epsilon_0 \cdot a}{d}\cdot \frac{U^2}{2}=0$

:?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:11 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
а откуда у вас $h$ появилось справа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:15 


05/01/10
483
Подправил.
А как быть далее?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:22 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
если честно, я не знаю.... может быть lel0lel скажет?...
Я же решаю такие задачи через энергию... потому как через fringing field для студентов моих слишком сложно....

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 11:31 


05/01/10
483
Так а если через энергию: $mgh+\frac{C_1\cdot U^2}{2}=\frac{C_2U^2}{2}$

Как дальше быть :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 16:58 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Если через энергию, то у вас решение не правильное...

Во-первых, потенциальная энергия масла задана неверно: вы ведь рассматриваете потенциальную энергию всего столбика масла, а не его верхнего слоя. Следовательно, ПЭ должна быть расчитана для центра масс столбика.

Во-вторых, напишите, чему равны $C_1$ и $C_2$ для этого случая.

Повторюсь, закон сохранения будет звучать так:
Потенциальная энергия полностью пустого конденсатора + ПЭ столбика масла = ПЭ сложного конденсатора, который частично заполнен маслом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:03 


05/01/10
483
$C_1=\frac{\epsilon_0 \cdot a\cdot b}{d}$

$C_2=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}$

где а - ширина пластины, в - её высота.

А потенциальная энергия масла будет $\frac{mgx^2}{2}$ Только не пойму как эта формула выводится..

-- Сб июн 19, 2010 17:08:16 --

Всё верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:17 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Нет.

ПЭ масла - чушь, простите за прямоту. какие у вас получатся единицы? Джоули?

$C_2$ тоже расчитан веверно. Рассмотрите сложный конденсатор, как два параллельно соединенных - один с маслом внутри, другой - пустой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 17:58 


05/01/10
483
Сложный конденсатор:

$C_2=C_1'+С_2''=\frac{\epsilon_0 \cdot (b-x)\cdot a}{d}+\frac{\epsilon\cdot \epsilon_0 \cdot x\cdot a}{d}$ :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Масло
Сообщение19.06.2010, 18:04 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
это пока верно...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DimaM


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group