задачи по ТерВеру (попросили помочь, но не все получается)

[ADRenaLIN]

Sonic86 в сообщении #329669 писал(а):

эх, блин, опять затупил

да, ладно... если честно, то и замены-то никакой не надо делать

я вот, например, туплю и туплю с неравенством, а это куда хуже... потому как задачу надо доделать, а не получается уууууу!!! помогите перейти к новой переменной, а остальное я все знаю как...

[Sonic86]

$F_2(y)=P(e_2<y)=P(e^{-e_1^2}<y)$
$e^{-e_1^2}<y \Leftrightarrow -e_1^2<\ln y \Leftrightarrow e_1^2> -\ln y \Leftrightarrow e_1> \sqrt{- \ln y} \vee e_1< -\sqrt{- \ln y}$
Теперь постройте из утверждений в конце конструкцию от функции $F_1$, сами.

[ADRenaLIN]

Sonic86 в сообщении #329788 писал(а):

$F_2(y)=P(e_2<y)=P(e^{-e_1^2}<y)$
$e^{-e_1^2}<y \Leftrightarrow -e_1^2<\ln y \Leftrightarrow e_1^2> -\ln y \Leftrightarrow e_1> \sqrt{- \ln y} \vee e_1< -\sqrt{- \ln y}$
Теперь постройте из утверждений в конце конструкцию от функции $F_1$, сами.

$F_2(y)=P(e_1> \sqrt{- \ln y})+P(e_1< -\sqrt{- \ln y})$
$P(e_1< -\sqrt{- \ln y})=\frac{2}{{\pi}}*arctge^{-\sqrt{- \ln y}}$
а в первом слагаемом смущает, что знак $>$ стоит :-\

[Sonic86]

Ага. А второе слагаемое находится через противоположное событие.

[ADRenaLIN]

то есть получаем, что
$F_2(y)=P(e_1> \sqrt{- \ln y})+P(e_1< -\sqrt{- \ln y})$
$P(e_1< -\sqrt{- \ln y})=\frac{2}{{\pi}}*arctge^{-\sqrt{- \ln y}}$
$P(e_1> \sqrt{- \ln y})=1-P(e_1< \sqrt{- \ln y})=1-\frac{2}{{\pi}}*arctge^{\sqrt{- \ln y}}$
тогда искомая функция распределения имеет вид
$F_2(y)=1-\frac{2}{{\pi}}*arctge^{\sqrt{- \ln y}}+\frac{2}{{\pi}}*arctge^{-\sqrt{- \ln y}}$

-- Чт июн 10, 2010 15:54:37 --

теперь можно производную брать получается. и все?

[Sonic86]

Ага. Функция только страшновато выглядит.

[ADRenaLIN]

Sonic86 в сообщении #329797 писал(а):

Ага. Функция только страшновато выглядит.

нууууу... я не виновата, что функция такая страшная получилась. это преподаватели вечно такое придумают, что руки бы поотрывала. это я как преподаватель по образованию говорю

[Sonic86]

(Оффтоп)

ADRenaLIN писал(а):

нууууу... я не виновата, что функция такая страшная получилась. это преподаватели вечно такое придумают, что руки бы поотрывала. это я как преподаватель по образованию говорю

понятно. Просто сначала даже не поверилось, что такое выражение м.б. функцией распределения. Ну не страшно. М.б. там все упростится. Бывают и более страшные задания

[ADRenaLIN]

вопрос на засыпку... если дана выборка 40, 38, 37, 52, 42, то как мы считаем выборочную среднюю? объем выборки равен 209 в этом случае?

[Viktor_2]

ADRenaLIN в сообщении #331768 писал(а):

вопрос на засыпку... если дана выборка 40, 38, 37, 52, 42, то как мы считаем выборочную среднюю? объем выборки равен 209 в этом случае?

Можно с весами, если 40, 38 и т.д. объемы разных подвыборок с известными средними значениями, а не сами данные.

Если сами данные, то вопрос и ответ тривиальны.

[ewert]

ADRenaLIN в сообщении #331768 писал(а):

... если дана выборка 40, 38, 37, 52, 42, то как мы считаем выборочную среднюю? объем выборки равен 209 в этом случае?

Никак не считаем, а если считаем -- то моментально двойка, ибо тем выборочным значениям откровенно не приписаны никакие частоты

[--mS--]

ewert в сообщении #331961 писал(а):

Никак не считаем, а если считаем -- то моментально двойка, ибо тем выборочным значениям откровенно не приписаны никакие частоты

Оба-на ;) По-моему, определение выборки не допускает никаких двусмысленностей, и в нём откровенно отсутствуют "частоты".

[ewert]

Присутствуют, присутствуют. 209 откровенно не равен четырем.

[--mS--]

ewert в сообщении #331969 писал(а):

Присутствуют, присутствуют. 209 откровенно не равен четырем.

А если бы ТС написал не 209, а 500, Вы бы что подумали?

[ADRenaLIN]

--mS-- в сообщении #331968 писал(а):

Оба-на ;) По-моему, определение выборки не допускает никаких двусмысленностей, и в нём откровенно отсутствуют "частоты".

имхо, частоты-то как раз и есть, а значений варианты нет. но это не моя причуда, такое задание. там надо гипотезу нулевую проверить для этой выборки, с неизвестными параметрами