Геометрия пространства неевклидова?

[peregoudov]

Мне кажется, автор темы тут пытается факторизовать преобразования координат. Есть произвольные преобразования $x'=f(x)$. Среди них есть соответствующие переходу от ИСО к ИСО. Вот хочется по ним факторизоваться, чтобы остался уже "чистый переход в неинерциальную систему отсчета", естественно, зависящий от меньшего числа "истинно неинерциальных" параметров. Есть, правда, проблема с "криволинейными координатами в ИСО", и я уже предвижу дискуссию на тему "отличия системы отсчета от системы координат".

[В. Войтик]

myhand в сообщении #326295 писал(а):

Я воспринял Вашу "ускоренную систему отсчета" - как совершенно произвольную в общем-то НСО.

Под ускоренной системой отсчёта обычно понимается система отсчёта обладающая собственным ускорением, но не имеющая собственной угловой скорости. Произвольная система отсчёта (по Эйлеру) обладает угловой скоростью.

Цитата:

Давайте попробуем разобраться. Может быть вы определяете ускоренную систему отсчета следующим образом. Есть мировая линия произвольно ускоренного наблюдателя. Наблюдатель (1) находится в точке $x=y=z=0$ нашей системы отсчета и "время" в ней меряем его собственным временем $t$. (2) Гиперплоскости одновременных событий совпадают с гиперплоскостями МСИСО ему в данный момент $t$. (3) Остальные наблюдатели со стационарными координатами ($x,y,z=const$) - движутся так, что всегда покоятся относительно наблюдателя на гиперплоскостях одновременных событий $t=const$.

Не там ищете . Мои воззрения насчёт ускоренной системы отсчёта стандартны. За исключением может быть (3) и то собственно потому, что у нас один наблюдатель, а не множество. Т.е. если Вы скажете вместо "наблюдатели" слово "точки" я соглашусь.

Цитата:

Этот пример, ИМХО, больше оправдывает название системы отсчета по Лагранжу.

ПМСМ - Эйлер

Цитата:

Единственное но - как правило, Вы получите горизонт событий. Т.е. система координат охватит только часть пространства-времени.

Это вовсе не проблема как возможно Вы считаете

-- Вт июн 01, 2010 18:51:03 --

kkdil в сообщении #326304 писал(а):

Пардон, но топикстартера я не совсем не понял.

Так что Вам мешает спросить. Вот Алия сразу просекла куда я клоню .
Только она не согласна

-- Вт июн 01, 2010 18:52:51 --

myhand в сообщении #326364 писал(а):

Ну ничего, он обещал объяснить по-подробнее. Пристраивайтесь в очередь за пояснениями...

Собственно это я жду ответа

-- Вт июн 01, 2010 19:01:55 --

peregoudov в сообщении #326384 писал(а):

Мне кажется, автор темы тут пытается факторизовать преобразования координат. Есть произвольные преобразования $x'=f(x)$. Среди них есть соответствующие переходу от ИСО к ИСО. Вот хочется по ним факторизоваться, чтобы остался уже "чистый переход в неинерциальную систему отсчета", естественно, зависящий от меньшего числа "истинно неинерциальных" параметров. Есть, правда, проблема с "криволинейными координатами в ИСО", и я уже предвижу дискуссию на тему "отличия системы отсчета от системы координат".

Ну в общем-то Вы Дмитрий правы, но это отдельная большая тема. Только вот в этой теме моя цель показать что пространство во вращающейся системе отсчёта евклидово.

[myhand]

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

myhand в сообщении #326295 писал(а):

Я воспринял Вашу "ускоренную систему отсчета" - как совершенно произвольную в общем-то НСО.

Под ускоренной системой отсчёта обычно понимается система отсчёта обладающая собственным ускорением, но не имеющая собственной угловой скорости. Произвольная система отсчёта (по Эйлеру) обладает угловой скоростью.

Что за собственное ускорение? Частицы, движущейся по какой-то конкретной мировой линии? Вот скажем как в определении данном мной чуть выше - ускорение наблюдателя (1).

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

Цитата:

Давайте попробуем разобраться. Может быть вы определяете ускоренную систему отсчета следующим образом. Есть мировая линия произвольно ускоренного наблюдателя. Наблюдатель (1) находится в точке $x=y=z=0$ нашей системы отсчета и "время" в ней меряем его собственным временем $t$. (2) Гиперплоскости одновременных событий совпадают с гиперплоскостями МСИСО ему в данный момент $t$. (3) Остальные наблюдатели со стационарными координатами ($x,y,z=const$) - движутся так, что всегда покоятся относительно наблюдателя на гиперплоскостях одновременных событий $t=const$.

Не там ищете . Мои воззрения насчёт ускоренной системы отсчёта стандартны. За исключением может быть (3) и то собственно потому, что у нас один наблюдатель, а не множество. Т.е. если Вы скажете вместо "наблюдатели" слово "точки" я соглашусь.

Да, пожалуй так можно сказать.

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

Цитата:

Единственное но - как правило, Вы получите горизонт событий. Т.е. система координат охватит только часть пространства-времени.

Это вовсе не проблема как возможно Вы считаете

Не проблема потому что... ??

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

myhand в сообщении #326364 писал(а):

Ну ничего, он обещал объяснить по-подробнее. Пристраивайтесь в очередь за пояснениями...

Собственно это я жду ответа

На какой конкретный вопрос, я что-то пропустил? Раз Вы согласны с определением ускоренной системы отсчета, данной мной в предыдущем посте - по этой части мои вопросы вроде бы снимаются. Т.е. понятно что Вы имеете в виду под ускорением системы отсчета, причем здесь МСИСО, etc

(Оффтоп)

N.B.: Есть кнопка цитата рядом с постами участников - разумно именно ее жать, если хотите ответить кому-то.

[В. Войтик]

myhand в сообщении #326434 писал(а):

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

Под ускоренной системой отсчёта обычно понимается система отсчёта обладающая собственным ускорением, но не имеющая собственной угловой скорости. Произвольная система отсчёта (по Эйлеру) обладает угловой скоростью.

Что за собственное ускорение? Частицы, движущейся по какой-то конкретной мировой линии? Вот скажем как в определении данном мной чуть выше - ускорение наблюдателя (1).

Собственное ускорение - начала отсчёта, в котором находится наблюдатель.

myhand в сообщении #326434 писал(а):

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

Цитата:

Единственное но - как правило, Вы получите горизонт событий. Т.е. система координат охватит только часть пространства-времени.

Это вовсе не проблема как возможно Вы считаете

Не проблема потому что... ??

Ну Вы наверное сами понимаете или мне всё-таки объяснить?
Ну хотя бы потому, что существуют области пространства лабораторной инерциальной системы отсчёта, из которых луч света испущенный вдогонку наблюдателю равномерно ускоренной системы отсчёта никогда его не догонит. Это вовсе не означает, что эта область пространства нефизична (т.е. что-то типа чёрной дыры). Это означает, что пространство-время ускоренной системы отсчёта, если можно так сказать, "меньше по объёму", беднее чем 4-пространство инерциальной системы отсчёта.

myhand в сообщении #326434 писал(а):

На какой конкретный вопрос, я что-то пропустил?

сообщение #326234"]

(Оффтоп)

Я собственно её и жму.

[myhand]

В. Войтик в сообщении #326461 писал(а):

Это означает, что пространство-время ускоренной системы отсчёта, если можно так сказать, "меньше по объёму", беднее чем 4-пространство инерциальной системы отсчёта.

Именно это и значит. Разве это не проблема - система координат не охватывает все пространство?

В. Войтик в сообщении #326461 писал(а):

myhand в сообщении #326434 писал(а):

На какой конкретный вопрос, я что-то пропустил?

http://dxdy.ru/post326234.html#p326234

Думаю, что это просто бессодержательное утверждение (то, что жирным). Конкретизируйте, что значит "одинаковый вид". Вот, уравнения Максвелла в ковариантной записи вполне себе имеют "одинаковый вид" во всех системах отсчета?

(Оффтоп)

В. Войтик в сообщении #326461 писал(а):

сообщение #326234"]
Я собственно её и жму.

Если б жали - при цитировании появлялась бы ссылка на оригинальное сообщение. А то иногда нету - непонятно сразу кого Вы цитируете.

[Алия87]

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

Вот Алия сразу просекла куда я клоню .
Только она не согласна

Да. Не нравится мне это.

В. Войтик в сообщении #326387 писал(а):

Только вот в этой теме моя цель показать что пространство во вращающейся системе отсчёта евклидово.

Жду (читаю) с нетерпением, что там дальше. Это же против ортодоксов релятивистов.

[В. Войтик]

myhand в сообщении #326474 писал(а):

Именно это и значит. Разве это не проблема - система координат не охватывает все пространство?

ПМСМ не проблема. Видите ли, физики пытающиеся удовлетворить сразу двум условиям
1) жёсткость системы координат ускоренной системы отсчёта
2) описание сразу всего пространства-времени
подобны охотникам гоняющимся за двумя зайцами.
Тут уж надо выбирать что-то одно.
ПМСМ настоящая проблема была бы в теории относительности если бы это было не так.

myhand в сообщении #326474 писал(а):

... Вот, уравнения Максвелла в ковариантной записи вполне себе имеют "одинаковый вид" во всех системах отсчета?

Тут Вы понимаете слова "системы отсчёта" в лагранжевом смысле. Пока я хочу говорить только об эйлеровских системах отсчёта. Я так понял Вас, что Вы имеете ввиду общую ковариантность. Я согласен с другими физиками, что такая ковариантность не является физическим требованием ограничивающим теорию. Скорее это просто математическое требование позволяющее записать данное уравнение в любой криволинейной 4-мерной системе координат.

myhand в сообщении #326474 писал(а):

Думаю, что это просто бессодержательное утверждение (то, что жирным). Конкретизируйте, что значит "одинаковый вид".

Как же я Вам это скажу? Одни физвеличины это функционал от характеристик, другие - функции. Причём сами величины то тензоры, то кватернионы, спиноры или что-нибудь ещё... А тут ещё и начальные постоянные...
Хм... Ну ладно возможно Вы правы...
В принципе мне не обязательно такое широкое понимание принципа. Ладно пусть будет этот принцип в такой форме.
При выборе другой неинерциальной системы отсчёта отличающейся от первоначальной наиболее общим преобразованием начального сдвига и относительного трансляционного движения в совокупности с начальным поворотом, вращением и сдвигом по времени зависимость 4-метрики системы отсчёта от декартовых координат пространства останется неизменной, хотя её характеристики возможно изменятся.
В 4-метрику пространства войдут только собственные характеристики системы т.е. собственное ускорение и угловая скорость. Зависимость метрики от времени наблюдателя возможна только через её собственные характеристики.
Думаю что эта формулировка вам понравится и вы согласитесь, что это так и есть.
Ну и наконец ещё один вопрос. Согласны ли Вы, что информация о метрике 3-пространства "зашита" в метрике 4-пространства эйлеровской системы отсчёта? Просто её надо оттуда извлечь по определённому правилу?

-- Ср июн 02, 2010 13:54:34 --

Алия87 в сообщении #326672 писал(а):

Жду (читаю) с нетерпением, что там дальше. Это же против ортодоксов релятивистов.

Ну я не против теории относительности на самом деле. Я двумя руками за. Я лишь против стандартного отделения от 4-мерного пространства неинерциальной произвольной системы отсчёта её трёхмерного пространства. Да, это мне не нравится.

[myhand]

В. Войтик в сообщении #326743 писал(а):

Ладно пусть будет этот принцип в такой форме.
При выборе другой неинерциальной системы отсчёта отличающейся от первоначальной наиболее общим преобразованием начального сдвига и относительного трансляционного движения в совокупности с начальным поворотом, вращением и сдвигом по времени зависимость 4-метрики системы отсчёта от декартовых координат пространства останется неизменной, хотя её характеристики возможно изменятся.
В 4-метрику пространства войдут только собственные характеристики системы т.е. собственное ускорение и угловая скорость. Зависимость метрики от времени наблюдателя возможна только через её собственные характеристики.

Вот теперь уже забрезжила какая-то физика. Попробуйте доказать данное утверждение.

[В. Войтик]

myhand в сообщении #326764 писал(а):

Вот теперь уже забрезжила какая-то физика. Попробуйте доказать данное утверждение.

А можно не доказывать? Я собственно считаю это утверждение исходным, так сказать первым принципом.
Отсюда вытекает и специальный принцип относительности Пуанкаре и обобщённый принцип относительности А. А. Логунова. Можно получить и метрику произвольной системы отсчёта.
В общем всё, что я от Вас прошу - это в явной форме выразить согласие (или несогласие) с этим принципом. Ну и ответить на вопрос

Цитата:

Согласны ли Вы, что информация о метрике 3-пространства "зашита" в метрике 4-пространства эйлеровской системы отсчёта?

Если кто-то несогласен из читающих эту тему тоже пусть скажет.

[myhand]

С недоказанными утверждениями я не имею привычки соглашаться. Тем более, если принять то что Вы согласились с определением ускоренной системы отсчета вот здесь.

PS: Со всем уважением к Логунову, нет никакого обобщенного принципа относительности. А есть просто принцип относительности.

[В. Войтик]

myhand в сообщении #326805 писал(а):

С недоказанными утверждениями я не имею привычки соглашаться. Тем более, если принять то что Вы согласились с определением ускоренной системы отсчета вот здесь.

Надо полагать, что Вы не согласны?

myhand в сообщении #326805 писал(а):

PS: Со всем уважением к Логунову, нет никакого обобщенного принципа относительности. А есть просто принцип относительности.

Со всем уважением к Вам - есть.

[myhand]

В. Войтик в сообщении #326824 писал(а):

myhand в сообщении #326805 писал(а):

С недоказанными утверждениями я не имею привычки соглашаться. Тем более, если принять то что Вы согласились с определением ускоренной системы отсчета вот здесь.

Надо полагать, что Вы не согласны?

А что не понятно? Черным по белому написано - не согласен. И почему.

[PapaKarlo]

В. Войтик в сообщении #326743 писал(а):

физики пытающиеся удовлетворить сразу двум условиям
1) жёсткость системы координат ускоренной системы отсчёта
2) описание сразу всего пространства-времени
подобны охотникам гоняющимся за двумя зайцами.

Так вроде бы так и делают - отказываются от жесткой СК, понимая, что ограниченный "охват" пространства-времени СО с жесткой СК - проблема СО, т.е. описания ПВ, а не самого ПВ.

[В. Войтик]

myhand в сообщении #326898 писал(а):

А что не понятно? Черным по белому написано - не согласен. И почему.

Чем это определение противоречит тому, что я сказал?

-- Чт июн 03, 2010 08:05:54 --

PapaKarlo в сообщении #326970 писал(а):

Так вроде бы так и делают - отказываются от жесткой СК, понимая, что ограниченный "охват" пространства-времени СО с жесткой СК - проблема СО, т.е. описания ПВ, а не самого ПВ.

Само собой.

[man]

PapaKarlo в сообщении #326970 писал(а):

В. Войтик в сообщении #326743 писал(а):

физики пытающиеся удовлетворить сразу двум условиям
1) жёсткость системы координат ускоренной системы отсчёта
2) описание сразу всего пространства-времени
подобны охотникам гоняющимся за двумя зайцами.

Так вроде бы так и делают - отказываются от жесткой СК, понимая, что ограниченный "охват" пространства-времени СО с жесткой СК - проблема СО, т.е. описания ПВ, а не самого ПВ.

ПМСМ проблема в том, что собственная СК для любого наблюдателя жесткая. А вечный спор, у кого жестче... жестче у того, кто заказывает ускорение, лишь бы энергии хватило.