Мёллер пожалуй единственный кто занимался успешно неинерциальными системами в СТО после Эйнштейна. Не считая меня конечно, но, с присущей мне скромностью, должен сказать, что я отчасти занимался любимым делом "изобретением велосипеда".
Многие ссылаясь на Мёллера похоже ни фига не поняли (я не имею ввиду форумную публику и блоги, тут все ясно).
Начну с предисловий и приветствий.
Часть лирическая.
THE THEORY OF
RELATIVITY
BY
С M0LLER
PROFESSOR OF MATHEMATICAL PHYSICS
IN THE UNIVERSITY OF COPENHAGEN
SECOND EDITION
CLARENDON PRESS OXFORD
1972
______________________________________
К. МЕЛЛЕР
ТЕОРИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ВТОРОЕ ИЗДАНИЕ
Перевод с английского
В. Г. КРЕЧЕТА, В. Г. ЛАПЧИНСКОГО
Под редакцией профессора
Д. ИВАНЕНКО
МОСКВА АТОМИЗДАТ
1975
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРЕВОДУ
Предлагаемая вниманию читателей фундаментальная книга по специаль-
ной и общей теории относительности (СТО и ОТО) написана известным авто-
ритетным датским теоретиком профессором Копенгагенского университета Кри-
стианом Меллером. Меллер воспитывался на знаменитых семинарах и сим-
позиумах Нильса Бора и поныне сохраняет тесную связь с Институтом фи-
зики, носящим имя великого теоретика. В небольшом крыле Института поме-
щается более скромный Северный институт теоретической атомной физики
«Нордита», объединяющий ученых пяти скандинавских стран, директором
которого состоит профессор К- Меллер.
Включившись в разработку приложений только что созданной квантовой
механики, Меллер завоевал в начале 30-х годов широкое признание своей
теорией рассеяния электронов с учетом релятивистских эффектов. Ряд его
работ был посвящен теории 5-мерного пространства. В последние два деся-
тилетия, подобно многим другим теоретикам квантовой и ядерной физики,
Меллер посвящает все свое внимание теории относительности, своевременно
уловив возрастающую актуальность проблем гравитации.
Активный участник международных конференций и симпозиумов (в том
числе 5-й конференции 1968 г. в Тбилиси), проходящих под эгидой Между-
народного гравитационного комитета (МГК), Меллер состоял председателем
оргкомитета очередной, также успешной, 6-й конференции 1971 г. в Копен-
гагене, на которой он был избран председателем МГК еще на три года, а с
1974 г. заместителем председателя. Меллер неоднократно посещал Советский
Союз, выступал с докладами в Московском университете. Он выражает ныне
особое удовлетворение в связи с публикацией русского перевода второго
издания его книги и передает советским читателям, в особенности молодым
физикам, свои лучшие пожелания.
Настоящая книга, являющаяся университетским курсом и вместе с тем
монографией по теории относительности, несомненно вносит вклад в совре-
менную литературу по СТО и ОТО, а публикация ее русского перевода будет
весьма полезна как советским студентам, приступающим к овладению реля-
тивизмом, так и научным работникам, давая им в руки подробные расчеты,
спокойное надежное изложение, толкая мысль вперед обсуждением спорных
вопросов. В ней излагаются с новых точек зрения (например, с ударением на
тетрадный формализм, проектирование на 3-мерное пространство и т. л.)
многие глубокие старые и новые проблемы (измерения в ОТО, энергия поля
и др.). В частности, в параграфе о космологии Меллер весьма разумным обра-
зом рассматривает не только фридмановскую модель, но также предыдущие
статические модели Эйнштейна и де Ситтера, интересные не только с истори-
ческой точки зрения, но и в смысле предельных случаев, конечно учитывая
столь необходимый космологический член.
Как известно, вопросы гравитации вышли ныне на первый план в науке.
Это связано, во-первых, со всесторонним анализом основ теории, в частности,
продолжающимися дискуссиями вокруг толкований и обобщений принципа
эквивалентности (В. А. Фок, Шифф и др.), широким применением топологии
к ОТО и анализу сингулярностей (Хокинг, Пенроуз и др.), успехами алгеб-
раической классификации (А. 3. Петров и др.), отысканием новых точных ре-
шений (Керр и др.), продвижением на трудном пути квантования гравитации.
Во-вторых, усовершенствование экспериментальных средств позволило начать
наблюдение эффектов ОТО как в земных лабораториях, так и в системе планет,
и впервые после стимулирующих работ Вебера начать поиски гравитационных
волн.
Но, конечно, к главным достижениям последних лет относится открытие
реликтового излучения, по всей видимости, космологического происхождения,
в сущности, окончательно подтверждающего картину эволюции ранее «горя-
чей» Вселенной, расширяющейся от Большого взрыва, во многом предсказан-
ную на базе ОТО. Обнаружение предсказанных сверхплотных нейтронных
звезд s виде пульсаров (испускающих, подобно квазарам и многим другим
звездпьаи объектам, в частности, предсказанное нами с И. Я- Померапчуком
п:нхретроЕшое излучение) со свогй стороны дало большой толчок развитию
релятивистской астрофизики.
Оставаясь общепризнанным базисом понимания гравитации и пространст-
ва — времени, эйнштейновская ОТО вместе с тем допускает и, согласно на-
шим и ряда других теоретиков взглядам, даже требует естественных обоб-
щении, притом и в неквантовом своем аспекте, среди которых наибольшее
внимание привлекли ныне скалярно-тензорная теория (Йордан — Бранс —
Дикк?;и развивающая гипотезу Дирака о вековом ослаблении константы тя-
готения }i различные варианты «компенсирующей» трактовки гравитации как
калибровочного поля (Вейль, Фок —- Иваненко, Ути яма,' Салам и др.), любо-
пытным образом подсказывающей наличие картановского кручения, а не толь-
ко искривления пространства — времени. Можно сказать, что наука вступила
ныне б третий, после классического ньютоновского и ортодоксального реляти-
вистского эйнштейновского, период исследования гравитации. Не исключено,
что з условиях сверхплотных состояний, на самых малых расстояниях, про-
странство — время существенно изменяет свой характер, приобретая, напри-
мер, некоторую дискретность (давно предсказывавшуюся в работах В. А. Ам-
барцумяна — Д. Д. Иваненко, Снайдера, И. Е. Тамма, Д. И. Блохинцева,
Финкельстейна и др.), или существенно меняя свои топологические свойства
(Уилер, Тредер и др.). Книга Меллера, посвященная второму периоду грави-
тации, вместе с тем дает в ряде случаев отправной пункт и в направлении изу-
чения упомянутых обобщений и новейших астрономических открытий, части
которых, например в области релятивистского исследования планет (Шапиро
и др.), она уже касается.
Наша рекомендация фундаментальной книги профессора Меллера, ко-
нечно, не означает полного согласия с ним в ряде пунктов: в частности, исто-
рического освещения установления СТО и ОТО, признания необходимости
трактовки гравитации как калибровочного (компенсирующего) поля и не-
которых других вопросов.
Мы ограничимся здесь этими краткими пояснениями, считая, что нарушать
характер книги дополнительными статьями и отдельными примечаниями было
бы нецелесообразно. Однако с согласия автора, мы надеемся оказать содей-
ствие читателям, добавив аннотированный и классифицированный список не
отмеченной автором литературы главным образом последних лет (в частности,
недостаточно учтенной отечественной). Вместе с литературой автора книги,
наш список, дополняя историю вопроса, излагая точки зрения многих
авторов, а также сообщая новейшие эмпирические данные, подводит чита-
теля к актуальным проблемам современной физики.
Д. Иваненко
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
К моменту выхода первого издания этой книги в 1952 г. теория относи-
тельности казалась всем законченным разделом физики, в котором уже не было
каких-либо интересных проблем, а потому ведущие физики избегали актив-
ной работы в этой области. Однако исследования последних десяти — пят-
надцати лет принципиально изменили ситуацию. Анализ новых проблем и
сторон теории привел к лучшему пониманию ее математической структуры и
физического содержания. Кроме того, интенсивные эксперименталь-
ные исследования в сотрудничестве с астрофизиками обеспечили более надеж-
ное измерение классических релятивистских эффектов и открыли новые воз-
можности применения теории в космологии. Этот прогресс не удивителен, так
как, в отличие от теории тяготения Ньютона, эйнштейновская теория грави-
тационного поля проявляется во всех физических процессах. И хотя эти эф-
фекты чрезвычайно малы, постоянно увеличивающаяся точность гравитацион-
ных экспериментов переводит общую теорию относительности в разряд все
более и более экспериментально проверяемых.
Естественно поэтому, что в настоящее издание включена часть новых
результатов. Ко общий характер книги как достаточно простого введения
в релятивистскую физику не изменился, так как одна часть нового материала
дана в виде упражнений, другая (ее можно опустить при первом чтении) —
мелким шрифтом. Подготовленному читателю именно эти места покажутся
наиболее интересными, хотя они отражают лишь малую часть достижений пос-
ледних лет. Метод изложения такой же, как и в первом издании: комбиниро-
вание абстрактного четырехмерного формализма с более физичньш трехмерным
описанием явлений.
Перечислим основные изменения текста первого издания. Четвертая
глава содержит новое изложение механики точки переменной собственной
массы. Дополнено изложение механики континуума в шестой главе. Седьмая
глава дополнена новыми параграфами по механике сред с внутренней тепло-
проводностью, а разделы, посвященные термодинамике, написаны заново. Из-
менениям подверглось и изложение электродинамики сплошных сред. В гллве
девятой изложены некоторые новые математические методы, которые исполь-
зуются затем для изложения общерелятивистской механики частиц в следую-
щей главе. Здесь же подробно рассмотрены распространение света и свойства
фотонов в гравитационном поле. В одиннадцатой главе обсуждается проблема
динамических величин изолированной излучающей системы в свете новых
достижений; наконец, в двенадцатой главе дается изложение эксперимен-
тальной проверки специальной и общей теорий относительности по<5осгаяншо
на конец 1970 г.
При подготовке этого нового, пересмотренного издания активную помощь
оказали мне сотрудники секретариата Северного института теоретической атом-
ной физики (Nordita). Я с особой благодарностью отмечаю помощь мисс Хелл-
ман, которая столь же старательно, как и двадцать лет назад, помогала
мне при подготовке рукописи к печати.
Копенгаген
Июль 1971 Кристиан Шеллер
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Настоящая монография является расширенным вариантом курса лекций,
который я читаю в Копенгагенском университете последние двадцать лет.
Следовательно, книга в первую очередь предназначена для читателей, чей
уровень математической и физической культуры достаточно высок. Считается,
что изучающие теорию относительности хорошо владеют методами нерелктн-
вистской механики и электродинамики, а также всеми теми разделами, кото-
рые мы называем классической, неквантовой физикой. Такое последователь-
ное исключение всех квантовых эффектов, на первый взгляд, может показать-
ся существенным недостатком книги. Однако для этого есть веские основания.
Во-первых, законченной, непротиворечивой квантовой теории пока нет. Во-
вторых, классическая релятивистская теория, которая уже сама по себе дос-
таточно надежна как база для описания многих физических явлений, как раз и
является фундаментом для будущей непротиворечивой квантовой теории. Для
изучающих квантовую теорию поля или для тех, кто активно работает в этой
области, хорошее знание релятивистской физики столь же необходимо, как
необходимо знание ньютоновской механики для понимания элементарной кван-
товой механики. Да и вообще классическая теория относительности являет-
ся в настоящее время наиболее совершенным разделом теоретической фи-
зики.
Наше изложение несколько отличается от общепринятого тем, что четы-
рехмерной формулировке отводится несколько меньшая роль. Конечно, че-
тырехмерная формулировка, основанная на лоренцевой симметрии пространст-
ва — времени, является изящным способом выражения принципа относитель-
ности на математическом языке, и, кроме того, она позволяет кратчайшим
путем перейти к формулировке общековариантной теории. В ранних руковод-
ствах по теории относительности естественно было специально подчеркивать
именно эту однородность пространственно-временного многообразия. Я по-
лагаю, однако, что в современных руководствах полезно делать акцент имен-
но на различии между пространственными и временной переменными, которое
так легко теряется в четырехмерном формализме.
В первых трех главах мы избегаем поэтому всякого упоминания о четы-
рехмерной картине и релятивистскую механику точки формулируем исклю-
чительно на языке обыкновенного трехмерного векторного анализа. В после-
дующих главах, где используется уже четырехмерный формализм, время
от времени дается трехмерная картина для лучшего уяснения физики яв-
лений.
В книгу вошли только те результаты, которые считаются в настоящее время
хорошо установлеЕшыми; в частности, все попытки построения единых теорий
электромагнитного и гравитационного взаимодействий места в книге не нашли.
Довольно мало уделено внимания космологии, так как эти вопросы очень
широко обсуждаются в серии монографий Толмана. Несмотря на эти ограниче-
ния мы надеемся, что читатель найдет в нашей книге достаточно полное и
последовательное изложение одной из самых красивых во всей истории науки
теорий, большая часть которой создана только одним человеком — Альбер-
том Эйнштейном.
При написании этой работы и подготовке ее к изданию я пользовался
поддержкой и помощью многих моих коллег. Прежде всего я благодарен про-
фессору Нильсу Бору за его постоянный интерес к работе на протяжении мно-
гих лет, за его многочисленные советы и дискуссии в стенах его института.
Я благодарю также профессоров Мотта и Снеддона, прочитавших мою руко-
пись и устранивших из нее мои даницизмы. Я признателен также за их добро-
желательное отношение ко мне.
Я благодарю также докторов Кона и Святецого, магистра Лшгдхарда за
их помощь в проверке формул. И наконец, я выражаю свою признательность
мисс Хеллман за ее неутомимую и многостороннюю помощь при подготовке
рукописи к изданию.
Копенгаген
Ноябрь. 1951 Кристиан Меллер
-- Пт май 07, 2010 11:10:45 --Сначала о жесткой (по Борну) системе отсчета:
Обращаю внимание, что скорость в системе уже не зависит от координат
Что уже означает, что и ускорение не должно зависеть, что и заметил Фок в своей книге.
И окончательно.
В первом издании (англ.) Меллер привел немного промежуточных вычислений, но затем выкинул их.
(Оффтоп)
Правильно, все равно не поймут, народ деградирует ...посмотрите на перегудова...
-- Пт май 07, 2010 11:16:17 --Жесткая в ИСО (система Логунова-Белла):
Правда Логунов не ссылается на Мёллера (ну, государственный человек ему некогда, руководить надо) и рассматривает гиперболическое движение, вернее думает, что рассматривает таковое.
Подозреваю не все поняли намек. Белл и Логунов ДУМАЛИ, что рассматривая жесткую в стартовой ИСО систему рассматривают одинаково ускоренные точки в их собственной системе.
Я тоже немного сильно ошибался убеждая народ на разных форумах, что система Белла-Логунова физически нереализуема. Это конечно верно, но не самый простой путь для наезда на фриков.
Мёллер не поленился просто посчитал...
