Молекулярная физика - решение задач

[ewert]

Kafari в сообщении #303659 писал(а):

, что тепло от воды льду передается, а не наоборот.

Да неважно, что кому и в какой момент передаётся. Просто если уж мы решили, что нас интересует только лёд -- значит, лёд.

(а про вязкость я не умею, в смысле мне лень)

[Kafari]

И снова тема актуальна
Итак, такая задачка, детская.
Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра объемом с идеальным газом находится подвижный теплопроводящий поршень, который в равновесии делит цилиндр на 2 равные части. При этом температура газа равна $T_0$. Поршень медленно переместили так, что объем одной части цилиндра стал в $n$ раз больше другой части. Найти температуру газа в конечном состоянии, если показатель адиабаты $\gamma$.

Вот у меня такое странное получается, что уравнений больше чем неизвестных... Записываю адиабату:
$T_0V_0^{\gamma - 1} = T_kV_1^{\gamma - 1}$ с одной стороны, и
$T_0V_0^{\gamma - 1} = T_k(nV_1)^{\gamma - 1}$ с другой стороны.
Ну и $V_1(n+1) = V_0$

Из первого и третьего уравнения получаю:
$T_k = T_0 (\frac {n+1}n)^{\gamma - 1}$, из второго и третьего:
$T_k = T_0 (n+1)^{\gamma - 1}$

И на чем остановиться?

[whiterussian]

Kafari в сообщении #319319 писал(а):

Поршень медленно переместили

Это никак не адиабата...

[Kafari]

whiterussian в сообщении #319393 писал(а):

Это никак не адиабата...

А что же это еще, если цилиндр теплоизолирован и процесс квазистатичен?

[whiterussian]

Kafari в сообщении #319319 писал(а):

подвижный теплопроводящий поршень

Я , если честно, поняла, что температура должна оставаться постоянной....(в смысле, одинаковой...)

[Kafari]

whiterussian в сообщении #319459 писал(а):

температура должна оставаться постоянной..

В таком смысле как-то нелогично искать конечную Но вообще это ведь поршень теплопроводящий, то есть температура в двух частях цилиндрах в каждый момент времени одинаковая. Но в общем она, наверное, должна меняться, если совершается работа, а цилиндр теплоизолирован... Другое дело - за чей счет она совершается, эта работа. Это для меня загадка, но по-моему в задаче и не важно.

[whiterussian]

ладно, давайте с очевидных ошибок начнем...
По поводу объема:
$2V_0=(1+n)V$, где $V$-это меньший объем в конечном состоянии, а $V_0$ - начальный объем любой из половинок...

[Kafari]

Да, ошибочка, тогда так

$T_k = T_0 (\frac {n+1}{2n})^{\gamma - 1}$, из второго и третьего:
$T_k = T_0 (\frac {n+1} 2)^{\gamma - 1}$

Но ведь это ничего не меняет. Меня в данном случае интересует только, почему получается разный ответ. Может быть, так правильно, и тот и тот ответ верен, и между начальными данными должно как раз быть такое соответствие, то есть $n^{1-\gamma} = 1$.

[whiterussian]

Еще раз повторю - две части цилиндра обмениваются энергией - ну никак это не адиабата...
В целом газ нагреется - вы же совершаете работу, перемещяя поршень...Но температуры в обеих частях сосуда будут одинаковы (перемещаете медленно - тепловое равновесие восстанавливается)

[Kafari]

whiterussian в сообщении #319802 писал(а):

В целом газ нагреется

Газ нагреется? Но ведь к нему не подводят тепло... Следовательно, работа равна изменению внутренней энергии. И если она совершается, то газ, по идее, вообще должен охладиться...
А с другой стороны, если рассматривать цилиндр как замкнутую систему, то работа газа в одной половинке равна работе над газом во второй, и температура вообще не должна меняться.
Пожалуйста, подскажите, что это за процесс, если не адиабата, что тут происходит вообще!

[whiterussian]

ок...
Давайте посмотрим на это дело со стороны:
Газ в контейнере в равновесном состоянии. Поршень ровно по середине. Контейнер изолирован.
Так?

[Kafari]

Да.
Только совсем непонятно, кто и как двигает поршень, если вся система изолирована...

[whiterussian]

С какого перепугу поршень станет двигаться?

А потому, что вы его напугали. Просто взяли и самым титаническим способом начали этот поршень двигать.

Так?

-- Пт май 21, 2010 06:56:29 --

Тобиш медленно, но верно, преодолевая силу со стороны сжимаемой части... Понятно, что за сила?

[Kafari]

То есть система все-таки не изолирована, получается? Но тогда ведь все равно, насколько нагреется сжимаемая часть (за счет увеличения давления), настолько охладится и та, которая расширяется (там ведь давление падает). А поскольку температура выравнивается, то и выходит, что она не изменится вовсе..

[whiterussian]

А почему же руки у вас устали? Вы же работу совершили.
А система изолирована = нет теплообмена с внешней средой....