Электродинамика : аналогия..

[PSP]

Известно, что классическую электродинамику можно записать в релятивистких обозначениях через даламбертан \Box^{2}A_{\mu}=j_{\mu}/\varepsilon_{0}
при условии лоренцовской калибровки: \nabla_{\mu}A_{\mu}=0
Известна также запись закона сохранения заряда в релятивистких обозначениях
\nabla_{\mu}j_{\mu}=0
Можно ли это продолжить, записав следующее:
\Box^{2}j_{\mu}= ?
Будет ли такое описание движение зарядов иметь смысл?
Интересно, что будет тогда являться источником заряда?

[Котофеич]

А лучше так в евклидовой метрике
\Box^{1}A_{\mu} + s\Box^{4}A_{\mu}=j_{\mu}/\varepsilon_{0},
s-параметр. Тогда в евклидовой КЭД не будет ультрафиолетовых расходимостей, если
уравнение Дирака тоже подправить соответствующим образом. Вот и выходит что
для устранения расходимостей, никакая фундаментальная длина не нужна

[Аурелиано Буэндиа]

PSP, Котофеич,
а что это у Вас обоих такие хитрые обозначения =). Даламбертиан обычно обозначается просто через $\Box$, а $\Box^2=(\nabla_{\mu}\nabla^{\mu})^2$. Кстати, насколько я понимаю из $j^{\mu}_{;\mu}=0$ не следует $\Box j^{\nu}=j^{\nu ;\mu}_{;\mu}=0$ (т.о. это не закон сохранения 4-тока), но зато следует $j^{\nu ;\mu}_{;\nu}=0$

Котофеич,
а $s$ откуда брать?

[PSP]

Котофеич писал(а):

:evil: А лучше так в евклидовой метрике
\Box^{2}A_{\mu} + s\Box^{4}A_{\mu}=j_{\mu}/\varepsilon_{0},
s-параметр. Тогда в евклидовой КЭД не будет ультрафиолетовых расходимостей, если
уравнение Дирака тоже подправить соответствующим образом. Вот и выходит что
для устранения расходимостей, никакая фундаментальная длина не нужна

А будет ли в таком случае сохраняться релятивисткая инвариантность?
И как надо подправлять уравнение Дирака ?
И как тогда быть с калибровачной инвариантностью?
И как быть опять таки с источниками тока \Box^{2}J_{\mu}=??

[PSP]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

PSP, Котофеич,
а что это у Вас обоих такие хитрые обозначения =). Даламбертиан обычно обозначается просто через $\Box$, а $\Box^2=(\nabla_{\mu}\nabla^{\mu})^2$. Кстати, насколько я понимаю из $j^{\mu}_{;\mu}=0$ не следует $\Box j^{\nu}=j^{\nu ;\mu}_{;\mu}=0$ (т.о. это не закон сохранения 4-тока), но зато следует $j^{\nu ;\mu}_{;\nu}=0$

Котофеич,
а $s$ откуда брать?

Это я следую обозначениям Фейнмана, а у него даламбертиан обозначается именно так $\Box^2$, и мне кажется, это обозначение наиболее логично...

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

PSP, Котофеич,
а что это у Вас обоих такие хитрые обозначения =). Даламбертиан обычно обозначается просто через $\Box$, а $\Box^2=(\nabla_{\mu}\nabla^{\mu})^2$. Кстати, насколько я понимаю из $j^{\mu}_{;\mu}=0$ не следует $\Box j^{\nu}=j^{\nu ;\mu}_{;\mu}=0$ (т.о. это не закон сохранения 4-тока), но зато следует $j^{\nu ;\mu}_{;\nu}=0$

Котофеич,
а $s$ откуда брать?

Простите опечатка. Параметр s войдет в фотонный прапагатор и его можно вычислить
например из гипотезы что масса электрона чисто электромагнитного происхождения. Потом
разумеется эти штуки не для электродинамики придуманы В любом случае, нельзя
требовать от говорящего кота, квантовых полевых теорий без единого свободного параметра.

[Котофеич]

PSP писал(а):

Котофеич писал(а):

:evil: А лучше так в евклидовой метрике
\Box^{2}A_{\mu} + s\Box^{4}A_{\mu}=j_{\mu}/\varepsilon_{0},
s-параметр. Тогда в евклидовой КЭД не будет ультрафиолетовых расходимостей, если
уравнение Дирака тоже подправить соответствующим образом. Вот и выходит что
для устранения расходимостей, никакая фундаментальная длина не нужна

А будет ли в таком случае сохраняться релятивисткая инвариантность?
И как надо подправлять уравнение Дирака ?
И как тогда быть с калибровачной инвариантностью?
И как быть опять таки с источниками тока \Box^{2}J_{\mu}=??

Лорец естественно сохраняется. Параметр s это как раз мера нарушения калибровочной
инвариантности. Моя теория предсказывает, что фотон имеет ненулевую массу покоя и даже
может предсказать какую именно Метрика Минковского это не единственная метрика,
которая есть инвариант преобразований Лоренца, таких инвариантов бесконечно много.
Из эксперимента, мы знаем только то что должна выполняться лоренц-инвариантность,
а метрика Минковского это дело рук Минковского и не более того Чтобы не понимать
таких элементарных вещей надо быть Фейнманом
Что касается Дирака то сами попробуйте, а я скажу правильно у Вас получилось или
нет. Я же Вам говорил, что для устранения расходимостей никаких фантастических
предположений делать не нужно, а Вы мне не верили.

[PSP]

Котофеич писал(а):

Метрика Минковского это не единственная метрика,
которая есть инвариант преобразований Лоренца, таких инвариантов бесконечно много.

Попробуйте доказать хотя бы на примере данное Выше Вами высказывание...

[PSP]

Котофеич писал(а):

. Моя теория предсказывает, что фотон имеет ненулевую массу покоя и даже
может предсказать какую именно

И какую именно фотон имеет массу? На любом расстоянии от излучателя?
Ведь тогда электродинамика будет короткодействующей теорией...

[PSP]

Повторяю:

PSP писал(а):

И как быть опять таки с источниками тока \Box^{2}J_{\mu}=??

[PSP]

Котофеич писал(а):

Чтобы не понимать
таких элементарных вещей надо быть Фейнманом

Спасибо за комплимент..

[PSP]

Котофеич писал(а):

Что касается Дирака то сами попробуйте, а я скажу правильно у Вас получилось или
нет.

Подправить уравнение Дирака - Ваша идея.. Не думаю, что сие возможно для данного Вами уравнения..

[Котофеич]

PSP писал(а):

Котофеич писал(а):

Метрика Минковского это не единственная метрика,
которая есть инвариант преобразований Лоренца, таких инвариантов бесконечно много.

Попробуйте доказать хотя бы на примере данное Выше Вами высказывание...

For any F(z) : F(Invariant) is Invariant

[Котофеич]

PSP писал(а):

Котофеич писал(а):

. Моя теория предсказывает, что фотон имеет ненулевую массу покоя и даже
может предсказать какую именно

И какую именно фотон имеет массу? На любом расстоянии от излучателя?
Ведь тогда электродинамика будет короткодействующей теорией...

А что уже экспериментально доказано, что электоромагнитное взаимодействие
имеет бесконечный радиус действия Численное значение массы фотона не имеет
значения, поскольку Вы не сможете проверить правду я сказал или нет.

[Котофеич]

PSP писал(а):

Котофеич писал(а):

Что касается Дирака то сами попробуйте, а я скажу правильно у Вас получилось или
нет.

Подправить уравнение Дирака - Ваша идея.. Не думаю, что сие возможно для данного Вами уравнения..

Мало что Вы думаете. Это не проблема Можете оставить обычного Дирака
в первом приближении по s, оно очень мало, а я пользуюсь теорией возущений по
константе связи, которая значительно больше, так что ошибка чрезвычайно мала.