2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 
Сообщение04.09.2006, 22:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
А зачем нужно это доказывать - $c_1$ -это произведение $c_0$ и комбинации коэффициетнов $c_n, c_{n-1}$ c $c_0$ в разных степенях - в любом случае, как минимум две из них из бесконечного ряда отличаются друг от друга (а на самом деле все при $c_0\not =1$). Вот и получаем противоречие с однозначным разложением $c_1$ на простые множители.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.09.2006, 08:57 
Заслуженный участник


01/12/05
458
Всё же, это математика и доказательство должно быть строгим. Мы здесь имеем дело с выражением вида $p_i(c_0)=0$, где $p_i$ - полиномы с одикаковым набором коэффициентов, но с растущей степенью. Никакого противоречия сходу не следует. Так что вопрос открыт - привести строгое доказательство.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.09.2006, 20:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Если посмотреть внимательно, то никакой растущей степени у многочлена нет. Есть лишь всегда степень $(n-1)$ а корнями данного многочлена является бесконечный ряд чисел $c_0, c_0^2,c_0^3…$, что, очевидно, невозможно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2006, 20:50 


17/09/05
121
Что-то я запутался в построениях этой темы. Руст, доказал, кто-то целиком $3\rightarrow 4$ или нет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2006, 20:58 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Это не так сложно. Как раз переход из 3) в 4) предлагался в Mathlinks и я решил.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group