Рассматривая такие разделы физики, как классическая механика, квантовая физика, статистическая физика с точки зрения математического аппарата, можно подумать, что они относятся к разным наукам, как например история и география. Если между классической механикой и квантовой есть некий плавный переход одних законов в другие (преобразование Лоренца), то между классической механикой и статистической физики ничего подобного нет.
В математике тоже есть «разные» науки, например алгебра и геометрия, хотя иногда они описывают один и тот же объект. Есть даже выражение: «Алгебра это геометрия для ленивых».
То, что в физике есть разные науки это вполне естественно, иначе и быть не могло. Разные физические модели имеют дело с различными масштабами событий и параметров, что позволяет использовать различные методы аппроксимации физической реальности математическими моделями.
Обычно переход от изучения одного масштаба явлений к другому, например от макрофизики к микрофизике сопровождается фундаментальными открытиями. Например, Планк открыл постоянную Планка, Шредингер, уравнение Шредингера, Дирак – тоже уравнение имени своего имени и т.д. и т.п. :) А если более серьезно, то легко увидеть тенденции таких открытий. Вот Г.С. Альтшуллер призывал открывать принципы сильного (научного) мышления. Можно схематически изложить эти принципы и желающие могут попытаться развивать их далее.
Принципы сильного научного мышленияКлассическая (идеализированная) физика использует в качестве базовых принципов:
- абсолютность пространства и времени;
- однородность пространства и времени;
- изотропность пространства;
- детерменированность событий;
- бесконечная (безграничная) делимость пространства времени (материальные и временные точки);
- дискретность вещества (частицы) и непрерывность поля (волны).
и т.д.
При переходе к принципиально другому масштабу физических исследований (от макромира к микромиру или мегамиру) один или несколько базовых принципов меняются на свои противоположные сущности, таким образом, чтобы
при обратном (предельном) переходе исходный принцип восстанавливался.
Например,
переход от классической механики к квантовой подразумевает:
- квантование пространства или поля, т.е. переход от непрерывности на макроуровне к дискретности на микроуровне;
- переход от детерминированности на макроуровне к стохастичности (хаотичности) на микроуровне;
- снятие принципиальной различимости между дискретностью и непрерывностью (частицами и волнами) на микроуровне.
Другие теории физики, например,
теория струн микромира делают:
- переход от точечного проявления масс и других характеристик вещества и поля к их минимально возможно протяженным характеристикам (размазывание массивной или заряженной точки по вложенному одномерному подпространству).
В
специальной и общей теориях относительности (СТО и ОТО):
- переход от абсолютного пространства и времени к их относительным аналогам.
Там конечно присутствуют и другие факторы, связанные с
пересмотром типа пространства как носителя физической реальности или
переход с функционального анализа на алгебраический или геометрический и т.п. Но пусть специалисты выскажутся по этому поводу.
В квантовой механике
принципиальная неразличимость дискретного (вещества, частиц)
и непрерывного (поля, волн) может быть следствием
отказа детерминированности (координат, импульсов и др.)
в пользу неопределенности, хаотичности (случайное блуждание точки / частиц в пространстве и т.п.). Известно, что
уравнение Шредингера можно вывести из (лианизированных) общих уравнений стохастической механики. Поэтому, можно пойти еще дальше и в качестве модели микромира выбрать само стохастическое пространство (идеи
«стохастичности пространства» Блохинцева Д.И.,
«интегрирование по траекториям» Р. Фейнмана,
«одновременное исчезновение материальной частицы в одной точке пространства и возникновение ее в другой точке», локальное представление
обычного трехмерного пространства в заданной точке времени как многомерного расслоения статических трехмерных пространств, только одно из которых случайным образом «активизируется», причем последовательность таких «активизированных» статических пространств на расслоениях определяет внутреннее время и т.д. и т.п.
У Ландау и Лифшица потребность в создании аппарата микрофизики вызвана, прежде всего, проявлением волновых свойств у электронов (дифракция на кристаллах), т.е. в необходимости приписать волновые свойства частицам и, следовательно, убрать детерминированность в координатах частиц и их скоростей / импульсов. Вместо точных значений измеряемых величин рассматриваются их средние значения и т.д., в том же духе. Все вместе это привело к созданию аппарата квантовой механики.
Однако, тоже самое можно пытаться проделать не за счет
отождествления частицы с волной, а за счет
стохастичности самой частицы или окружающего ее пространства. Если, скажем, открыть явление
стохастической дифракции и
стохастической интерференции для потока случайно блуждающих частиц, то большая часть проблем такого подхода будет решена.
). Идеи стохастического поведения квантовых частиц и наличия у них траектории типа броуновской развивается Р. Фейнманом (интегрирование по траекториям), Д.И. Блохинцевым (стохастические пространства) и др. Волновая функция при этом определяет не волновые свойства частиц, а их (волновую) плотность распределения вероятности, т.е., грубо говоря, в одной области частица в среднем проводит больше времени, чем в другой и такое распределение областей квазипериодично. Однако встает вопрос, 