Как стать математиком самостоятельно ?

[Ales]

arseniiv в сообщении #316135 писал(а):

Кстати, а что есть задачи? Это такое размытое слово, что лучше бы его вообще не употреблять...

Любые задачи:
1. Как будут двигаться планеты в пространстве Лобачевского или на трехмерной сфере?
2. Правильные многогранники - это только тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
3. Изопериметрическая задача.
4. Отклонение лучей в гравитационном поле Солнца и смещение перигелия Меркурия.
Море задач.

-- Чт май 06, 2010 14:03:02 --

Есть ведь еще и нерешенные задачи. В том числе миллениум проблемы.

[errnough]

Ну вот, теперь у Far Beyond The Sun уже есть повод задуматься. Если он возьмет учебник Зорича, то найдет массу существенных противоречий скажем, с определениями из энциклопедии Виноградова, в то время как у Фихтенгольца, максимум, что заметно, это недоказанные утверждения или процедуры вычисления.

Если же он возьмет оригинальную работу Лобачевского, то задумается, а есть ли «пространство Лобачевского»? У Лобачевского с объемными фигурами конфуз случился, прямо по определению его "геометрии". То есть, эта его "геометрия" на сфере еще как-то держится, а вот на шаре — ооопссс... и конфуз для всей "теории", потому что кратчайшее расстояние сразу же будет эвклидовым, по прямой внутри шара. Ну, у Римана еще смешнее...

Но если эти вопросы не интересны и нужно лишь получить правдоподобное поведение модели, то интерес, по-видимому, заключен не в математике, а в математических методах вычислений. Тогда самое лучшее инвестирование личного времени будет в изучение пакетов типа Mathematica.

[arseniiv]

Ales в сообщении #316147 писал(а):

Любые задачи:

:-)
О да, это хорошие задачи!

[Ales]

errnough в сообщении #316183 писал(а):

Если же он возьмет оригинальную работу Лобачевского, то задумается, а есть ли «пространство Лобачевского»? У Лобачевского с объемными фигурами конфуз случился, прямо по определению его "геометрии". То есть, эта его "геометрия" на сфере еще как-то держится, а вот на шаре — ооопссс... и конфуз для всей "теории", потому что кратчайшее расстояние сразу же будет эвклидовым, по прямой внутри шара. Ну, у Римана еще смешнее...

Похоже, что человек не знает о чем пишет. Чепуха какая-то.

-- Чт май 06, 2010 16:28:42 --

Конечно, на форуме могут писать и советовать все. Как же тогда отличить хорошие советы?

[Far Beyond The Sun]

Выгоды никакой я первоначально не ждал... для меня математика была (и есть) что-то невероятно фундаментальное... Стержень вселенной, что ли. Но это так, мои отвлечённые мысли.

[Ales]

Far Beyond The Sun в сообщении #316455 писал(а):

Выгоды никакой я первоначально не ждал... для меня математика была (и есть) что-то невероятно фундаментальное... Стержень вселенной, что ли. Но это так, мои отвлечённые мысли.

Математика сама по себе может быть интересной, но чтобы ее применять нужны условия.

[Sonic86]

Far beyond The Sun
Вам ничего такого особого знать и не нужно, если хотите изучать - сидите и изучайте. Лишь бы Вам хватило энергии и терпения и лишь бы Вы видели в этом смысл. Книг и других материалов - огромное количество, разной степени сложности и направленности - сами просто подумайте и выберите источник и учите. Все остальное понятно и постепенно разберетесь. Только не впадайте в паранауку и иногда советуйтесь с профессионалами.

[VAL]

Ales в сообщении #315679 писал(а):

Есть еще вот такое интересное мнение: http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

Не первый раз сталкиваюсь с ситуацией, когда желающим изучать математику рекомендуют программу Вербицкого. И всякий раз мне хочется спросить у рекомендующего: "А Вы сами-то насколько освоили эту программу?"

Вот, спрашиваю.

[мат-ламер]

Цитата:

Читал.. или пытался читать книгу "Обобщения чисел" Л. С. Понтрягина.
Убило изложение. Доказательства рваные.. на мой взгляд. Особенно убили упражнения из разряда "докажите теорему". Популярный рассказ, хехе

Выдержка из Понтрягина "Обобщения чисел" (На 1-й странице - Популярный рассказ ... для школьников и учителей) - "Топологическое тело $L$называется локально-компактным, если существует окрестность нуля $U^n$ последовательности (3) пространства $L$ , замыкание которой компактно." ( Последовательность (3) определяется за несколько страниц до этого и по его терминологии - полная система окрестностей нуля). Это что - книга для первоначального знакомство с математикой? Вот почему, как тут говорилось ранее, нужен руководитель, который бы посоветовал, что нужно читать, а что можно пропустить без ущерба для себя. Для начала лучше читать книги с конкретикой, а не с абстрактными рассуждениями из топологической алгебры.

[ewert]

не знаю, не пытался. Однако же прочитал рекомендацию:

Цитата:

Начала квантовой механики (Кострикин-Манин). Группы преобразований плоскости и пространства. Вывод тригонометрических тождеств.

И -- немедленно отпал.

Ну нельзя ж так уж беззастенчиво издеваться над здравым смыслом. Я уж не говорю -- над детишками.

[Mitrius_Math]

(Оффтоп)

Вербицкий - это тот, что недавно с Куклачёвым судился. Точнее, Куклачёв с ним.

[ewert]

Ага, а я ведь и на две строчки далее тоже прочитал:

Цитата:

Первый курс
Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения. лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции. Интеграл Римана и Лебега. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гильбертовы пространства, банаховы пространства (определение).

Это -- для первого курса -- абсурдно даже для чистых математиков. Категорически безграмотная с сугубо педагогической точки зрения программа (даром что я никак не педагог по образованию).

Короче, кроме междометий -- никаких слов.

[мат-ламер]

Подскажите. У Вербицкого в школьной программе упоминаются $p -$адические числа. Так же много места им уделяет Понтрягин в цитировавшейся книге. Я вообще знаком с ними на уровне определений. А какая от них практическая польза? Слышал, что есть приложения в теории чисел.

[ewert]

мат-ламер в сообщении #316715 писал(а):

Подскажите. У Вербицкого в школьной программе упоминаются $p -$адические числа. Так же много места им уделяет Понтрягин в цитировавшейся книге. Я вообще знаком с ними на уровне определений. А какая от них практическая польза? Слышал, что есть приложения в теории чисел.

Везде есть много каких приложений. Но это не значит, что всё что попало следует тупо совать в школьную программу. Ориентируясь исключительно на личные заинтересованности аффтара.

Школа -- консервативна. Она испокон веков обслуживала массовые потребности. Т.е. только то, что (это нижний уровень) способствует выживанию в обыденной жизни. Потом (это уровень кружков) -- что развивает ум вообще. И только совсем, совсем потом -- то, что модно.

Школа -- она мудра, пусть иногда и тупа.

[Профессор Снэйп]

Мне почему-то Вербицкий подозрителен. Слищком много времени уделяет "политической жизни" для того, чтобы быть серьёзным математиком.

Хотя профессионально судить его не возьмусь. Всё-таки в очень разных областях с ним работаем.

А программа его --- полная чушь. Как план Путина