Как стать математиком самостоятельно ?

[Far Beyond The Sun]

Добрый день!
Достаточно сложно всё объяснить с самого начала, поэтому остановлюсь сразу на том, что есть.
После окончания вуза мне захотелось изучить математику... я конечно понимаю, что слова "изучить математику" звучат странно, но тем не менее, это так, я знаю, что математика не мала. По образованию я скорее гуманитарий, нежели технарь. Экономическая специальность со слабой математической подготовкой, плюс всё забыто.
В математике меня интересует всё! Всё, что смог бы понять, я бы прочитал.
Даже хотел заочно поступить на чистого математика - но, к сожалению, специальность закрыта.
Соответственно, я решил освоить материал самостоятельно.
Ну, и... скажем так... я оказался неспособным :) Неспособным не к восприятию материала, а скорее к решению задач. Хотя иногда и материал немного тяжеловат.
Сейчас у меня в качестве цели для изучения конспекты лекций Бесова из МФТИ по мат. анализу в двух частях. При попытке приступить к решению голова просто пуста и не воспринимает ничего...
Меня пугает такое положение вещей... И ужасно разочаровывает (( Очень хочется всё узнать.
Подскажите... как расшевелиться, что делать. Бросать математику очень и очень не хочется.
Буду благодарен за многочисленные и развёрнутые ответы.

[arseniiv]

А что именно вас тормозит? Может, вы берёте сразу слишком высоко? Может, вам поможет совет быть последовательным в действиях. А может, и не поможет. Люди и ситуации настолько разные!

А в тех лекциях достаточно много примеров решения?

[Xaositect]

А может быть, раз уж Вы пишете, что обучение было давно, стоит сначала почитать книги для старших школьников? Например, http://zaochn.mccme.ru/materials/ , http://www.mccme.ru/free-books/pdf/alekseev.pdf
А потом уже браться за университетские курсы. И, по-моему, по крайней мере по классическим дисциплинам типа анализа и линейной алгебры лучше читать не конспекты лекций, а хорошие учебники. Фихтенгольц и Демидович наше все :)

[Kitozavr]

Вы попробуйте так:
1)Берёте самый сложный материал.
2)Решаете что вам нужно для его понимания.
3)Изучаете то, что нашли в решили в пункте 2
Например:Предположим что вы не имеете понятия о простых математических операциях(плюс, минус и т.д), и не знаете с чего начать обучение. Тогда вы берёте первую попавшуюся операцию (пусть это будет деление). Прочитав урок вы узнаёте, что для деления вам надо освоить умножение, а чтобы умножать надо уметь складывать. Таким образом вы выстраиваете порядок, в котором надо изучать операции:
Сложение->Умножение->Деление

[arseniiv]

Тогда ещё можно комбинировать эту и другие стратегии с перебором в обратную сторону: находите самые азы и не читаете то, что знаете, а остальное читаете внимательно. А лучше всё читать внимательно, повторение не так уж и много отнимает, а полезно тоже. И так вы будете то сверху вниз выискивать очвредную дырку в понмиании, то снизу вверх и в стороны её осваивать. В конце концов дырок внутри (в знакомой области незнакомые понятия) не окажется, а останется естественное море неизведанного (совсем уж пока незнакомые области) во все стороны. Вот тогда можно идти в любую сторону, и не заблудитесь.

[Far Beyond The Sun]

arseniiv в сообщении #315142 писал(а):

А в тех лекциях достаточно много примеров решения?

вообще есть, но далеко не для каждой темы, и, не особенно много.

arseniiv в сообщении #315142 писал(а):

Может, вы берёте сразу слишком высоко?

да скорее уж низко (

Xaositect в сообщении #315212 писал(а):

А потом уже браться за университетские курсы. И, по-моему, по крайней мере по классическим дисциплинам типа анализа и линейной алгебры лучше читать не конспекты лекций, а хорошие учебники. Фихтенгольц и Демидович наше все :)

Фихтенгольц и Демидович ?

По ним, думаете, можно самостоятельно изучить основы анализа и получить навык решения задач ?

Цитата:

Вы попробуйте так:
1)Берёте самый сложный материал.
2)Решаете что вам нужно для его понимания.
3)Изучаете то, что нашли в решили в пункте 2
Например:Предположим что вы не имеете понятия о простых математических операциях(плюс, минус и т.д), и не знаете с чего начать обучение. Тогда вы берёте первую попавшуюся операцию (пусть это будет деление). Прочитав урок вы узнаёте, что для деления вам надо освоить умножение, а чтобы умножать надо уметь складывать. Таким образом вы выстраиваете порядок, в котором надо изучать операции:
Сложение->Умножение->Деление

хм... я думаю, это интересный приём для того, чтобы материал не приедался... Скажем так, что было интересно...
Но мне сейчас бы с решением упражнений разобраться.

Цитата:

Тогда ещё можно комбинировать эту и другие стратегии с перебором в обратную сторону: находите самые азы и не читаете то, что знаете, а остальное читаете внимательно. А лучше всё читать внимательно, повторение не так уж и много отнимает, а полезно тоже. И так вы будете то сверху вниз выискивать очвредную дырку в понмиании, то снизу вверх и в стороны её осваивать. В конце концов дырок внутри (в знакомой области незнакомые понятия) не окажется, а останется естественное море неизведанного (совсем уж пока незнакомые области) во все стороны. Вот тогда можно идти в любую сторону, и не заблудитесь.

интересный способ для овладения сложным материалом. Спасибо.

Насчёт школьной программы... недавно просматривал Крамора по алгебре. О анализе главы читать не стал, всё слишком упрощенно по сравнению с университетским курсом.

[arseniiv]

Far Beyond The Sun в сообщении #315314 писал(а):

вообще есть, но далеко не для каждой темы, и, не особенно много.

Тогда поищите ещё где-нибудь примеров. Без них очень часто бывает неясно, как именно использовать ту или иную теорему, особенно если доказательство её длинное, а условие выглядит странным.

[Xaositect]

Far Beyond The Sun в сообщении #315314 писал(а):

Фихтенгольц и Демидович ?

По ним, думаете, можно самостоятельно изучить основы анализа и получить навык решения задач ?

В Фихтенгольце много примеров. А Демидович - это задачник.

[errnough]

Сугубо IMHO: о математике

Математика это не то, что написано людьми. Пытаться понять математику через чтение записей о ней других людей, все равно, что вместо просмотра фильма читать отзывы.

Если пять стекляшек положить в трубку с зеркалами вдоль стенок (детский калейдоскоп), и встряхивая давать наблюдателю с математическими склонностями записать то, что он видит, и передать эти записи ничего не подозревающему человеку, никогда не слышавшего о калейдоскопе, то скорее всего, он никогда не поверит, что пять стекляшек могут давать столь питательную пищу для фантастических теорий о закономерностях, найденных в структурах-трафаретах.

Накачайте книг в djvu примерно с 1-2 Гигабайт, и с этих картинок начните разгадывать ребус, где расположены группы стекляшек, генерирующие закономерности на картинках.

А можно сделать то, к чему подводят на любом курсе по системотехнике. Напишите свою математику с нуля. Не берите только все математические задачи в обслуживание сразу. Это не сложнее, чем создать операционную систему для небольшого микропроцессора для решения 5-6 задач. Включились, помигали светодиодами, свистнули, и замерли в ожидании :)

[AD]

Ну вот да.

Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):

Даже хотел заочно поступить на чистого математика - но, к сожалению, специальность закрыта.

Говорят, на мехмате МГУ когда-то было заочное отделение. Но быстро прикрыли - качество выпускников было удручающее. Так что бытует мнение, что никак нельзя стать математиком самостоятельно.

Живые лекции очень много дают.

[Far Beyond The Sun]

AD в сообщении #315427 писал(а):

Ну вот да.

Far Beyond The Sun в сообщении #315131 писал(а):

Даже хотел заочно поступить на чистого математика - но, к сожалению, специальность закрыта.

Говорят, на мехмате МГУ когда-то было заочное отделение. Но быстро прикрыли - качество выпускников было удручающее. Так что бытует мнение, что никак нельзя стать математиком самостоятельно.

Живые лекции очень много дают.

Да это понятно... Из-за этого меня терзают мысли по поводу того, чтобы уехать в Москву - в НМУ и институте имени Стеклова свободные бесплатные лекции.

[Gravist]

AD в сообщении #315427 писал(а):

Живые лекции очень много дают.

Far Beyond The Sun в сообщении #315477 писал(а):

Да это понятно... Из-за этого меня терзают мысли по поводу того, чтобы ... свободные бесплатные лекции.

М.б. начнёте с http://www.youtube.com/profile?user=NWT ... D1DE053C47 - Лекции по дисциплине Математика (часть 1) для первого курса. Лекции ведет доктор физико-математических наук, профессор Потапенко А.А. («Северо-Западный государственный заочный технический университет» был основан в начале ХХ века. Многим поколениям россиян университет известен как Северо-Западный заочный политехнический институт (СЗПИ))

[Far Beyond The Sun]

Лекции СЗТУ я видел, но они скорее для ознакомления.

______________________

Мне тут один человек подсказал, что Фихтенгольц был хорош, но сейчас очень устарел...
Посоветовал Зорича - там лучше дело обстоит объяснением применения теорем и разбором примеров ?

[Interceptor]

Из собственного опыта могу сказать, что пытаться самостоятельно изучить математику - всё равно что без инструктора учиться летать, забравшись в кабину истребителя - запутаетесь в приборах
Сразу возникают проблемы типа:
1) На что обратить внимание в первую очередь, а какие разделы опустить, ибо для изучения всей математики не хватит жизни. Здесь конечно очень важно, чтобы вы чётко представляли, для каких целей вы изучаете математику;
2) Кто будет проверять решенные вами задачи;
3) Есть вещи, которые понять только "по учебнику" мне представляется нереальным, для них нужно общаться "в живую" с преподавателем. Причем часто в живую все оказывается проще, чем написанное заумным языком в учебнике;
4) В абсолютно любом учебнике есть опечатки, которые введут вас в заблуждение.
И тд и тп...

Если нет возможности поступить в ВУЗ, найдите хорошего преподавателя, встречайтесь с ним хотя бы пару раз в месяц, чтобы он направлял вас. Действуя в одиночку, вы скорее всего быстро утратите азарт и забросите все свои намерения.
И напоследок повторюсь, вы должны точно знать для каких целей вам это нужно, и не стоит пытаться действовать по написанному вами принципу "в математике меня интересует всё", ибо даже среди преподавателей нет людей, которые знают всю математику.

[Ales]

Может вместо курса мат. анализа для МФТИ лучше прочитать Куранта и Роббинса "Что такое математика"?
Можно скачать отсюда: http://ilib.mirror1.mccme.ru/

Но если не решать задачи, математиком не станешь.
Теория нужна, чтобы решать задачи, иначе она лишена смысла.

-- Вт май 04, 2010 22:51:57 --

Far Beyond The Sun в сообщении #315522 писал(а):

Мне тут один человек подсказал, что Фихтенгольц был хорош, но сейчас очень устарел...
Посоветовал Зорича - там лучше дело обстоит объяснением применения теорем и разбором примеров ?

Читайте то, что интересно читать. Выбирайте по своему вкусу. Оба учебника - правильные.
Хороший учебник не "устаревает", анализ можно учить даже по учебнику Лопиталя.

-- Вт май 04, 2010 22:55:01 --

Есть еще вот такое интересное мнение: http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

-- Вт май 04, 2010 23:05:31 --

Для чего Автору математика, неужели хочет решить "миллениум проблем"?