Mathematica. Система Лотка-Вольтерра

[Алина:)]

здравствуйте
есть такая задача
Модель Лотка-Вольтерра описывает систему хищник-жертва с помощью уравнений
$ \left\{ \begin{array}{l} x' = kx - ax\cdot y,\\ y' = -lx+bx\cdot y \end{array} \right. при условии x \geqslant 0, y\geqslant 0, k > 0, l > 0, a > 0, b > 0$. Здесь x - количество жертв, а y - хищников. Изобразить на плоскости xy соответствующее векторное поле (динамически зависящее от параметров), а также решение этой системы, динамически зависящее от начального условия (заданного локатором).

проблема возникла в реализации локатора. Допустим берем определенные параметры

sol = NDSolve[{x'[t] == 4 x[t] - 5/2 y[t] x[t], 
   y'[t] == -2 y[t] + 1 x[t] y[t], x[0] == 3, y[0] == 1}, {x[t], 
   y[t]}, {t, 0, 10}]
ParametricPlot3D[Evaluate[{t, x[t], y[t]} /. sol], {t, 0, 10}]

как реализовать локатор,чтобы координаты x и y были координтами локатора?

заранее спасибо

[Leierkastenmann]

Алина:) в сообщении #306702 писал(а):

здравствуйте
есть такая задача
Модель Лотка-Вольтерра описывает систему хищник-жертва с помощью уравнений
$ \left\{ \begin{array}{l} x' = kx - ax\cdot y,\\ y' = -lx+bx\cdot y \end{array} \right. при условии x \geqslant 0, y\geqslant 0, k > 0, l > 0, a > 0, b > 0$. Здесь x - количество жертв, а y - хищников. Изобразить на плоскости xy соответствующее векторное поле (динамически зависящее от параметров), а также решение этой системы, динамически зависящее от начального условия (заданного локатором).

проблема возникла в реализации локатора. Допустим берем определенные параметры

sol = NDSolve[{x'[t] == 4 x[t] - 5/2 y[t] x[t], 
   y'[t] == -2 y[t] + 1 x[t] y[t], x[0] == 3, y[0] == 1}, {x[t], 
   y[t]}, {t, 0, 10}]
ParametricPlot3D[Evaluate[{t, x[t], y[t]} /. sol], {t, 0, 10}]

как реализовать локатор,чтобы координаты x и y были координтами локатора?

заранее спасибо

Если объясните малограмотному что такое у вас локатор , то может быть я и скажу как это сделать в математике.

И кстати, ParametricPlot3D это не векторное поле, векторное поле VectorPlot или VectorPlot3D.

[soliton1]

Алина:)
Locator - для двумерных задач, поэтому
ParametricPlot, а не ParametricPlot3D

Manipulate[
 sol = NDSolve[{x'[t] == 4 x[t] - 5/2 y[t] x[t], 
    y'[t] == -2 y[t] + 1 x[t] y[t], x[0] == p[[1]], 
    y[0] == p[[2]]}, {x[t], y[t]}, {t, 0, 50}];
 ParametricPlot[Evaluate[{x[t], y[t]} /. sol], {t, 0, 1}, 
  PlotRange -> {{0, 3}, {0, 3}}], {{p, {0, 0}}, Locator}]

p.s. посмотрите EquationTrekker

[Алина:)]

спасибо