Правое и левое

[бобыль]

Вот вопрос, по-моему тоже интересный: Может ли у правого и левого полушарий головного мозга быть своя математика?

Помнится, после открытия асимметрии головного мозга появилась неплохая популярная статья на близкую тему: "Почему высшую математику открыли одновременно Ньютон и Лейбниц?". В ней на большом историческом материале показывалось, что крупнейшие математические открытия одновременно делали люди, противоположные по типу мышления, - люди как бы правополушарные и левополушарные. Особенно мне почему-то запомнился случай Римана и Вейерштрасса.

Однако и те и другие работали на одну и ту же целостную математическую теорию, и все это стороны одной медали - примерно такая там была основная мысль, с которой я не совсем согласен. Во-первых, мысль эта советская (что само по себе не обязательно плохо). А во-вторых, я не считаю, что люди типа Ньютона и Римана - это настоящие математики. По-моему, это переодетые физики, работающие скорее на физику, чем математику. Неслучайно Риман предвосхитил многие идеи общей теории относительности, а Ньютон и вовсе был "гипотез я не измышляю"...

Поэтому я несколько переформулирую вопрос: Может ли правое полушарие головного мозга построить собственную математику?

[Sneak-Snake]

Все очень просто: занятия математикой нагружают оба полушария, каждое своими задачами. Например, правое полушарие эффективно для работы со зрительными и звуковыми образами. Оперирование зрительными образами полезно для геометрии, топологии, всяких векторных штучек...

Так что одно другому не мешает. Математику лучше "строить" обоими полушариями.

[ИСН]

Ну... вот возможный пример: начертательная геометрия, основанная не на циркуле с линейкой, а на оригами. Другие методы, другие подходы, другое всё. С результатами я не очень знаком, но по крайней мере, правильный пятиугольник построить можно.

[бобыль]

Sneak-Snake писал(а):

Так что одно другому не мешает. Математику лучше "строить" обоими полушариями.

Верно, конечно. Однако математику строят почему-то в основном мужчины. Наверное, у женщин она получилась бы более правополушарной. А поскольку женской математики нет, то скорее всего она и невозможна?

[бобыль]

ИСН писал(а):

Ну... вот возможный пример: начертательная геометрия, основанная не на циркуле с линейкой, а на оригами. Другие методы, другие подходы, другое всё. С результатами я не очень знаком, но по крайней мере, правильный пятиугольник построить можно.

А вот это интересно. Наверное, и теоремы можно формулировать на построение... И леммы... И что-то вроде базиса должно быть...

[Highwind]

бобыль писал(а):

Верно, конечно. Однако математику строят почему-то в основном мужчины. Наверное, у женщин она получилась бы более правополушарной. А поскольку женской математики нет, то скорее всего она и невозможна?

Зато есть женская болтология. Тоже вещь хорошая. А правда, почему же нет женской математики? Да и с физикой тоже туго

[бобыль]

Вот Ляпунов и Марков, ученики Чебышева. Где-то я прочитал, что Марков считал первое доказательство (математического результата) самым лучшим, поскольку оно исторически достоверно, отражает поиски, ход мысли автора и т.д., тогда как Ляпунов считал самым лучшим последнее доказательство, поскольку оно короче и математически совершеннее. Интересно, связано это с право- и левополушарностью или нет?

[Highwind]

бобыль писал(а):

Вот Ляпунов и Марков, ученики Чебышева. Где-то я прочитал, что Марков считал первое доказательство (математического результата) самым лучшим, поскольку оно исторически достоверно, отражает поиски, ход мысли автора и т.д., тогда как Ляпунов считал самым лучшим последнее доказательство, поскольку оно короче и математически совершеннее. Интересно, связано это с право- и левополушарностью или нет?

Я думаю, что это связано с тем, что Ляпунова заела фраза "краткость - сестра таланта", а у Маркова был сдвиг по фазе на другой почве. Но Марков был более вменяем, т.к. его критерий, по крайней мере, удовлетворяет условию единственности, а в случае Ляпунова это зависит от времени.
Самое лучшее доказательство - это то, которое самое красивое, оно могёт быть и не первым и не последним, а самым средним.

[Руст]

Если публикуют новое доказательство доказанного ранее утверждения, то по крайней мере большинство членов редколлегии должны были счесть это доказательство лучше известной, что говорит в пользу Ляпунова. А с исторической точки конечно Марков прав. Однако, некоторые средневековые доказательства с современной точки зрения и вообще нечитаемы.

[бобыль]

Похоже, Ляпунов и Марков были довольно разными людьми. Ляпунов кончил жизнь самоубийством, застрелившись из пистолета после смерти жены. А Марков умер от какого-то навалившегося на него недуга. Про Ляпунова я прочитал целую книгу. Думал, что это там я вычитал про первое и последнее доказательство. Перекопал вчера всю ее... ничего не нашел...

[Alleks]

Мышление вообще, а не только математическое, однополушарно невозможно. Непременно участвуют оба полушария ГМ.

[Yuri Gendelman]

Alleks писал(а):

Мышление вообще, а не только математическое, однополушарно невозможно. Непременно участвуют оба полушария ГМ.

Я когда-то читал заметочку в НП журнале (м.б. Знание-Сила?) о том, что при некоторых повреждениях головного мозга пациенты, при сохранении б.м. нормального мышления, теряют способность писать. Причем у европейцев (алфавит) это происходит при повреждении левого полушария, а у китайцев (иероглифика) - при повреждении правого полушария. Мне тогда показалось, что эта модель слишком механистична.
А что об этом говорит наука?

[Otez-osnovatel]

Yuri Gendelman писал(а):

Alleks писал(а):

Причем у европейцев (алфавит) это происходит при повреждении левого полушария, а у китайцев (иероглифика) - при повреждении правого полушария. Мне тогда показалось, что эта модель слишком механистична.
А что об этом говорит наука?

Ну надо ещё посмотреть - хто европеец? Ежели еврей, то при повреждении обоих полушариев он сохраняет способность б.м. сообрахать.
А ежели русский, то только при отсутствии обоих полушариев
Ну а ежели хохол, то ваще - даже без головы - и то соображает

[Alleks]

Yuri Gendelman писал(а):

Alleks писал(а):

Мышление вообще, а не только математическое, однополушарно невозможно. Непременно участвуют оба полушария ГМ.

Я когда-то читал заметочку в НП журнале (м.б. Знание-Сила?) о том, что при некоторых повреждениях головного мозга пациенты, при сохранении б.м. нормального мышления, теряют способность писать. Причем у европейцев (алфавит) это происходит при повреждении левого полушария, а у китайцев (иероглифика) - при повреждении правого полушария. Мне тогда показалось, что эта модель слишком механистична.
А что об этом говорит наука?

Нейрофизиологами изучено до дыр, особенно во вторую мировую. Лурия, например, толстую книгу написал. Этот способ на животных широко применялся и применяется - повредить область головного мозга и изучать последствия. Неспециалистов шокируют примеры: например, в 60гг Пенфилд оперировал на головном мозге и одновременно беседовал с пациентами. Никаких серьезных обобщений сверх физиологии пока не сделано. Вывод: это не тот путь.

[бобыль]

Вот математик с его долговременной и оперативной памятью. Пусть долговременная память у него плохая (неразвитая с детских лет), зато оперативная память - хорошая (натренированная со студенческих экзаменов). Возможно, такая память характерна для стыдливых совестливых людей, которые остро переживают свои опрометчивые поступки, но которые должны их побыстрее забывать, чтобы сохранить психическое здоровье. (Не знаю, где локализованы совесть и стыд, но не удивлюсь, если в правом полушарии.) Спрашивается, какие математические результаты и доказательства будет продуцировать математик с такой вот памятью?

Я думаю, эту память придется накачивать (информацией), чтобы она, действуя подобно лазеру, извергала многочисленные корототенькие ассоциации и идеи, лишенные фундаментальной тяжести, зато когерентные, и этим тонким лазерным пером можно будет рисовать нетривиальные картины и изящные узоры...