2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в
Сообщение12.04.2010, 14:04 


04/04/08
481
Москва
Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в частном? Расскажите про алгоритм, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в
Сообщение12.04.2010, 14:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Нужно оценить частное следующим образом: $10^n\leq a/b < 10^{n+1}$
Пример: $11864504/1568$. $10^7<a<1.2\cdot 10^7$, $1.2\cdot 10^3<b<2\cdot 10^3$. Значит, $5\cdot 10^3<a/b<10^4$ - 4 цифры.

-- Пн апр 12, 2010 14:21:29 --

Это все в уме делается, разумеется.
Ну и вообще, если в $a$ $n$ цифр, а в $b$ - $m$, то в $ab$ - $n+m-1$ или $n+m$ в зависимости от произведения старших цифр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в
Сообщение12.04.2010, 14:42 


04/04/08
481
Москва
Xaositect в сообщении #308740 писал(а):
Нужно оценить частное следующим образом: $10^n\leq a/b < 10^{n+1}$
Пример: $11864504/1568$. $10^7<a<1.2\cdot 10^7$, $1.2\cdot 10^3<b<2\cdot 10^3$. Значит, $5\cdot 10^3<a/b<10^4$ - 4 цифры


Как вы получили свой ответ? У меня получилось: $\frac{5}{6}10^4<a/b<\frac{3}{5}10^4$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в
Сообщение12.04.2010, 15:08 


30/11/07
27
оценка неправильная. например чтобы оценить частное снизу нужно взять минимальное $a$ и максимальное $b$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в
Сообщение12.04.2010, 15:10 


04/04/08
481
Москва
Так я попросил, чтобы алгоритм объяснили. Никто так и не сказал его...

 Профиль  
                  
 
 Re: Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в
Сообщение12.04.2010, 15:14 


30/11/07
27
это по поводу того, как получить ответ в конкретном случае выше

 Профиль  
                  
 
 Re: Как не выполняя вычислений, определять, сколько цифр будет в
Сообщение27.12.2010, 00:25 


27/12/10
1
Это просто. Например:
....1..+3 + 3 +3
28394756293474:3928

Сразу видно, что частное будет 10-тизначное.
Первые числа у нас 2839, видно, что 3928 > 2839 и при делении нужно будет брать больше, а именно 28394 - это первый знак, + количество оставшихся разрядов в делимом, итого: 10 знаков.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group