Не понимаю как может течь ток, когда напряжение источника равно минус эдс катушки.
Вычитать их нельзя. ЭДС самоиндукции -- это, грубо говоря, "сила инерции". Замените задачу на механический аналог: есть тело массой

(

), на него действует гармоническая сила

(

), аналогом тока будет скорость

. Т. е.

. Если мы

перенесём к силе, то получится сила инерции

. Это почти как вращение шарика на ниточке -- центростремительная сила равна силе натяжения нити, и "сократить" её с центробежной силой инерции нельзя. Андерстанд теперь?
То есть если я приставлю вольтметр к концам катушки он покажет 0?
Нет, там будет гармонически изменяющейся нгапряжение с амплитудой

.