Помогите, пожалуйста, решить уравнение y''-y=5*x+2*e^x

[Inna_13]

$y''-y=5x+2e^x$

GAA:

Приведенная автором запись дифференциального уравнения окружена знаками $ и удалены символы “*”.
Inna_13, пожалуйста, используйте нотацию $\TeX$ для записи формул. См. темы Краткий ФАК по тегу math и Первые шаги в наборе формул.

[Alexey1]

Это неоднородное линейное уравнение второго порядка. Общее решение равно сумме общего решения однородного уравнения $y''-y=0$ и частного решения неоднородного уравнения $y''-y=5x+2e^x$.
Однородное уравнение решается элементарно.
Частное решение неоднородного уравнения ищите в виде $y_p=Ax+B+Cxe^x$.

[Padawan]

(Оффтоп)

А я на втором курсе неоднородные уравнения всегда решал методом вариации постоянных, так как все не мог запомнить, в каком именно виде надо искать частное решение Тем более, что это не многим длиннее.

[Inna_13]

Спасибо, решила.