Требуется мнение специалистов.

[PapaKarlo]

senior в сообщении #293935 писал(а):

Для "перемещения вдоль оси" требуется бесконечно большая скорость.

Это - Ваша фраза или цитата из Катющика? Если Ваша, то вопрос

senior в сообщении #294054 писал(а):

Есть хоть один факт тахинного движения?

скорее к Вам. А если цитата - оформляйте как цитату, не будет недоразумений.

[kkdil]

Old-Bob в сообщении #293969 писал(а):

То что озвучивают kkdil и PapaKarlo это не аргументы а версии/вопросы.

Наводящие версии/вопросы. Это неплохой способ объясняться. Правда в том случае, если действительно есть желание понять.

Old-Bob в сообщении #293969 писал(а):

Я хотел услышать конкретные аргументы:
В чем конкретно теория Катющика не верна?

Если это и теория, то наивная. По сравнению с существующими. Для бомжа наш мир (грубо говоря) двумерен - ни в лифт ни в метро его не пускают, посему двух координат ему достаточно для определения своего положения. Для остальных людей требуются три пространственные координаты. Хотя Вася Пупкин может потребовать четвертую. Но ему можно будет предъявить линейную зависимость четвертого базиса от первых трех, а это уже теория, и не очень наивная. Если Вас заинтересует, что за теория, то расскажу, если Вас интересует только Катющик - интересуйтесь далее самостоятельно.

ЗЫ. Вася Пупкин может утрвержать одномерность нашего пространства, представив XYZ в десятичном виде:

$X=N_{x} . x_{1}x_{2}x_{3}...$
$Y=N_{y} . y_{1}y_{2}y_{3}...$
$Z=N_{z} . z_{1}z_{2}z_{3}...$

А потом нарисовав:

$Pup=N_{x}+N_{y}+N_{z} . x_{1}y_{1}z_{1}x_{2}y_{2}z_{2}x_{3}y_{3}z_{3}...$

Число Pup однозначно определяет положение точки. Правда с эпсилонами проблемы будут

[Old-Bob]

Уважаемый Someone
Вы говорили про экранирование третьим телом а Ктющик о неравномерности распределения внешних масс относительно пробного тела . И это он приводил к схеме внешне напоминающей экранирование.
. В схемах это выглядит следующим образом:
Для системы отсчета связанной с землей.
Рис №1
Для системы отсчета связанной с яблоком
Рис№2,
Рис№3.
подробно есть здесь: http://porosenok.vnt.ru/data/articles/htm/katmngr.htm ( соответствует схемам под номерами: 46, 47,48)
Выраженное количественно (т.н. Экранирование на сферу)
Рис №4,
Рис № 5
подробно есть здесь: http://porosenok.vnt.ru/data/articles/htm/katmngr.htm (соответствует схемам под номерами: 34,35.)
Он как я понимаю именно про это говорил экранирование.

В чём ошибка? На мой взгляд все логично, по его теории конечно.

Там всё выражено формульно могу внести.

-- Чт мар 04, 2010 18:01:38 --

Цитата:

1) Предложенное определение "мерности" опирается на понятие ортогональности. Но понятие ортогональности автором не дано.

2) В примере автора выбраны три оси цель дальнейших его рассуждений - определить размерность пространства. Телега ставится впереди лошади.

3) В рассуждении появляется некая четвертая ось, ортогональная трем уже выбранным. Для трехмерного пространства это невозможно, поэтому дальнейшие рассуждения о невозможности движения вдоль этой оси не имеют смысла. А если трехмерность пространства еще не установлена, то заключения о невозможности ничем не обоснованы; если размерность пространства меньше, то и осей даже не три, а меньше, а если размерность больше, то и движение возможно.

4) Автор пытается дать фундаментальное математическое определение, явно пользуясь наивными бытовыми представлениями. Для объяснения дошкольнику - пойдет. Как строгое рассуждение - даже и близко не лежало.

1.Если автор не дает ортогональности значит, я так думаю он использует общепринятое в любом словаре . Автор не обязан его давать.
2.Как я понимаю автор взял декартову систему координат как инструмент, но он не ограничивался им. Если бы нашлась другая ортогональная трем ось, то заменили бы инструмент.
3 - автор пытался найти возможное движение относительно какой либо другой оси(кроме трех), но не нашел
4 - автор дает свое определение для реального физического пространства. Судя по всему его что то не устроило в классическом, ну а простота определения это еще не ошибка.

Цитата:

Но вот к Вам - все-таки вопрос: Вы действительно пытаетесь разобраться в рассуждениях Катющика (теория для его рассуждений - слишком громкое слово) и понять, что в них неверно? Или Вы пытаетесь найти подтверждение его заключениям (например, в высказываниях кого-либо из участников форума)?

Если первое, то любопытно, каковы Ваши представления по этому вопросу? Были ли у Вас какие-то представления до ознакомления с изложением Катющика и если да, то в какой степени они соответствуют Вашим? А если нет - поверьте, Вам стоит ознакомиться с другими представлениями. Собственно говоря, стоит в любом случае.

Да я действительно пытаюсь понять монографию Катющика. И хочу понять, что в ней верно, а что нет.
Дело в том, что она затрагивает первооснову, а значит многие науки и многие теории могли бы выглядеть по другому.
Я ознакомлюсь и с другими. Я не очень легковерный поэтому и обратился на ваш форум.

[PapaKarlo]

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

1.Если автор не дает ортогональности значит, я так думаю он использует общепринятое в любом словаре . Автор не обязан его давать.

Математическое понятие "ортогональность" подлежит определению не в словаре. Кроме того, понятие "размерность" вполне вводится без введения понятия "ортогональность"; пространство с определенным для него понятием ортогональности - более частный случай, чем пространство с определенным для него понятием размерности.

Чтобы мои рассуждения по поводу ортогональности были для Вас более предметны, предлагаю Вам привести приемлемое с Вашей точки зрения определения ортогональности. Обсудим.

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

2.Как я понимаю автор взял декартову систему координат как инструмент, но он не ограничивался им.

Речь шла не о декартовой системе, а о том, что взята декартова система именно с тремя осями. Почему с тремя? (Для справки: Декарт использовал предложенную им систему лишь в двумерном пространстве; для трехмерного ее применил Эйлер)

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

Если бы нашлась другая ортогональная трем ось, то заменили бы инструмент.

Простите, но из текста Катющика следует, что такая ось не "если бы", а именно нашлась:

Цитата:

Осуществим практические действия по перемещению объекта вдоль какой либо другой оси, расположенной ортогонально к ранее описанным.

"Осуществим", а не "попробуем найти и в случае успеха - осуществить..." Я понимаю, что в данном случае Катющик просто неверно выразился, но если бы это был единственный случай...

Насчет замены - не понял Вашу мысль. Имели ли Вы в виду нечто типа "если бы в трехмерном пространстве удалось бы выбрать декартову СК с четырьмя осями, то декартову систему заменили бы на другую" - так, что ли?

А заменить декартову систему на полярную (на плоскости) или, скажем, цилиндрическую - в чем проблема?

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

3 - автор пытался найти возможное движение относительно какой либо другой оси(кроме трех), но не нашел

Плохо искал. Берем любую другую прямую и двигаем вдоль нее. Но если Вы имеете в виду, что "пытался найти возможное движение относительно какой либо другой оси(кроме трех), ортогнальной трему упомянутым, но не нашел такового движения ввиду отсутствия таковой оси" - то тут вспоминается "А почему же Вы ищете не там, где потеряли? - А здесь светлее..."

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

4 - автор дает свое определение для реального физического пространства.

А что такое реальное физическое пространство? Определение автора "в пространстве, в котором мы находимся" сомнительного качества. Но самое главное: почему автор (и Вы, видимо, вместе с ним) полагает, что "пространство, в котором мы находимся", трехмерно? Ответ "это же очевидно" не подходит; требуется обоснование этому на первый взгляд тривиальному утверждению о трехмерности "пространства, в котором мы находимся".

Еще раз, рассуждение автора не проходит, ибо он в своем рассуждении либо априори полагает, что ортогональных осей всего три, либо никак не обосновывает ни того, что найти больше не удалось, ни даже того, что удалось найти три.

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

Судя по всему его что то не устроило в классическом, ну а простота определения это еще не ошибка.

Судя по чему? По тому, что автор решил дать свое определение? Я думаю, его не устроило лишь то, что определение принадлежит не ему. Или Вы нашли в его бессмертном творении классическое определение "реального физического пространства" и размерности пространства, а также сравнительный анализ этого самого классического определения и определения автора, и упоминание, что автору что-то не понравилось?

Ваше предположение может быть и верным, но оно вполне может быть и ошибочным. Его необоснованность никак не помогает цели - понять, насколько верна работа автора. Судить надо по делам, а не по предполагаемым эмоциям.

Ах да, разумеется - как же я не заметил! Вот оно, классическое определение и сравнительный анализ:

Цитата:

Сегодня в двадцать первом веке, при полном одобрении физического отделения РАН выходят в свет учебные пособия, навязывающие студентам неадекватные средневековые представления о мироздании. Некоторые из используемых утверждений являются баснями из разряда: «Земля плоская, стоит на трех китах». Именно к подобным, прокравшимся в 21 век недоразумениям, относятся гипотезы об отрицательных скалярах и неадекватные версии пространств. Многие теоретики так увлеклись искривлениями пространства, что не отдают себе отчёт, какие из искривлений возможны, а какие невозможны в принципе.

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

Да я действительно пытаюсь понять монографию Катющика... Я ознакомлюсь и с другими. и бы выглядеть по другому.
Я ознакомлюсь и с другими.

ИМХО, Вы выбрали не совсем верную стратегию. Вам стоило вначале ознакомиться с другими теориями. Для этого вполне можно было бы задать на форуме вопрос типа "какие существуют определения размерности пространства" (разумеется, речь идет о первой части упомянутой "монографии").

Но судя по Вашему намерению в будущем ознакомиться и с другими, а также по уже сформировавшимся у Вас оценкам

Old-Bob в сообщении #294472 писал(а):

В чём ошибка? На мой взгляд все логично, по его теории конечно

Вы по-прежнему берете за отправную точку "теорию" Катющика, несмотря на соответствующие отзывы на форуме. Это странно выглядит...

[Old-Bob]

Цитата:

Чтобы мои рассуждения по поводу ортогональности были для Вас более предметны, предлагаю Вам привести приемлемое с Вашей точки зрения определения ортогональности. Обсудим.

ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ (от греч. orthogonios - прямоугольный), обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты. Напр., два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.
http://www.slovopedia.com/2/206/249373.html

Цитата:

Простите, но из текста Катющика следует, что такая ось не "если бы", а именно нашлась

У автора так:"Осуществим практические действия по перемещению объекта вдоль какой либо другой оси, расположенной ортогонально к ранее описанным."
Я это понял, что он оси то нашел, но они все совпали с тремя осями ортогонально расположенными ранее.
Вот цитата из работы:"Все перемещения шара соответствуют перемещениям относительно ранее обозначенных осей: ОХ, ОУ, ОZ."

Цитата:

Вы по-прежнему берете за отправную точку "теорию" Катющика, несмотря на соответствующие отзывы на форуме. Это странно выглядит...

За отправную точку я брал ЗВТ Ньютона, а работа Катющика меняет направление сил, но не меняет формулу Ньютона.
Исчезает злополучный минус из формулы.
Появляются силы при которых орбиты становятся стабильными и т. д.

[PapaKarlo]

Old-Bob в сообщении #294984 писал(а):

Цитата:

Чтобы мои рассуждения по поводу ортогональности были для Вас более предметны, предлагаю Вам привести приемлемое с Вашей точки зрения определения ортогональности. Обсудим.

ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ (от греч. orthogonios - прямоугольный), обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты. Напр., два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.
http://www.slovopedia.com/2/206/249373.html

Замечательно, первый шаг к выяснению соотношения между размерностью пространства и ортогональностью сделан. Определение, приведенное Вами, безусловно подходит, но оно опирается на понятие "скалярное произведение". Чтобы сделать следующий шаг, надо выяснить, что же это такое - "скалярное произведение". Существует минимум два определения, одно из которых опирается на понятие "модуль вектора" и "угол между векторами"; при использовании такого определения потребуется, как Вы понимаете, выяснение этих понятий. Второе определение скалярного произведения не использует этих понятий. Но по какому бы пути мы не пошли дальше, мы все равно придем к цели: выясним, что понятие "ортогональность" опирается на понятие "размерность пространства", но не наоборот.

Чтобы Вы убедились в этом, так сказать, "независимым" путем, предлагаю Вам самостоятельно найти и привести приемлемое с Вашей точки зрения определения скалярного произведения, как Вы это уже сделали в случае понятия ортогональности.

Old-Bob в сообщении #294984 писал(а):

У автора так:"Осуществим практические действия по перемещению объекта вдоль какой либо другой оси, расположенной ортогонально к ранее описанным."Я это понял, что он оси то нашел, но они все совпали с тремя осями ортогонально расположенными ранее.

Видите ли, если он нашел, что найденные им оси "совпали с ортогонально расположенными ранее", то никаких "практических действий по перемещению объекта" ИМХО и не нужно - разве что в определении Катющика эти действия являются существенно важными для выяснения размерности. Вопрос же в том, каким образом ему удалось найти эти ортогональные оси, причем не только убедиться в их ортогональности, но еще и в том, что других таких нет. Впрочем, эту линию обсуждения нет особого смысла развивать - все выводы будут ясны после рассмотрения скалярного произведения и связанных понятий.

Old-Bob в сообщении #294984 писал(а):

За отправную точку я брал ЗВТ Ньютона, а работа Катющика меняет направление сил, но не меняет формулу Ньютона. Исчезает злополучный минус из формулы. Появляются силы при которых орбиты становятся стабильными и т. д.

Что-то этого я не понял. Как была записана эта формула в оригинальных работах Ньютона (и была ли у него подобная запись вообще в современном понимании этого слова), я, честно говоря, не знаю, да это и несущественно. В современном понимании формула закона всемирного тяготения выглядит так:

$\vec F=-\frac{Gm_1m_2}{r^3}\vec r$

где $\vec F$ - вектор силы, с которой тело $m_1$ действуте на тело $m_2$, а $\vec r$ - радиус-вектор тела $m_2$ из точки, в которой находится тело $m_1$. Формула эта давным-давно известна, вполне согласована со словесной формулировкой закона всемирного тяготения и ни в каких "изменениях направления" или изменениях знаков не нуждается. Из нее же и из законов механики следует существование устойчивых орбит в системе с центральными силами (решение задачи двух тел). Так что тут нечего менять, и Катющик никакого открытия, кроме, возможно, открытия лично для себя, совершить не мог.

[Old-Bob]

Цитата:

где $\vec F$ - вектор силы, с которой тело $m_1$ действуте на тело $m_2$, а $\vec r$ - радиус-вектор тела $m_2$ из точки, в которой находится тело $m_1$. Формула эта давным-давно известна, вполне согласована со словесной формулировкой закона всемирного тяготения и ни в каких "изменениях направления" или изменениях знаков не нуждается. Из нее же и из законов механики следует существование устойчивых орбит в системе с центральными силами (решение задачи двух тел). Так что тут нечего менять, и Катющик никакого открытия, кроме, возможно, открытия лично для себя, совершить не мог.

Извините меня пожалуйста, что бы понять в чем разница между силами тяготения по формуле всемирного тяготения Ньютона, и силами
отталкивания в монографии Катющека. Нужно как минимум заглянуть в работу Катющека.
http://porosenok.vnt.ru/data/articles/htm/katmngr.htm

[Old-Bob]

Цитата:

Чтобы сделать следующий шаг, надо выяснить, что же это такое - "скалярное произведение".

Определение не опирается на "скалярное произведение", поэтому его можно использовать и так.


ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ (от греч. orthogonios - прямоугольный), обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты.

[Maslov]

Old-Bob в сообщении #295263 писал(а):

ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ (от греч. orthogonios - прямоугольный), обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты.

Приведённый Вами текст вообще не является математическим определением, т.к. он не позволяет проверить ортогональность двух объектов и, более того, даже не уточняет, о каких объектах идёт речь.

Можете ли Вы на основании этого определения сказать, например, являются ли ортогональными множества $\mathbb{N}$ и $\mathbb{R}$?

В общепринятом смысле понятие ортогональности применимо к элементам векторного пространства, на котором введено скалярное произведение: два элемента такого пространства называются ортогональными, если их скалярное произведение равно 0.

[Old-Bob]

PapaKarlo

Цитата:

безусловно подходит, но оно опирается на понятие "скалярное произведение". Чтобы сделать следующий шаг, надо выяснить, что же это такое - "скалярное произведение".

Скаля́рное произведе́ние — операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр (число), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними.

[PapaKarlo]

Old-Bob в сообщении #295263 писал(а):

Определение не опирается на "скалярное произведение", поэтому его можно использовать и так.

ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ (от греч. orthogonios - прямоугольный), обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты.

Как уже сказано, это вообще не определение. Последнюю фразу можно в лучшем случае воспринимать как вступление к описанию, не более того.

Кроме того, понятие перпендикулярности тоже нуждается в определении.

Old-Bob в сообщении #295285 писал(а):

Скаля́рное произведе́ние — операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр (число), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними.

Это - лишь часть определения скалярного произведения. И в данном случае в силе остается замечание Maslov'а:

Maslov в сообщении #295279 писал(а):

Можете ли Вы на основании этого определения сказать, например, являются ли ортогональными множества $\mathbb N$ и $\mathbb R$?

Для нашей темы вполне достаточно будет рассмотреть ортогональность векторов, лежащих на упомянутых осях, чтобы решить вопросы об их ортогональности и о наличии/отсутствии четвертой ортогональной оси.

Итак, за Вами - полное определение понятия скалярного произведения для того класса пространств, о котором идет речь в "монографии" Катющика.

[Old-Bob]

PapaKarlo и Maslov

Цитата:

Как уже сказано, это вообще не определение. Последнюю фразу можно в лучшем случае воспринимать как вступление к описанию

Я бы с вами согласился, но с вами не согласен "Экономико-математический словарь" в нем определение ортогональности дано так:

"
Экономико-математический словарь
ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ [orthogonality] - "обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности", распространенное с двух- или трехмерного пространства на различные математические объекты пространств любой размерности."

http://slovari.yandex.ru/search.xml?tex ... ranslate=0

PapaKarlo

Цитата:

Кроме того, понятие перпендикулярности тоже нуждается в определении.

Далее привожу вам определение перпендикулярности:


БСЭ
Перпендикулярность. Две прямые называются взаимно перпендикулярными, если они составляют прямой угол.


И если вы с ними не согласны, то лучше всего претензии по поводу этих определений предъявлять к словарям.
Думаю, если вы не троллите, а действительно хотите мне помочь разобраться с монографией Катющека, то этих определений
будет достаточно для определения мерности пространства.

[Maslov]

Old-Bob в сообщении #295514 писал(а):

Я бы с вами согласился, но с вами не согласен "Экономико-математический словарь" в нем определение ортогональности дано так:

"
Экономико-математический словарь
ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ [orthogonality] - "обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности", распространенное с двух- или трехмерного пространства на различные математические объекты пространств любой размерности."

Вы знаете, для меня почему-то гораздо важнее, что с нами согласна "Математическая энциклопедия":

Цитата:

Ортогональная система векторов -- множество $\{x_\alpha\}$ ненулевых векторов евклидова (гильбертова) пространства со скалярным произведением $(\cdot, \cdot)$ такое, что $(x_\alpha, x_\beta) = 0$ при $\alpha \neq \beta$.

На мой взгляд, пытаться оценить физическую идею, черпая определения из "Экономико-математического" словаря, -- дело довольно бесперспективное.

[Old-Bob]

Вот уважаемый Someone говорит.

Цитата:

Ну, трёхмерность "физического" пространства в "человеческих" масштабах можно считать экспериментальным фактом.

Он здесь авторитетный математик и ему я верю.
К нему у вас возражений не было? А простого обывателя
который обратился к вам за разъяснениями, вы тычете два
дня в определения.
Мне все равно по какому определению.
Меня интересуем вопрос физическое пространство трехмерное или нет?
Правильно Катющик определил его мерность в своей работе?
Если да, то к чему все эти сравнения определений, в каком
словаре оно правильнее?

[PapaKarlo]

Old-Bob в сообщении #295514 писал(а):

Я бы с вами согласился, но с вами не согласен "Экономико-математический словарь" в нем определение ортогональности дано так:

Я уже писал, что

PapaKarlo в сообщении #294650 писал(а):

Математическое понятие "ортогональность" подлежит определению не в словаре.

Но если Вы хотите попроще, поскорее, в Интернете, то прочтите статью "Скалярное произведение" в Википедии.

Old-Bob в сообщении #295514 писал(а):

Далее привожу вам определение перпендикулярности: БСЭ Перпендикулярность. Две прямые называются взаимно перпендикулярными, если они составляют прямой угол.

Вспомните, что

PapaKarlo в сообщении #295232 писал(а):

Существует минимум два определения, одно из которых опирается на понятие "модуль вектора" и "угол между векторами"; при использовании такого определения потребуется, как Вы понимаете, выяснение этих понятий.

в предвидении упоминания Вами такого определения. Теперь приходится выяснять, что такое прямой угол. Обратите внимание, что из приведенной Вами цитаты

Old-Bob в сообщении #295285 писал(а):

Скаля́рное произведе́ние — операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр (число), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними

следует, что использование скалярного произведения решает эту задачу (определение понятия "угол") в более общем виде, не только для случая прямого угла.

Old-Bob в сообщении #295514 писал(а):

И если вы с ними не согласны, то лучше всего претензии по поводу этих определений предъявлять к словарям.

Еще раз, если изучать математику по словарям, то нечего пенять словарям (их авторам) - словари для этого не предназначены. Поэтому я не стану следовать этому Вашему совету.

Old-Bob в сообщении #295514 писал(а):

Думаю, если вы не троллите, а действительно хотите мне помочь разобраться с монографией Катющека, то этих определений будет достаточно для определения мерности пространства.

Вот это - ключевой момент касательно отношения к методике разбора.

Вы считаете, что достаточно, я считаю, что нет. Простое словесное препирательство, естественно, не даст результата. Именно поэтому требуются формальные обоснования.

Я пытаюсь побудить Вас к самостоятельному поиску этих формальных обоснований (чем Вы достаточно успешно занимаетесь, просто поиск еще не завершен) по следующей причине: Вы начали тему с того, что попросили об оценке специалистов и помощи в разборе неких утверждений. Несмотря на то, что Вам ответили, пусть и лаконично, без рабора, что в рассуждениях Катющика нет чего-либо особенно достойного внимания, Вы придерживаетесь иной точки зрения, на что, разумеется, имеете полное право. Поэтому я посчитал, что изложение развернутого, но чужого мнения будет менее эффективно, чем вариант, когда Вы самостоятельно, пусть и при помощи наводящих вопросов, разберетесь в интересущей Вас теме. Эффективно в смысле согласия с аргументами, которые Вы почерпнете на стороне, а не от "заинтересованной" стороны - участников форума, имеющих противоположное Вашему мнение о текстах Катющика.

Но если я ошибаюсь, и Вы не исключаете возможности согласиться с обоснованиями, приводимыми участниками форума, и вместе с тем затрудняетесь найти хорошее изложение некоторых вопросов (например, связанных с размерностью пространства), я готов привести это изложение; но статью в Вики и некоторые сообщения в этой теме все же почитайте.

По поводу чтения текстов Катющика. Обратите внимание, что я "зацепился" всего лишь за начало его изложения. ИМХО, если уже в начало изложено (математически) безграмотно, нет особого смысла вникать в дальнейшее - на неверных основаниях не построить чего-либо полезного. А к общему мнению, что его соображения по "мерности" безграмотны, надеюсь, мы придем.

Сейчас продолжить не могу, так что если Вам все еще потребуется более подробное изложение, продолжу сегодня или завтра.