Интегрирование. (sin,cos)

[Mikle1990]

Надо решить этот пример (не применяя интегрирование по частям).
Не получается(

$ \int {\sqrt \sin x }*\cos x * d(x) = {\frac 1 {2}} {\int 2 \sin x * \cos x * {\frac 1 {\sqrt \sin x}} * d(x) = {\frac 1 {2}} {\int \sin 2x * {\frac 1 {\sqrt \sin x}} * d(x) = ... $

Подскажите пожалуйста, какой приём использовать...

[ИСН]

Прекратите писать скобки. Вообще.
А приём - взять $\sin x$ за новую переменную...

[AKM]

Прекратите писать звёздочки. Вообще.
А приём - взять $\sin x$ за новую переменную...

[Mikle1990]

AKM в сообщении #289357 писал(а):

А приём - взять $\sin x$ за новую переменную...

$ \int {\sqrt \sin x } \cos x \, dx $
\sin x = t^2 \cos x = \sqrt {1-t^2}

так? А как выразить $dx$?(т.е. как избавиться от $x$ и получить $d$ от (выражение с $t$))

запутался ппц...

[AKM]

Mikle1990 в сообщении #289367 писал(а):

$\sin x = t^2$

Вам в два голоса предлагали другое: $\sin x=t$.
И кстати, не надо руками ставить [mаth]. Оно вставится автоматически. Просто пишете формулу внутри долларов: $\sin x=t$

[Mikle1990]

Решил!

Спасибо.