2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интегрирование. (sin,cos)
Сообщение15.02.2010, 22:05 
Надо решить этот пример (не применяя интегрирование по частям).
Не получается(

$
\int {\sqrt \sin x }*\cos x * d(x) =  
{\frac 1 {2}} {\int 2 \sin x * \cos x * {\frac 1 {\sqrt \sin x}} * d(x)  =
{\frac 1 {2}} {\int \sin 2x * {\frac 1 {\sqrt \sin x}} * d(x)  = ...
$

Подскажите пожалуйста, какой приём использовать...

 
 
 
 Re: Интегрирование. (sin,cos)
Сообщение15.02.2010, 22:08 
Аватара пользователя
Прекратите писать скобки. Вообще.
А приём - взять $\sin x$ за новую переменную...

 
 
 
 Re: Интегрирование. (sin,cos)
Сообщение15.02.2010, 22:13 
Аватара пользователя
Прекратите писать звёздочки. Вообще.
А приём - взять $\sin x$ за новую переменную...

 
 
 
 Re: Интегрирование. (sin,cos)
Сообщение15.02.2010, 22:48 
AKM в сообщении #289357 писал(а):
А приём - взять $\sin x$ за новую переменную...

$ \int {\sqrt \sin x } \cos x \, dx $
\sin x = t^2

\cos x = \sqrt {1-t^2}

так? А как выразить $dx$?(т.е. как избавиться от $x$ и получить $d$ от (выражение с $t$))

запутался ппц...

 
 
 
 Re: Интегрирование. (sin,cos)
Сообщение15.02.2010, 23:03 
Аватара пользователя
Mikle1990 в сообщении #289367 писал(а):
$\sin x = t^2$
Вам в два голоса предлагали другое: $\sin x=t$.
И кстати, не надо руками ставить [mаth]. Оно вставится автоматически. Просто пишете формулу внутри долларов: $\sin x=t$

 
 
 
 Re: Интегрирование. (sin,cos)
Сообщение15.02.2010, 23:29 
Решил!

Спасибо. :)

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group