Символ для "равно по определению"

[caxap]

Сабж. На сколько я знаю, стандартов никаких нет, каждый пишет как хочет, но хочется узнать какой чаще всего испольуем, понятен без пояснений и т. д. Какой лучше выбрать для математической статьи? Кто какой использует? Например, в АнтиДемидовиче используется $\overset{\mathrm{def}}{=}$; в Зориче $:=$ и $=:$, двоеточие со стороны определяемого объекта (кстати, как можно их "сцентровать", а то они немного смещены по высоте?); также видел $\triangleq$ и $\doteqdot$. Символ $\equiv$ мне не очень нравится, т. к. он используется еще для тождественного равенства, не стоит его перегружать.

P. S. Нет ли какого-нибудь стандарта (ГОСТ, ISO) по математическим обозначениям?

[PAV]

Вряд ли есть стандарт, да и вряд ли он может быть одинаковым для разных стран, журналов, издательств и т.д. Сам в свое время использовал $\triangleq$, просто следуя традиции своего шефа. Кстати, само наличие специального обозначения в $\LaTeX$ для такого символа уже о чем-то говорит. Но вообще проблемы практически нет: во введении пишется фраза, что такой-то символ используется для равенства по определению, и затем используется. Я сам, кстати, в итоге пришел к выводу, что возможно вообще не стоит заморачиваться со специальным обозначением, а использовать обычное равенство. Все равно всегда словами уточняется, что речь идет об определении нового объекта.

(А по поводу "чтобы всем было понятно" я думаю, что профессионально подготовленные читатели сразу поймут любое из обозначений.)

[ewert]

Наверное, лучше всего писать с def, только если на доске -- то это долго. Я всегда пишу три чёрточки. В конце-то концов, смысл понятий "равно тождественно" и "равно по определению" практически одинаков; а с другой стороны, вовсе не всегда равенство якобы по определению в конкретной формуле означает буквально по определению (оказываются опущенными разные существенные детали того определения).

Остальные варианты по разным причинам нехороши. Особенно, особенно нехорош последний -- с точками вверху и внизу. Уж очень он похож на значок преобразования по Лапласу, не имея с ним ничего общего; и то, что в последнем случае точки обычно (хоть и не всегда) перекашивают -- дела не меняет.

[PAV]

С def действительно без вопросов поймут все.

[Sashamandra]

А я предпочитаю знак $\leftrightharpoons $. Причем предпочитаю длинные стрелки, чтобы выглядел как метасимвол и не смешивался с формулами. Есть ли возражения? Только смысл этого знака не "равно по определению", а "x сокращение для y" или "новое выражение по определению". Может относиться и к формулам, и к термам.

[maxal]

Я думаю, если вводить отдельный знак для "равно по определению", то он должен быть несимметричным, чтобы сразу было видно, где определяемая величина, а где определение.
Сам предпочитаю $\stackrel{\rm def}{=}$ (определяемая величина всегда находится слева).

[Sashamandra]

maxal в сообщении #280219 писал(а):

если вводить отдельный знак для "равно по определению", то он должен быть несимметричным, чтобы сразу было видно, где определяемая величина, а где определение.

Именно так у меня с парой стрелок. Вводится по определению термин справа налево, а раскрывается его значение слева направо.

[maxal]

Sashamandra в сообщении #280220 писал(а):

Именно так у меня с парой стрелок. Вводится по определению термин справа налево, а раскрывается его значение слева направо.

Ну это же надо помнить и вглядываться, куда какая стрелка ведёт.

[meduza]

А я предпочитаю либо простое $=$, либо $:=$ ($=:$), как в Зориче. У последнего приемущство в:

maxal в сообщении #280219 писал(а):

Я думаю, если вводить отдельный знак для "равно по определению", то он должен быть несимметричным, чтобы сразу было видно, где определяемая величина, а где определение.

(Оффтоп)

А $\leftrightharpoons$ вообще ни разу не видел. Может не там смотрел.

[migmit]

Угу, я тоже использую $:=$. Сразу понятно, что через что определяется.

[AGu]

Прикола ради напомню про форму Бэкуса — Наура с ее $::=$. Но это именно прикол. Связка $::=$ там играет иную роль (расширение синтаксиса, а вовсе не снабжение синтаксиса семантикой, как в обсуждаемом здесь случае).

P.S. Сам использую $:=$.

[Sashamandra]

meduza в сообщении #280243 писал(а):

А $\leftrightharpoons$ вообще ни разу не видел. Может не там смотрел.

Колмогоров использует.

[zbl]

PAV в сообщении #280196 писал(а):

С def действительно без вопросов поймут все.

А у нас матанализ читали математики, так нас прям учили писать def (определяемое слева, как читаем слева не право).
Физикам важен этот знак: очень часто не понятно бывает, равенство или определение написано, потому что в тексте лень подробно писать.
Но физики, на сколько я знаю, чаще пишут тождество, а не def и не с дельтой.
Хотя, наверное, большинство из них согласится, что тождество не хорошо тут.

[zZoMROT]

:= - присвоение значения, вполне доступно для любого читателя, изучавшего тот же Pascal

[venco]

Только в Паскале можно написать x:=x+1;