nill, понятно. Попробую сформулировать.
Пусть

- данное множество комбинаций. На

-и шаге выбираем некоторую пару

и вычисляем

. Оно равно

без всех пар, содержащих элементы

или

. И пусть

. Тогда надо найти

(

- число попыток)(оценить сверху, снизу). Причем ее надо найти для произвольной последовательности вытаскиваемых пар

.
Если да, то навскидку: задачка сложная, надо хотя бы предполагать, как может быть устроено

, иначе - перебор. Хотя оценки сверху сниху можно попытаться найти.
Вот у Вас в примере

- декартово произведение. Вот если бы в общем случае было

, причем

. Тогда

и тогда для

попыток число комбинаций будет равно

. Причем это не зависит от последовательности

. В примере

.
Как у Вас устроено

в общем случае?
Так же несложно подсчитать число комбинаций в случае, когда

является объединением декартовых произведений с разными элементами. Можно попытаться придумать какой-то оптимальный перебор, чтобы число комбинаций минимизировать...