|
Парадоксы СТО уже много раз обсуждались и обсуждаются, кто-то их понимает, кто-то нет (что бы под словом "понимает" каждый из них не понимал).
Я решил пойти немного дальше и разобраться: на чем стоим? Каков математический фундамент теории?
Для начала надо выяснить - что такое время?
А время ,у нас, возникает как предел индекса отображения функций в себя.
Подробнее:
Вспомним про небезызвестный "парадокс Лжеца".
Собственно парадокс возникает при попытки функции сослаться на саму себя - приравнять результат к причине.
Если немного подумать, то результатом осмысления этого парадокса будет: Ни одна функция не может отображаться сама в себя.
А как же тогда понимать разные уравнения вида: x=f(x) ?
Это разве не отображение функции в себя?
Нет, это всего лишь уравнение для поиска неподвижной точки.
Но все равно, есть вопрос: как же быть с отображениями пространства в себя?
Как избежать парадоксов и гарантии корректности математических рассуждений?
А выходом есть введение индекса - ведь можно пронумеровать каждое такое отображение и тогда мы будем имеем дело не с сылкой множества на само себя, а отображением множества с индексом i в ,уже другое, множество с индексом i+1
x(i)=f(x(i+1))
А если теперь перейти к бесконечно малым отображениям и заменить функцию её дифференциалом, а расстояние между индексами устремить к нулю?
Тогда мы получим дифференциальное уравнение относительно пространственых и временных координат.
Здесь время выступает как свободная переменная, а пространство - как набор связанных переменных.
Причем к времени ,в наследство от дискретных индексов, переходят некоторые свойства.
Прежде всего - это иерархичность.
Время должно иметь направление - от меньшего к большему.
Это необходимо для того чтоб избежать "парадокса лжеца" и иметь гарантию корректности наших формул.
Все эти свойства времени выражаются в соответствующих теоремах - в частности теорема Пуанкуре о несжимаемости фазового объёма.
Время - это всего лишь индекс в цепочке отображений - номер самовложенности функции, показатель степени у оператора преобразования...
В общем что угодно ... но только не обычная координата.
Теперь, когда с математическими основами времени мы разобрались, можно задаться вопросом:
А нельзя ли написать такую формулу, чтоб в ней как-то незаметно применить "парадокс лжеца", чтоб это было с виду незаметно?
Вспомним,например, что есть один замечательный объект в геометрии: "Лента Мебиуса" - односторонняя поверхность!
С одной стороны у поверхности не должно быть одной стороны, с другой - вот вам "опровергающий пример".
Значит, тот же фокус можно провернуть и со временем: Что если ,нарушающую принцип причинности, функцию (выссказывание "Я лгу") сделать сначала ,из дискретной , непрерывной, а затем произвести голономное отображение, введя какой ни будь параметр, такой что в крайних точках этого отбражения функция принимала несовместные значения, но в каждой локальной окрестности любой точки все было бы корректно.
Правда для этого придётся нарушить несколько правил:
Например, забыть о том что время иерархично, объявив его простой пространственной координатой.
Смешать друг с другом ковариантные и контравариантные переменные.
Наплевать на несохранение полных дифференциалов (при замене координат).
В общем сделать запрещённую математическую операцию - "пространственно-временную замену координат".
Почему она запрещенная?
Да потому что "парадокс Лжеца" никуда не девался.
От того, что его сделали непрерывным, запретили некоторые области значаний , запретили сравнивать события (объявив их относительными) - это остаётся все тот же самый парадокс лжеца.
Только для того чтоб его пронаблюдать нам придется замкнуть траекторию движения любым способом - либо свернуть пространство в трубочку, либо проколоть его, либо просто сделать круг...
Конечно ... все эти действия можно запретить "физически" - мол нельзя сворачивать, нельзя по кривой (это мол неинерционно), нельзя проколоть, нельзя то, нельзя это ...
Но от того что нечто запрещено в физической модели - это не делает непротиворечивой саму математику!
Что будет, если отказаться от неинерцонных эффектов и изучать исключительно инерционную часть СТО?
Да при любом антисимметричном эксперименте вся математика рассыплется как карточный домик - "парадокс Лжеца" обнажится во всей своей красе.
Впрочем парадоксы - это уже другая тема.
Главный вопрос вот в чем: корректно ли вообще существование таких преобразований в которых временные координаты оказывается в одной куче с пространственными?
Мой ответ - нет!
Это чистой воды обман фокусника - точно такой же как доказательство что 2=3 при помощи умножения и сокращения на ноль.
Просто этот математический фокус (СТО) оказался немного более изощренным, чем прочие.
|
Может, это же рекурсия, к примеру отображение дерева каталогов в вашем ПК работает по этому принципу..
вы построите дискретную модель преобразований СТО.