2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Математические основы СТО
Сообщение08.01.2010, 22:43 


19/11/08
347
Парадоксы СТО уже много раз обсуждались и обсуждаются, кто-то их понимает, кто-то нет (что бы под словом "понимает" каждый из них не понимал).

Я решил пойти немного дальше и разобраться: на чем стоим? Каков математический фундамент теории?

Для начала надо выяснить - что такое время?

А время ,у нас, возникает как предел индекса отображения функций в себя.
Подробнее:
Вспомним про небезызвестный "парадокс Лжеца".
Собственно парадокс возникает при попытки функции сослаться на саму себя - приравнять результат к причине.

Если немного подумать, то результатом осмысления этого парадокса будет: Ни одна функция не может отображаться сама в себя.
А как же тогда понимать разные уравнения вида: x=f(x) ?
Это разве не отображение функции в себя?
Нет, это всего лишь уравнение для поиска неподвижной точки.
Но все равно, есть вопрос: как же быть с отображениями пространства в себя?
Как избежать парадоксов и гарантии корректности математических рассуждений?
А выходом есть введение индекса - ведь можно пронумеровать каждое такое отображение и тогда мы будем имеем дело не с сылкой множества на само себя, а отображением множества с индексом i в ,уже другое, множество с индексом i+1
x(i)=f(x(i+1))
А если теперь перейти к бесконечно малым отображениям и заменить функцию её дифференциалом, а расстояние между индексами устремить к нулю?
Тогда мы получим дифференциальное уравнение относительно пространственых и временных координат.
Здесь время выступает как свободная переменная, а пространство - как набор связанных переменных.
Причем к времени ,в наследство от дискретных индексов, переходят некоторые свойства.
Прежде всего - это иерархичность.
Время должно иметь направление - от меньшего к большему.
Это необходимо для того чтоб избежать "парадокса лжеца" и иметь гарантию корректности наших формул.
Все эти свойства времени выражаются в соответствующих теоремах - в частности теорема Пуанкуре о несжимаемости фазового объёма.
Время - это всего лишь индекс в цепочке отображений - номер самовложенности функции, показатель степени у оператора преобразования...
В общем что угодно ... но только не обычная координата.

Теперь, когда с математическими основами времени мы разобрались, можно задаться вопросом:
А нельзя ли написать такую формулу, чтоб в ней как-то незаметно применить "парадокс лжеца", чтоб это было с виду незаметно?
Вспомним,например, что есть один замечательный объект в геометрии: "Лента Мебиуса" - односторонняя поверхность!
С одной стороны у поверхности не должно быть одной стороны, с другой - вот вам "опровергающий пример".
Значит, тот же фокус можно провернуть и со временем: Что если ,нарушающую принцип причинности, функцию (выссказывание "Я лгу") сделать сначала ,из дискретной , непрерывной, а затем произвести голономное отображение, введя какой ни будь параметр, такой что в крайних точках этого отбражения функция принимала несовместные значения, но в каждой локальной окрестности любой точки все было бы корректно.
Правда для этого придётся нарушить несколько правил:
Например, забыть о том что время иерархично, объявив его простой пространственной координатой.
Смешать друг с другом ковариантные и контравариантные переменные.
Наплевать на несохранение полных дифференциалов (при замене координат).
В общем сделать запрещённую математическую операцию - "пространственно-временную замену координат".

Почему она запрещенная?

Да потому что "парадокс Лжеца" никуда не девался.
От того, что его сделали непрерывным, запретили некоторые области значаний , запретили сравнивать события (объявив их относительными) - это остаётся все тот же самый парадокс лжеца.
Только для того чтоб его пронаблюдать нам придется замкнуть траекторию движения любым способом - либо свернуть пространство в трубочку, либо проколоть его, либо просто сделать круг...
Конечно ... все эти действия можно запретить "физически" - мол нельзя сворачивать, нельзя по кривой (это мол неинерционно), нельзя проколоть, нельзя то, нельзя это ...
Но от того что нечто запрещено в физической модели - это не делает непротиворечивой саму математику!
Что будет, если отказаться от неинерцонных эффектов и изучать исключительно инерционную часть СТО?
Да при любом антисимметричном эксперименте вся математика рассыплется как карточный домик - "парадокс Лжеца" обнажится во всей своей красе.
Впрочем парадоксы - это уже другая тема.

Главный вопрос вот в чем: корректно ли вообще существование таких преобразований в которых временные координаты оказывается в одной куче с пространственными?
Мой ответ - нет!
Это чистой воды обман фокусника - точно такой же как доказательство что 2=3 при помощи умножения и сокращения на ноль.
Просто этот математический фокус (СТО) оказался немного более изощренным, чем прочие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математические основы СТО
Сообщение08.01.2010, 22:58 


20/12/09
169
Андрей АK в сообщении #278655 писал(а):
Собственно парадокс возникает при попытки функции сослаться на саму себя - приравнять результат к причине.

Если немного подумать, то результатом осмысления этого парадокса будет: Ни одна функция не может отображаться сама в себя.

Почему не может??? :shock: Может, это же рекурсия, к примеру отображение дерева каталогов в вашем ПК работает по этому принципу..

Андрей АK в сообщении #278655 писал(а):
А выходом есть введение индекса - ведь можно пронумеровать каждое такое отображение и тогда мы будем имеем дело не с сылкой множества на само себя, а отображением множества с индексом i в ,уже другое, множество с индексом i+1
x(i)=f(x(i+1))

Ну если вы имели введу то что каждый вызов функции прономеровывается то это трасакция.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математические основы СТО
Сообщение08.01.2010, 23:44 


19/11/08
347
DRG в сообщении #278658 писал(а):
Андрей АK в сообщении #278655 писал(а):
Собственно парадокс возникает при попытки функции сослаться на саму себя - приравнять результат к причине.

Если немного подумать, то результатом осмысления этого парадокса будет: Ни одна функция не может отображаться сама в себя.

Почему не может??? :shock: Может, это же рекурсия, к примеру отображение дерева каталогов в вашем ПК работает по этому принципу..

В рекурсии также присутствует замаскированная индексация - это количество вызовов функцией самой себя.
От того, что вы не замечаете этих неявных индексов они никуда не деваются.
Обязательно должен существовать самый первый вызов , от входных параметров , а все остальные самовызовы - это уже разные функции F(X),F(F(X)),...
А вот на примере книжного каталога можно продемонстрировать, к чему приводит нарушение этого правила (функция не может ссылаться на саму себя): Предположим, вы хотите найти в каталоге файл "N", идете по ссылке ... и попадаете на ту-же самую ячейку (которая ссылается на саму себя).
Файла нет, ссылка зациклена, принцип причинности нарушен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математические основы СТО
Сообщение09.01.2010, 01:43 


20/12/09
169
Андрей АK писал(а):
В рекурсии также присутствует замаскированная индексация - это количество вызовов функцией самой себя.
От того, что вы не замечаете этих неявных индексов они никуда не деваются.

Замечаю, было дело, задача была такая: составить функцию на ПК, которая бы вызывала сама себя большое или даже бесконечное количество раз!!! Так вот, при самовызове 10000 - 32000 раз возникали сбои в программе, поэтому пришлось перейти к трасакциям, т.е. каждый самовызов функции регистрировался и позже обробатывался, и я мог ограничить кол-во самовызовов максимум, например, до 1 000 000 раз., а , например, вызов номер 1 000 001 - уничтожался.

Андрей АK писал(а):
Обязательно должен существовать самый первый вызов , от входных параметров , а все остальные самовызовы - это уже разные функции F(X),F(F(X)),...
А вот на примере книжного каталога можно продемонстрировать, к чему приводит нарушение этого правила (функция не может ссылаться на саму себя): Предположим, вы хотите найти в каталоге файл "N", идете по ссылке ... и попадаете на ту-же самую ячейку (которая ссылается на саму себя).
Файла нет, ссылка зациклена, принцип причинности нарушен.

ну это же самозацикливаниие = нет смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математические основы СТО
Сообщение09.01.2010, 12:31 


19/11/08
347
Вот, а теперь представте себе задачу ... с дробным количеством самовызовов функции!
Задача:Функция должна себя вызвать 4 раза по 0,75 раза, а недостоющие 0.25 вызова надо при каждом неполном вызове прибавлять к аргументам вызова.

Когда вы эту задачу решите ... :?: вы построите дискретную модель преобразований СТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математические основы СТО
Сообщение09.01.2010, 14:16 


31/08/09
940
Андрей АK в сообщении #278655 писал(а):
Теперь, когда с математическими основами времени мы разобрались


С математическими основами времени Вы разберетесь не ранее, чем изучите все его дискретные и непрерывные симметрии, прежде всего, групповые. Ваш анализ охватывает даже не все дискретные симметрии, так что, с окончательными выводами я бы советовал повременить..

 Профиль  
                  
 
 Re: Математические основы СТО
Сообщение09.01.2010, 21:04 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
11585
 !  Не вижу физии. Закрыто.
Андрей АK и освойте правила записи формул на этом форуме

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: bayak


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group