2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 больцмановский интеграл
Сообщение22.12.2009, 18:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Добрый день. Порекомендуйте, пожалуйста, литературу или подскажите как вычислить численно итеграл типа:

$
\int dx \delta(f_1(x)-f_2(x)) f_3(x)
$

Это что-то вроде больцмановского интеграла. Смущает наличие дельта-функции в подинтегральном выражении. Можно ли ее аппроксимировать пределом какой-либо ограниченной аналитической функции?
Есть ли литиратура по численному решению интеграла Больцмана.

 Профиль  
                  
 
 Re: больцмановский интеграл
Сообщение23.12.2009, 11:07 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12064
 i  Переедем. Не уверен, что самое лучшее место, но, пожалуй, лучше, чем в физике


-- Ср дек 23, 2009 10:17:06 --

во-первых, вы, наверное, имеете в виду все-таки интеграл $\int\limits_{-\infty}^{\infty} dx \delta(f_1(x)-f_2(x)) f_3(x)$?
во-вторых, если $f_1(x)-f_2(x)$ имеет несколько нулей, то я бы разбил интеграл на несколько, так, чтобы в каждый попадал только один из нулей. Наверное, дальше будет проще - скорее всего есть какие-то свойства для таких интегралов.

 Профиль  
                  
 
 Re: больцмановский интеграл
Сообщение23.12.2009, 13:08 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12064
Да, еще.. какой глубокий смысл в записывании $f_1(x)-f_2(x)$ вместо какого-нибудь просто $f(x)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: больцмановский интеграл
Сообщение25.12.2009, 18:19 
Заслуженный участник


03/01/09
1711
москва
Курс Ландау,Лифшица т.3,с.34,1989г.:$$\delta [\varphi (x)]=\sum \limits_i\dfrac1{\varphi '(\alpha_i)}\delta (x-\alpha_i)$$,где $\alpha_i$-корни уравнения $\varphi (x)=0$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group