2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 больцмановский интеграл
Сообщение22.12.2009, 18:12 
Аватара пользователя
Добрый день. Порекомендуйте, пожалуйста, литературу или подскажите как вычислить численно итеграл типа:

$
\int dx \delta(f_1(x)-f_2(x)) f_3(x)
$

Это что-то вроде больцмановского интеграла. Смущает наличие дельта-функции в подинтегральном выражении. Можно ли ее аппроксимировать пределом какой-либо ограниченной аналитической функции?
Есть ли литиратура по численному решению интеграла Больцмана.

 
 
 
 Re: больцмановский интеграл
Сообщение23.12.2009, 11:07 
Аватара пользователя
 i  Переедем. Не уверен, что самое лучшее место, но, пожалуй, лучше, чем в физике


-- Ср дек 23, 2009 10:17:06 --

во-первых, вы, наверное, имеете в виду все-таки интеграл $\int\limits_{-\infty}^{\infty} dx \delta(f_1(x)-f_2(x)) f_3(x)$?
во-вторых, если $f_1(x)-f_2(x)$ имеет несколько нулей, то я бы разбил интеграл на несколько, так, чтобы в каждый попадал только один из нулей. Наверное, дальше будет проще - скорее всего есть какие-то свойства для таких интегралов.

 
 
 
 Re: больцмановский интеграл
Сообщение23.12.2009, 13:08 
Аватара пользователя
Да, еще.. какой глубокий смысл в записывании $f_1(x)-f_2(x)$ вместо какого-нибудь просто $f(x)$?

 
 
 
 Re: больцмановский интеграл
Сообщение25.12.2009, 18:19 
Курс Ландау,Лифшица т.3,с.34,1989г.:$$\delta [\varphi (x)]=\sum \limits_i\dfrac1{\varphi '(\alpha_i)}\delta (x-\alpha_i)$$,где $\alpha_i$-корни уравнения $\varphi (x)=0$.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group