Так первое понял. Спасибо.
Теперь по поводу второго. Похоже до меня начинает доходить.
Попробую сформулировать суть решения: Если функция дифференцируема то приращение ровняется

. Теперь возьмем две вышеуказанные последовательности.
Получаем конечные суммы для каждого

.
Все слагаемые этой конечной суммы вместе (кроме

-ого) есть бесконечно малая относительно N-ого слагаемого при

.
В свою очередь разность синусов в числителе

-ого слагаемого одной из двух последовательностей обязательно есть величина большая некоторого конкретного положительного

.
И порядок всего

-ого есть

-тоесть выше чем у приращения, если функция дифференцируема.
Соответственно начиная с некоторого номера

наше

-ое слагаемое будет превышать допустимую для дифференцирования величину.
Я правильно понимаю?