Математика и музыка

[Батороев]

Профессор Снэйп в сообщении #142628 писал(а):

В своё время, будучи ещё студентом, пару раз ходил на симфонический концерт. И был поражён огромным количеством преподавателей с мехмата, которые эти концерты тоже посещали. Любят, оказывается, математики музыку. И физики от них тоже не отстают: Эйнштейн вроде как на скрипочке играл

На мой взгляд, музыка обладает свойством очень эффективно снимать умственное напряжение, накопившееся в результате долгих раздумий над теми или иными задачами, будь то математическая проблема, поиск технического решения или исследования в области физики, биологии, химии и т.д.

[Ираклий]

В связи с темой "Музыка + Математика" нельзя не упомянуть книжку "Гедель, Эшер, Бах" Хофштадтера. Вот она: http://lib.rus.ec/b/93721
Аннотация:

Цитата:

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания. "Гедель, Эшер, Бах" - такая книга. Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзенбуддизм. Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и `думающих` машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений. Начав читать эту книгу, вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя. Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

[Свободный Художник]

julia_nic в сообщении #141087 писал(а):

Почему Пифагор в числе прочих дисциплин для своих учеников включал музыку? Какая связь математики с музыкой?

Вот ценнейшая книжечка выявилась:
КАТЕХИЗИСЪ ИСТОРIИ МУЗЫКИ. Д-ра Гуго Римана, 1896 г.

Уже сообщил о ней на:
http://www.forumklassika.ru/showthread.php?t=55174

" Как-то полгода назад Фюфла стащила у замечательного отца моего ребека Саши Попова прелестную книжку позапрошлого века про историю музыки.

Книжка многообещающе начинается вопросом "Къ какому времени относится начало музыки?" и ответом "Неизв?стно."

Но далее в такой же форме ответов на вопросы рассказывается о таких всех интересующих вещах как:
-Что же иное можно разум?ть въ данномъ случа??
-Ч?мъ они были зам?чательны?
-Какимъ образомъ пришли къ этому?
-Существовали смычковые инструменты съ клавiатурой?
-Ч?мъ отличался клавикордъ отх клавицимбала?
-Что намъ изв?стно о музыкальной систем? древнихъ индiйцевъ?
-В чемъ состояло музыкальное письмо Германа Контрактуса?

И даже "Была ли музыкальная культура евреевъ на значительной ступени развития?"
А еще про мозголомательную математическую музыкальную систему древних греков!1

Вобщем Фюфла книжку худо-бедно отсканировала, отчернобелила2 и отпдфила3 и готова поделиться своим счастьем с заинтересованными."
http://thusthla.livejournal.com/27229.html

[Ales]

А я думаю: ничего общего. И про Пифагора это все легенды (типа Телемского аббатства Рабле). Сочинил их, наверное, человек, который одновременно любил математику и музыку. Редко бывает, чтобы человек был и математиком, и музыкантом. Математикам льстит, когда говорят, что музыка близка математике. А что думают музыканты?

-- Чт дек 24, 2009 22:19:20 --

А слова Лейбница показывают, что даже великие люди иногда плодят разную чепуху.

[hurtsy]

Ales в сообщении #274921 писал(а):

А я думаю: ничего общего. И про Пифагора это все легенды (типа Телемского аббатства Рабле). Сочинил их, наверное, человек, который одновременно любил математику и музыку. Редко бывает, чтобы человек был и математиком, и музыкантом. Математикам льстит, когда говорят, что музыка близка математике. А что думают музыканты?

-- Чт дек 24, 2009 22:19:20 --

А слова Лейбница показывают, что даже великие люди иногда плодят разную чепуху.

Думайте чаще. Это полезное занятие. (Еркюль Пуаро)
Если математик довольствуется лестью, то он ", наверное, человек, который одновременно не любит математику и музыку".

Великим свойственно всё человеческое.(М-ам Моська)

[Yarkin]

Ales в сообщении #274921 писал(а):

И про Пифагора это все легенды

Тогда математическую теорию колебания струны надо выкинуть.

[Свободный Художник]

Ales в сообщении #274921 писал(а):

А что думают музыканты?

Некоторые музыкальные теоретики думают, что они все же связаны (математика и музыка). Тот же Г. Риман, например:
Акустика с точки зрения музыкальной науки.
Пер. с нем. Н. Кашкина.
М., типо-лит. К. Александрова, 1898.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/1.html

Цитата:

Обыкновенное так называемое теоретическое образование музыканта приучает его конечно довольствоваться тем, если учитель сообщит ему известное число практических приемов и известных запрещений. Большинству не приходит в голову задаваться вопросом, на чем все это основано? Да большинство учителей, пожалуй, и не могло бы ответить на это… Можно надеяться, что такое общепонятное введение в историю математической музыки устранит предубеждение против нее и внушит более широкому кругу музыкантов интерес к ее пониманию.

Ales в сообщении #274921 писал(а):

И про Пифагора это все легенды (типа Телемского аббатства Рабле).

Наверное, не совсем легенды. Что следует, в частности, из первого параграфа первой главы цитированной книги Римана:
“Система чистых квинт”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/1/2/1.html

[SergeCpp]

Математика в музыке Баха есть много где, но эти два произведения, наверное, самые математические (без кавычек): BWV 988 (Гольдберг-вариации) и BWV 1080 (Искусство фуги).

Литературы по каждому произведению -- очень много (и объёмной), ознакомиться с вопросом можно, например, по этим небольшим работам:

The Mathematical Architecture of Bach’s Goldberg Variations
Herbert Anton Kellner. The English Harpsichord Magazine. Vol. 2. № 8 (1981). P. 183–189
https://www.harpsichord.org.uk/wp-content/uploads/2015/04/matharch.pdf

The Mathematical Architecture of Bach's "The Art of Fugue"
Loïc Sylvestre, Marco Costa. University of Bologna (2011)
https://www.jstor.org/stable/43030058

Ещё есть интересная работа по Партитам и Сюитам (клавишным) с математической точки зрения, но это я, увы, не смогу вспомнить, давно было (помню только тёмно-зелёную обложку).