Мощность множества иррациональных чисел

[Azog]

(Оффтоп)

До меня, признаться, не доходили слова моего любимого =) семинариста по мат.анализу - что нынешний уровень студентов сильно упал, а вот поближе познакомившись со своими однокурсниками - осознал разницу между средним и нормальным уровнями..

[Neko-girl]

А не подскажете, как доказать континуальность множества иррациональных чисел на отрезке?
Интуитивно понимаю, а доказать — увы...

[PAV]

Neko-girl
Вы тему-то прочитали, куда сообщение добавили? Что из написанного здесь Вам непонятно?

[Neko-girl]

PAV в сообщении #273905 писал(а):

Neko-girl
Вы тему-то прочитали, куда сообщение добавили? Что из написанного здесь Вам непонятно?

Читала. Всё понятно.
Но вся проблема в том, что нужно это доказать, вообще не упоминая в доказательстве действительные числа.

[AD]

Neko-girl в сообщении #274855 писал(а):

Но вся проблема в том, что нужно это доказать, вообще не упоминая в доказательстве действительные числа.

А дайте определение иррационального числа, вообще не упоминая действительные числа - тогда сразу начнем доказывать

[Mopnex]

Что можно сказать о мощности множества иррациональных чисел без множества трансцендентных?

[provincialka]

Вы имеете в виду алгебраические числа? Их счетное множество.

[Mopnex]

Ясно