Количество нулей в конце числа...

[Naty1987]

Дано выражение $1^n+2^n+3^n+4^n$ , n - натуральное число. Нужно определить какое максимальное число нулей будет на конце этой суммы
к примеру: если $n=1$ то сумма равна 10
$n=2$ сумма 30

AKM:

Я всего лишь окружил Ваши формулы знаками доллара.
Впредь Вам придётся делать это самостоятельно, в соответствии с Правилами форума.

[Cave]

Рассмотрите сумму по модулю 8.

[Naty1987]

Это как? Задача для 7 класса...

[AD]

Naty1987 в сообщении #273200 писал(а):

Это как? Задача для 7 класса...

Для 7 класса то же самое говорят словами "рассмотрите остаток от деления суммы на 8".

[Naty1987]

Если вас не затруднит напишите ПОЖАЛУЙСТА решение!

[Sonic86]

Naty1987 писал(а):

Если вас не затруднит напишите ПОЖАЛУЙСТА решение!

Тут не решают, халявы нету.

Число $N$ имеет на конце 1 нуль $\Leftrightarrow$ оно делится на 10.
Число $N$ имеет на конце 2 нуля $\Leftrightarrow$ оно делится на 100.
...
Число $N$ имеет на конце $k$ нулей $\Leftrightarrow$ оно делится на 10^k.
$N$ делится на $10^k$, значит оно делится на $2^k$.
Рассмотрите случаи $n=1;2$ отдельно, а для $n \geq 3$ рассмотрите случай небольшого $k$ ($k$ угадайте, выписав несколько значений $1^n+2^n+3^n+4^n$ подряд, и детям лучше тоже так показать, чтобы понятно было).

[Naty1987]

Sonic86 в сообщении #273296 писал(а):

Naty1987 писал(а):

Если вас не затруднит напишите ПОЖАЛУЙСТА решение!

Тут не решают, халявы нету.

Число $N$ имеет на конце 1 нуль $\Leftrightarrow$ оно делится на 10.
Число $N$ имеет на конце 2 нуля $\Leftrightarrow$ оно делится на 100.
...
Число $N$ имеет на конце $k$ нулей $\Leftrightarrow$ оно делится на 10^k.
$N$ делится на $10^k$, значит оно делится на $2^k$.
Рассмотрите случаи $n=1;2$ отдельно, а для $n \geq 3$ рассмотрите случай небольшого $k$ ($k$ угадайте, выписав несколько значений $1^n+2^n+3^n+4^n$ подряд, и детям лучше тоже так показать, чтобы понятно было).

Спасибо