Кант в минус 1-ой

[Руст]

Такое понятие никого не интересует. Можно оценить сколько можно добыть при некоторой себестоимости. Увеличивая себестоимость получаем допольнительный объём потенциальной добычи. Правда при улучшении технологии добычи эта кривая изменится. Тем не менее можно оценить стоит ли на данной площадке внести новые технологии при данной цене на рынке или нет.

[бобыль]

Руст писал(а):

Такое понятие никого не интересует.

В том-то и задача, чтобы найти математически интересное понятие. Вот Картан в свое время развил теорию фильтров, ультрафильтров и прочего. Предположим, кто-то заметит, что нефтяная залежь в процессе разработки очень похожа на фильтр (в пределах ее контура нефтеносности). Кому это будет интересно? Вряд ли отсюда можно получить что-либо интересное для нефтяников. А для математиков это будет всего лишь еще одно приложение. Вот если бы абстрактная залежь представляла собой новый математический объект!..

[бобыль]

Я обнаружил, что пространство абстрактных ресурсов (точек х) можно описать так.

Это есть множество с двумя операциями - одноместным "сопряжением" (*) и двухместным "сложением" со следующими свойствами:

- сопряжение рефлексивно (х** = х) и
имеет хотя бы одну неподвижную точку (е = е*),
- сложение коммутативно и ассоциативно,
- сопряжение суммы равно сумме сопряжений.

Ничего больше не предполагается (вычитание осуществимо не всегда или не имеет смысла, а умножать если и имеет смысл, то только на положительные числа).

Подскажите, пожалуйста, что это за конструкция такая и насколько она интересна и богата математически?

[бобыль]

бобыль писал(а):

Подскажите, пожалуйста, что это за конструкция такая и насколько она интересна и богата математически?

Подразумевается, что в этом пространстве имеется отношение равенства (х = у). Отсюда первый, тривиальный или не тривиальный, но вопрос: можно ли это равенство продолжить до частичного порядка (x < y), согласованного с сопряжением (которое может не сохранять порядок, однако х и х* должны быть всегда сравнимы) и со сложением?

Будь это возможно, запасы можно было бы определить как ресурсы х, для которых x < x*, а (собственно) ресурсы - как ресурсы х, для которых x* < x.

[Someone]

бобыль писал(а):

бобыль писал(а):

Подскажите, пожалуйста, что это за конструкция такая и насколько она интересна и богата математически?

Подразумевается, что в этом пространстве имеется отношение равенства (х = у). Отсюда первый, тривиальный или не тривиальный, но вопрос: можно ли это равенство продолжить до частичного порядка, согласованного с сопряжением (которое может не сохранять порядок, однако х и х* должны быть всегда сравнимы) и со сложением?

Вопрос непонятный. Рассмотрим, например, множество действительных чисел с операцией сложения и обычным отношением порядка, а в качестве сопряжения возьмём умножение на $-1$, то есть, $x^*=-x$. Такой пример Вас устроит? А что касается общего случая, то кто же его знает. Исследуйте такие структуры, может быть, и разберётесь.

Например, если взять множество комплексных чисел со сложением и обычным комплексным сопряжением (без умножения!), то там требуемое отношение частичного порядка ввести можно: $a+bi>c+di\Longleftrightarrow (a=c)\&(b>d)$ (отношение $\geqslant$ определяется через $>$ обычным образом).

бобыль писал(а):

Будь это возможно, запасы можно было бы определить как ресурсы х, для которых x < x*, а (собственно) ресурсы - как ресурсы х, для которых x* < x.

А что, это хорошо формализует то, что говорят о запасах и ресурсах нефтяники?

[бобыль]

Someone писал(а):

Такой пример Вас устроит? А что касается общего случая, то кто же его знает. Исследуйте такие структуры, может быть, и разберётесь.

Я потому и спросил, что, может, я изобретаю велосипед?

Цитата:

Например, если взять множество комплексных чисел со сложением и обычным комплексным сопряжением (без умножения!), то там требуемое отношение частичного порядка ввести можно: $a+bi>c+di\Longleftrightarrow (a=c)\&(b>d)$ (отношение $\geqslant$ определяется через $>$ обычным образом).

Да, так ввести можно, но тогда как интерпретировать действительные части чисел, которые при сравнении запасов и ресурсов вроде как никак не задействованы? Я подумаю, как подправить требования к порядку, чтобы исключить этот пример.

Цитата:

А что, это хорошо формализует то, что говорят о запасах и ресурсах нефтяники?

А нефтяники здесь пока не очень при чем, поскольку для начала неплохо бы формализовать эти понятия в их мало-мальски обыденном понимании.

[Someone]

бобыль писал(а):

А нефтяники здесь пока не очень при чем, поскольку для начала неплохо бы формализовать эти понятия в их мало-мальски обыденном понимании.

Такой подход мне кажется сомнительным. В обыденном понимании ресурсы и запасы понимаются практически одинаково (у обоих слов есть и другие значения, не относящиеся к обсуждаемому вопросу). Вы сейчас придумаете какую-нибудь формальную систему, а потом будете пытаться втиснуть реальные понятия в надуманную схему. Нужно хорошо разобраться в том, что под этим понимают специалисты в прикладной области, а потом уже пытаться построить модель. Вы не с того конца хотите начать.

[sexstant]

бобыль писал(а):

Книга эта как раз серьезная и очень неплохая.

Интересные Вы книжки читаете. Как звать автора можно узнать?

[бобыль]

sexstant писал(а):

Интересные Вы книжки читаете. Как звать автора можно узнать?

Сообщил в приват. Думаю, в открытую склонять фимилию автора не стоит.

[бобыль]

Someone писал(а):

Такой подход мне кажется сомнительным. В обыденном понимании ресурсы и запасы понимаются практически одинаково (у обоих слов есть и другие значения, не относящиеся к обсуждаемому вопросу). Вы сейчас придумаете какую-нибудь формальную систему, а потом будете пытаться втиснуть реальные понятия в надуманную схему. Нужно хорошо разобраться в том, что под этим понимают специалисты в прикладной области, а потом уже пытаться построить модель. Вы не с того конца хотите начать.

Скажу с присущей мне скромностью, что в вопросе категоризации запасов и ресурсов я... самый крупный специалист в мире! Не потому, что я такой умный, знающий и опытный. Вовсе нет. Просто я рассматриваю категорию запасов и ресурсов не как узкоспециальное понятие, как делают все другие специалисты, но как понятие общенаучное или даже общекультурное. Но здесь я пока избегаю этого слова "категория", потому что, во-первых, в математике оно уже занято и, во-вторых, не хочу всех распугать... Пусть все будет на уровне здравого смысла, обыденного и математического.

[бобыль]

Someone писал(а):

Рассмотрим, например, множество действительных чисел с операцией сложения и обычным отношением порядка, а в качестве сопряжения возьмём умножение на $-1$, то есть, $x^*=-x$. Такой пример Вас устроит? А что касается общего случая, то кто же его знает. Исследуйте такие структуры, может быть, и разберётесь.

Например, если взять множество комплексных чисел со сложением и обычным комплексным сопряжением (без умножения!), то там требуемое отношение частичного порядка ввести можно: $a+bi>c+di\Longleftrightarrow (a=c)\&(b>d)$ (отношение $\geqslant$ определяется через $>$ обычным образом).

Для исключения второго примера достаточно потребовать, чтобы все неподвижные точки (е* = е) были сравнимы между собой. Думаю, это будет правильно.

А что касается первого примера, то с ним, видимо, придется смириться - в качестве платы за общность. Это напоминает ситуацию с тривиальной топологией: само пространство и пустое множество - тоже составляют топологию, нравится нам это или нет.

[sexstant]

бобыль писал(а):

Сообщил в приват. Думаю, в открытую склонять фимилию автора не стоит.

По поводу книг могу поворчать. В силу обстоятельств работаю сечас в горном производстве. И заметил следующее - чем новее книга - тем она бесполезнее. Либо сплошные компиляции вышедших ранее, либо на невысоком уровне. С другой стороны - книги изданные в 50-60 ну просто изюминки. Ну а переводы 70 - те просто супер.
Примеры:
Панкратов С.А. Динамика машин для открытых горных и земляных работ http://lib.mexmat.ru/books/2489
Линч Дж.А. Циклы дробления и измельчения
Что и понятно. В 50-60 где работали математики? На рудниках.

[бобыль]

sexstant писал(а):

По поводу книг могу поворчать. В силу обстоятельств работаю сечас в горном производстве. И заметил следующее - чем новее книга - тем она бесполезнее. Либо сплошные компиляции вышедших ранее, либо на невысоком уровне. С другой стороны - книги изданные в 50-60 ну просто изюминки. Ну а переводы 70 - те просто супер.

Как причастный Вы меня поймете. Вот добыча на месторождении, скажем нефтяном. Запасы его конечны. Поэтому характерное поведение добычи во времени такое: сначала она растет, затем стабилизируется на максимуме, на "полке", а потом начинает падать и падает вплоть до нуля. Так вот, пресловутый Период застоя - это и был застой на полке, на МАКСИМУМЕ советского развития, в лучшие советские годы. Вот Вам и Ваше "просто супер".

[бобыль]

Теперь ближе к теме. Приведу одно наблюдение.

Рассмотрим дихотомическое деление объема понятия А: а и не-а. В Кратком словаре по логике написано, что дихотомия имеет тот недостаток, что вторая часть, не-а, остается "крайне неопределенной". Например, если разделить ученых на математиков и не-математиков, то второе множество окажется "весьма неясным". Кроме того, дальнейшее дихотомическое деление осуществлять все труднее и труднее.

Но какой же это недостаток?! Это как раз достоинство, которое при выделении запасов и ресурсов (как бы не-запасов) можно было бы использовать. Правда, это не совсем дихотомия, поскольку запасы - это тоже ресурсы (обобщенные). Но что-то в этом деле определенно есть.

[sexstant]

Помню в последние годы существования СССР притащили нефтянники в наш институт кусок нефти (оказывается в природе она находится в микропорах). Надо было решить задачу увеличения добычу оной. Там что то было связано с ультразвуком - после использования ультразвука нефть била струей, а потом через какой то краткий период воовсе не поступала.
Наш теоротдел так и не успел решить эту задачу
Сейчас и теоротдела то не осталось, но кусок этой нефти говорят еще долго валялся в нашей лаборатории.