Принцип равенства масс

[PapaKarlo]

VladTK в сообщении #269274 писал(а):

Любое, даже бесконечно малое, отклонение в ОТО однородности поля делает принцип "Эйнштейновского лифта" строго говоря неверным.

Бесконечно малое какого порядка?

VladTK в сообщении #269274 писал(а):

Сам же принцип равенства масс является по моему мнению указанием на источник гравитации.

В смысле?

[VladTK]

PapaKarlo писал(а):

Бесконечно малое какого порядка?

Смотря чего бесконечно малое. По пространственным расстояниям порядка $dr^2$. Мне собственно не нужно проводить все измерения ВНЕ одной точки.

PapaKarlo писал(а):

В смысле?

В том смысле, что некое релятивисткое обобщение понятия массы покоя приводит нас к источнику гравитации.

[Yakov-Chin]

PapaKarlo в сообщении #269580 писал(а):

VladTK в сообщении #269274 писал(а):
Сам же принцип равенства масс является по моему мнению указанием на источник гравитации.
В смысле?

Принцип как раз и гласит, что нельзя отличить падение в поле гравитации от нахождения покое вдали от тяготеющих тел.

Но дело не в этом. Я утверждаю, что несмотря на правильность (я не утверждаю, что данное утверждение истинно или ложно, а также локальность) данного утверждения, движение тел в поле гравитации зависит от массы данных тел.

-- Чт дек 10, 2009 19:17:34 --

PapaKarlo в сообщении #269270 писал(а):

Yakov-Chin в сообщении #268137 писал(а):
Я ранее говорил, что расчет ускорения по классической формуле производится относительно инерциальной системы отсчета. Например, центр масс. При изменении масс, изменяется система отсчета, смещается центр масс.
Не понимаю, мы ведь вроде бы согласились, что в ИСО центра масс ускорение тела в некоторой точке не зависит от его массы. А ускорение в классической физике есть инвариант преобразований Галилея. Так что в любой ИСО зависимости ускорения от массы не будет.


Yakov-Chin в сообщении #268137 писал(а):
При изменении масс, изменяется система отсчета, смещается центр масс.
Но ускорение тела, которое будет одинаково в любой ИСО, от этого не изменится.

Маленькая придирка: положение центра масс в СО центра масс не меняется ни при каких условиях.

Я говорил о том, что ускорение по классической формуле вычисляет их в ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА, например относительно центра масс. Если Вы возмете другое тело другой массы, то по данной формуле Вы вычислите ускорение относительно ДРУГОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА, связанной с центром масс теперь уже этих двух тел. Естественно он будет находится уже в другом месте и двигаться с ускорением относительно старой системы отсчета пропорциональным разницы в массе при прочих равных условиях.
Ваша ошибка, что Вы считаете, что:

Цитата:

Разумеется, коль мы для определения ускорения применяем второй закон Ньютона в форме , речь идет об инерциальной СО. Но и сила, и ускорение в нерелятивистском случае являются инвариантами преобразования Галилея. Поэтому выбор ИСО безразличен.

-- Чт дек 10, 2009 19:21:39 --

PapaKarlo в сообщении #269270 писал(а):

Какую именно переменную? Ведь Вас не смущает, что некоторые функции времени при переходе в другую СО становятся константами, иногда даже нулевыми? Например, изменяющаяся во времени координата некоторого тела при переходе в СО, связанную с этим телом, становится константой.

Я считаю эти операции некорректными. Впрочем, я на данный момент не хотел бы обсуждать этот вопрос. Предлагаю пока его пропустить.

-- Чт дек 10, 2009 19:40:35 --

VladTK в сообщении #269274 писал(а):

Причем поле должно быть именно ТОЧНО однородным. Любое, даже бесконечно малое, отклонение в ОТО однородности поля делает принцип "Эйнштейновского лифта" строго говоря неверным. Т.е. я всегда смогу отличить реальное гравитационное поле от ускоренной системы координат.

Локальность в данном случае не имеет принципиального значения, поскольку лифт это психологическая модель принципа, которая позволяет перевернуть обычные представления. (Это мое мнение)
Поэтому я согласен, что :

VladTK в сообщении #269274 писал(а):

Отсюда следует, что принцип равенства масс является более общим нежели "Эйнштейновский лифт".

Но этот принцип не означает, что тела разных масс будут двигаться в поле тяготения одинаково.

-- Чт дек 10, 2009 19:54:00 --

PapaKarlo в сообщении #269270 писал(а):

Обратите внимание, что в нем речь идет о свойствах пространства в конкретной точке; обычно говорят о малой области пространства, для которой принимается однородность гравитационного поля. Вы же ссылаетесь на рассмотрение движения двух тяготеющих тел в области пространства, где поле уже не только не является однородным, но и постоянным. А в области, где поле однородно, траектория тела действительно не зависит от массы, т.к. ускорение тела постоянно вдоль всей траектории.

Тогда эту теорию гравитации нельзя применять для тяготеющих тел с близкими массами, например для двойных звезд. Об ограниченности пространства говорится для опыта с лифтом не более.

[Someone]

Yakov-Chin в сообщении #269904 писал(а):

Принцип как раз и гласит, что нельзя отличить падение в поле гравитации от нахождения покое вдали от тяготеющих тел.

Но дело не в этом. Я утверждаю, что несмотря на правильность (я не утверждаю, что данное утверждение истинно или ложно, а также локальность) данного утверждения, движение тел в поле гравитации зависит от массы данных тел.

Господи, сколько же времени Вы будете ломиться в открытую дверь? Разумеется, движение системы тел зависит от масс этих тел. Я никогда не встречал, чтобы где-нибудь утверждалось что-нибудь другое. Что Вы, собственно говори, хотите доказать? Какое это имеет отношение к принципу универсальности свободного падения (он же - принцип равенства, или пропорциональности масс, он же - слабый принцип эквивалентности), который утверждает, что движение пробного тела в заданном гравитационном поле не зависит от его структуры?

[Yakov-Chin]

Я не могу понять, какое отношение принцип пропорциональности масс имеет к динамике движения? Разве нельзя таким же образом, т.е искривлением пространства, тогда описывать движение тел вызываемых силами другого происхождения. Согласно третьему закону Ньютона - действие равно противодействию. Гравитационная воздействие (и инерции) отличается от других сил только тем, что воздействует на все тело , а не на поверхность. Допустим, если связать два тела резиной , растянуть её и отпустить, то в принципе задав соответствующие параметры можно описать движение аналогичными уравнениями, что и под действием сил гравитации используя понятия искривления пространства времени , только происхождение сил будет другое, ну, соответсвенно импульс ,энергия и т.п.

[VladTK]

Yakov-Chin писал(а):

Локальность в данном случае не имеет принципиального значения, поскольку лифт это психологическая модель принципа, которая позволяет перевернуть обычные представления. (Это мое мнение)

Локальность имеет значение для ограничения применимости "лифта". Но как ступень познания принцип "лифта" конечно выполнил указанную Вами роль и стал промежуточным звеном к принципу эквивалентности ОТО ("сильному" принципу эквивалентности): эквивалентности метрики и гравитации.

Yakov-Chin писал(а):

Но этот принцип не означает, что тела разных масс будут двигаться в поле тяготения одинаково.

Вообще то означает, при тех условиях, на которые указал Someone.

[Yakov-Chin]

Цитата:

Принцип эквивалентности.
Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить какая сила действует на данное тело — гравитационная или сила инерции.
У Эйнштейна:В поле тяготения (малой пространственной протяженности) все происходит так, как в пространстве без тяготения, если в нем вместо "инерциальной" системы отсчета ввести систему, ускоренную относительно нее.

Силы любого происхождения равны силе инерции, а не только силы гравитации. Это применимо к любым силам.

[VladTK]

Утверждение:

Цитата:

...Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить какая сила действует на данное тело — гравитационная или сила инерции...

верно, но не полно. Т.е., во-первых, уже в ОТО возможно нарушение этой эквивалентности, во-вторых, существуют теории гравитации, в которых инертная и гравитационная массы равны, но гравитационная сила и сила инерции всегда отличаются.

Именно в этом смысле следует понимать мое утверждение, что "слабый" принцип эквивалентности (равенство масс) является более общим утверждением нежели равенство сил Эйнштейнов "лифт".

Yakov-Chin писал(а):

Силы любого происхождения равны силе инерции, а не только силы гравитации. Это применимо к любым силам.

Да, но не все пропорциональны инертной массе...

[Yakov-Chin]

VladTK в сообщении #270199 писал(а):

Да, но не все пропорциональны инертной массе...

В этом, конечно, что-то есть. Но, сила пропорциональна не массе , а квадрату масс взаимодействующих тел. Мысль понятна, но у меня остались сомнения в правильности трактовки такого подхода. Если бы тело было одно и в зависимости от массы начинало двигаться в ту или другую сторону с ускорением, то это можно было бы приписать к своиствам пространства. Если Вы возмете одиночную массу и будете её увеличивать тот динамика не изменится.

[Quantrinas]

Yakov-Chin в сообщении #270531 писал(а):

Но, сила пропорциональна не массе , а квадрату масс взаимодействующих тел.

может произведению масс?

[Galina]

Я вообще не могу понять причины, по которой массу делят на два вида - "инерционную" и "гравитационную", как будто это две разные вещи.

Масса характеризует, насколько трудно сообщить ускорение телу. Поэтому мы рассчитываем массу, как отношение приложенной силы к полученному ускорению. Причем силу можно прилагать к телу различными способами. Можно приложить к телу 1 ньютон силы, толкая тело рукой, или пихая ногой. Можно привязать к телу пружину и потянуть за эту пружину с силой 1 ньютон. Можно привязать к телу веревочку, а веревочку прицепить к электромотору, пусть электромотор тянет с силой 1 ньютон. Если тело заряжено, то можно ввести его в электромагнитное поле, где тело испытает силу притяжения или отталкивания.

А можно приложить и силу тяжести. Для этого достаточно внести тело, обладающее массой, в поле силы тяжести, тогда тело испытает на себе действие и этой силы.

Почему силу гравитации нужно считать какой-то особенной? И почему когда тело сопротивляется действию силу гравитации, то принято считать, что в этом случае сопротивляется не обычная (инерционная) масса, а какая-то совсем другая масса? Чем же она другая? Тем, что в данном случае тело не за веревочку тянут, а полем тяготения разгоняют? И в чем здесь принципиальная разница? И если выделять в отдельный вид массы массу тела, когда на тело действует гравитация, то тогда давайте выделять отдельный вид массы и на КАЖДЫЙ вид силы. Когда мы тело толкаем – пусть будет «толкационная масса». Когда тянем веревочкой – «веревко-тянутельная масса». Когда будем тянуть пружиной – «пружиночная масса». И т. д.

А потом будем делать круглые глаза, когда выяснится, что все эти виды массы для одного тела одинаковы по величине, писать "принципы равенства толкационной и пружиночной масс". А напоследок заявим, что это очередное подтверждение теории относительности.

[master]

Galina в сообщении #270545 писал(а):

Почему силу гравитации нужно считать какой-то особенной?

представте
Ребенок тащит машинку за веревочку, и тут вдруг она поехала куда нибудь сама. У ребенка шок

[sf1]

Galina в сообщении #270545 писал(а):

Если тело заряжено, то можно ввести его в электромагнитное поле, где тело испытает силу притяжения или отталкивания.

И при чем здесь вообще масса?

[Quantrinas]

Galina в сообщении #270545 писал(а):

Я вообще не могу понять причины, по которой массу делят на два вида - "инерционную" и "гравитационную", как будто это две разные вещи.

Конечно разные, гравитационная масса - источник гравитационного поля, как заряд для электромагнитного. А инерциальная - это то, о чём Вашем посте.

[Yakov-Chin]

Quantrinas в сообщении #270532 писал(а):

может произведению масс?

думал никто не заметит этой маленькой неточности.

-- Сб дек 12, 2009 15:51:13 --

Galina в сообщении #270545 писал(а):

Я вообще не могу понять причины, по которой массу делят на два вида - "инерционную" и "гравитационную", как будто это две разные вещи.

Масса характеризует, насколько трудно сообщить ускорение телу. ........
А можно приложить и силу тяжести. Для этого достаточно внести тело, обладающее массой, в поле силы тяжести, тогда тело испытает на себе действие и этой силы.......

Почему силу гравитации нужно считать какой-то особенной?........... "принципы равенства толкационной и пружиночной масс". А напоследок заявим, что это очередное подтверждение теории относительности

У меня ровно такие же мысли. Особенностью силы гравитации называют пропорциональность инертной массе, хотя это не совсем так. Сила пропорциональна произведению масс, ускорение относительно каждого из тел сумме масс.

-- Сб дек 12, 2009 15:53:22 --

master в сообщении #270546 писал(а):

представте
Ребенок тащит машинку за веревочку, и тут вдруг она поехала куда нибудь сама. У ребенка шок

Шок будет у релятивистов. Они очевидно не видели заводных машинок.