Вот как выглядет формула гравитационного взаимодействия в инерциальной системе отсчета связанной с центром масс взаимодействующих тел:

Где

- ускорение второго тела, относительно системы отсчета связанной с центром масс.

- массы первого , второго тела

- расстояние второго тела до центра масс
(Вывод опускаю)
Вы это сами выводили? Давайте я попробую. Пусть

- ("неподвижная") декартова система координат.
Пусть в некоторый момент времени

тело массы

находится в точке

, а тело массы

- в точке

. Обозначим векторы

,

(радиус-векторы точек

и

),

(вектор, идущий из точки

в точку

),

(вектор, идущий из точки

в точку

).
Здесь

,

,

- орты осей

,

,

.
Конечно,

и

.
По закону всемирного тяготения, сила притяжения между данными телами, действующая на второе тело, равна

, направлена по прямой, соединяющей эти тела, к первому телу. Если обозначить

вектор единичной длины, направленный от второго тела к первому, то в векторном виде сила равна

. Легко видеть, что можно взять

, и тогда получим

. Аналогично сила, действующая на первое тело, равна

.
Воспользовавшись вторым законом Ньютона, можем написать уравнения движения:

Если теперь наша система координат

не является неподвижной, а движется относительно "неподвижной" системы с некоторой скоростью

, то в этих уравнениях (выведенных для "неподвижной" системы координат) векторы

и

нужно заменить векторами

и

(здесь

- вектор, идущий из начала "неподвижной" системы координат в начало движущейся), векторы

и

не изменятся, при вычислении второй производной дополнительные слагаемые исчезнут, и уравнения примут тот же вид, так что они справедливы в любой инерциальной системе отсчёта, в том числе - и в системе центра масс.
Легко заметить, что в уравнении движения первого тела сокращается его масса

, а в уравнении движения второго - его масса

, и получаются уравнения

Как и положено, ускорение каждого тела не зависит от его массы (в том числе, и в системе центра масс системы тел).
Если принять, например, первое тело за неподвижное, то есть, рассмотреть (неинерциальную) систему отсчёта, связанную с этим телом, то, вычитая из второго уравнения первое, получим для вектора

уравнение

В этом уравнении действительно присутствует сумма масс. Но это уравнение относится к неинерциальной системе отсчёта.
Теперь Ваша очередь показать полный вывод.
ранее мною было показано, что подмена гравитационных взаимодействий искривлением геометрии пространства не корректно ( мягко говоря)
Где?
Извините, я Вам помешал!
Да, о Вас забыли.
-- Пн ноя 30, 2009 19:13:24 --Я же сказал: принцип универсальности свободного падения (или слабый принцип эквивалентности, или принцип пропорциональности инертной и гравитационной массы) относится к движению пробного тела в заданном гравитационном поле
Тогда вопрос: подходит ли ОТО для описания скажем движения двойных звезд?
Подходит. Причём, лучше ньютоновской. А в тесных парах пульсаров ньютоновская теория вообще заметно врёт, в то время как ОТО с наблюдениями согласуется.
Нет, в данном случае ключевое слово - упрощенное (рассуждение).
НЕТ. Если речь идет о пробных телах, то как можно теорию построеную для пробных тел применять не для "пробных", т.е. для тел чьи массы не сильно различаются?
Чукча не читатель, чукча писатель. Я Вам объяснил, как: большие тела разбиваются на большую совокупность малых пробных тел. В итоге вместо дискретных сумм появляются интегралы и т.д.. В общем, это математика на уровне технического ВУЗа.