Параллельные линии пересекаются!

[AD]

Skrejet в сообщении #261415 писал(а):

Как по вашему работает стандартный генератор псевдослучайных чисел от 0 до 1 например формата double?

Так а какого Вы тогда говорили про случайное число из $\mathbb{R}$??

Skrejet в сообщении #260948 писал(а):

Но увы мы проваливаемся в континиум вещественных чисел, где множество рациональных чисел вообще невидно - если мы случайно кинем точку на вещественную ось, вероятность того, что она окажется рациональным числом равна нулю.

[Skrejet]

AD в сообщении #261451 писал(а):

Skrejet в сообщении #261415 писал(а):

Как по вашему работает стандартный генератор псевдослучайных чисел от 0 до 1 например формата double?

Так а какого Вы тогда говорили про случайное число из $\mathbb{R}$??

Skrejet в сообщении #260948 писал(а):

Но увы мы проваливаемся в континиум вещественных чисел, где множество рациональных чисел вообще невидно - если мы случайно кинем точку на вещественную ось, вероятность того, что она окажется рациональным числом равна нулю.

Так его я и идеализирую под $\mathbb{R}$!

[AD]

(Оффтоп)

Ну тогда я валю из этой темы. Ищите собеседников, знающих Ваш язык.

[Skrejet]

Ираклий в сообщении #261431 писал(а):

Нет, оно континуально. Кстати, множество последовательностей из нулей и единиц тоже континуально.

Действительно, ведь оно содержит и все его счетные подмножества в том числе можно составить всякие стохастическте последовательности, так что с континуальностью там все впорядке, сначала просто показалось. Множество последовательностей нулей и единиц должно содержать и бесконечные последовательности бессвязных нулей и единиц(как частный случай стохастической последовательности), в этом то вся и проблема - на другом конце бесконечности тоже что-то должно быть

-- Пт ноя 13, 2009 08:14:54 --

[hurtsy]

Screjet

Цитата:

в этом то вся и проблема - на другом конце бесконечности тоже что-то должно быть

Вы шутите? На другом конце бесконечности Бертран Рассел и его парадокс и бедный, бедный ... Кантор. С уважением,

[shwedka]

Skrejet в сообщении #261415 писал(а):

Площадь аддитивна - она равна площади все этих отрезков, каждый из которых имеет нулевую площадь.

Яростно не согласуется с заявлением

Цитата:

Skrejet в сообщении #261051 писал(а):
Уж чего чего а стандартный анализ я знаю неплохо

Выбирайте что-нибудь одно.

[Skrejet]

shwedka в сообщении #261622 писал(а):

Яростно не согласуется с заявлением

Так кажется только на первый взгляд. Конечно можно подумать, что я переопределил понятие площади - я невводил никакого элементарного приращения $dx$ переменной интегрированья, соответствующего элементарной площадке $dS$. Если брать интеграл по Риману для сплошной плоской фигуры - скороть роста площади в процессе интегрирования от одного конца её проекции на ось переменной интегрирования до другого равна длинне отрезка, соответствующего точки интегрирования. Вместо определения предела интегральной суммы, особо не нарушая общности можно рассмотреть абстрактую интегральную сумму положив что $dx=0+$ - бесконечномалая величина, в этом случае сам отрезок обладает бесконечномалым по диапазону континиумом ширины $dx$. Тогда он сам и будет бесконечномалым положительным приращением площади $dS$. Соответственно, если мы выкиним конечное или счетное число таких "площадок" на результат интегрирования это не повлияет.
Правда тут есть одна загвоздка - для любой бесконечномалой обязательно найдется как бесконечномалая имееющий более высокий порядок малости, так и более низкий, неговоря уже о том что БМ одного порядка могут быть различны. Более того, для двух различных порядков малости, найдется бесконечно много порядков между ними. Поэтому необходимо положить что $dx$ - континиум всех возможных бесконечно малых, в этом случае все отрезки гипотетически должны иметь одинаковую "ширину".

[shwedka]

Skrejet в сообщении #261828 писал(а):

Вместо определения предела интегральной суммы, особо не нарушая общности можно рассмотреть абстрактую интегральную сумму положив что $dx=0+$ - бесконечномалая величина, в этом случае сам отрезок обладает бесконечномалым по диапазону континиумом ширины $dx$

Когда рассмотрите, введете все определения и докажете утверждения, тогда и размахивайте своим 'не нарушая общности, можно'. МОжно, когда сделаете! А пока что Вы не в состоянии даже определить БМ. Бред!!.

[Skrejet]

shwedka в сообщении #261838 писал(а):

А пока что Вы не в состоянии даже определить БМ.

Да вобще-то пока я не пытался ничего определять, потому как определения по всей вероятности дожны быть банальны, но еще вопрос как их сделать лучше. Я просто пытался обосновать факт их существования, который кстати спокойно можно не принимать во внимания.
Эта тема так абстракта еще и потому что ничего существенно прикладного этот факт дать не может, именно поэтому их спокойно можно не замечать.
БМ числа можно определить через бесконечнобольшие и соответственно наоборот. Если аксиомотически принять что бесконечность - неопределенная бесконечнобольшая величина(или множество таких величин), но независимо от этого такая что

$$1+\frac{1}{\left(IB=+\infty\right)}=1$$

. Например бесконечно большую длинну имеет прямая, но из отрезов квадрата можно собрать бесконечно много прямых, можно продолжать рассуждения вплоть до n-мерного гиперкуба - все они имеет бесконечно большую (но не одинакувую) длинну. Чтобы все-таки в этом убедиться можно использовать соответствующие определение например $\alpha-$меры Хаусдорфа для соответствующего $\alpha$.

Аксиома 2. Любому сколь угодно большому (бесконечно большому) числу можно поставить в соответствие одно и только одно обратное ему скольугодно малое(бесконечно малое).

Аксиома 3. Любым двум неравным между собой скольугодно большим (бесконечно большим) соответствуют неравные между собой сколь угодно малые(бесконечномалые).

понятно что здесь подразумевается наличие некоторого способа их сравнения.

Что же следует из этих трех аксиом? А следует то что множество "нейтральных" элементов относильно операции сложения(которое умещается в нуле) в множестве вещественных чисел такой же бездонный континиум как самая бесконечность, так как между их элементами подразумивается взаимооднозначное соответствие. Чему тогда равен придел гиперболической функции? Когда мы все стремимся и стремимся функция имеет строго положительное значение, если мы уже на бесконечности, то уже ноль, но бесконечность неопределенна и каждой конкретному бесконечно большому числу соответствует свое бесконечно малое (как следует из аксиом). Поэтому предел гиперболической функции в смысле вещественных чисел действительно равен нулю, а в смысле бесконечно малых - его не существует. Как раз именно поэтому ноль такая же неопределенность каки беск.
А вот кстати если разбить прямую на множество единичных отрезов её можно собрать из произвольного счетного подмножества отрезков единичного квадрата, т. к. оно счетно. Множество непересекающихся счетных подмножеств точек отрезка(отрезков квадрата) вроде бы континуально, значит из отрезков квадрата можно собрать континуальное множество прямых. Если бы ими можно было замести полоску плоскости конечной ширины мы бы из конечной площади получили бесконечную, соответственно остается сделать вывод - континуальное множество прямых отрезка можно соответствует бесконечно тонкой полоске, иначе тут где-то ошибка.

[shwedka]

Skrejet в сообщении #262242 писал(а):

Да вобще-то пока я не пытался ничего определять, потому как определения по всей вероятности дожны быть банальны, но еще вопрос как их сделать лучше.

A в математике нельзя оперировать с объектами, которые не определены. Как раз определения-то не банальны. Вы упорно отказываетесь их дать, что демонстрирует полную непродуманность с Вашей стороны.

Поймите, что БМ и ББ чисел НЕТ, пока их не определили. С ними нельзя производить операции, сравнивать и тп, пока эти операции не определены.
Вы же занимаетесь шаманством. Произносите заклинания, что-то складываете, делите, умножаете, в то время, как ни малйшего смысла эти операции не имеют.

Skrejet в сообщении #262242 писал(а):

Чтобы все-таки в этом убедиться можно использовать соответствующие определение например $\alpha-$меры Хаусдорфа для соответствующего $\alpha$.

Сначала поймите, что это такое. А то опять заклинания.

Снова, Вам говорилось много раз. Меры только СЧЕТНО-АДДИТИВНЫ. Поэтому все рассуждения, пытающиеся использовать аддитивность меры в отношении несчетных объединений, ошибочны с самого начала.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Skrejet, не длинну, а длину

[hurtsy]

shvedka

Цитата:

Сначала поймите, что это такое. А то опять заклинания.

Простите моё кощунство. Аксиомы, имхо, те же заклинания, принятые групой людей, считающих себя посвященными. Еще можно было бы эту группу называть "математическое сообщество", если бы она(группа) была однородной(внутреннне непротиворечивой. С уважением,

[shwedka]

hurtsy
При доброй воле можно согласиться с любой непротиворечивой системой аксиом. Но здесь не тот случай. Здесь ни определений, ни аксиом, одни лишь заклинания.

[hurtsy]

shwedka
Добрая воля, непротиворечивость, и ещё я слышал нужна полнота(чтоб не доходя до противоречий). И тогда можно искать истину? Как Вы оцениваете в этом смысле ZFC? С уважением,

[shwedka]

hurtsy в сообщении #262586 писал(а):

Как Вы оцениваете в этом смысле ZFC?

Да никак. Совершенно профаню в сем предмете. Сама удивляюсь, как в свое время логику сдала. При этом, Матиясевичу.