Отличие числа сочетаний от числа размещений...

[integral2009]

как они формулой связаны - знаю, можете привести простой пример, но котором будет ясно чем они бруг от друга отличаются?
Сочетанием из $n$ по $k$ называется набор $k$ элементов, выбранных из данных $n$ элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.

[gris]

Из трёх человек нужно набрать группу из трёх дворников.
Из трёх человек нужно набрать группу из одного насяльника, одного зама и одного дворника.

[--mS--]

integral2009 в сообщении #260874 писал(а):

как они формулой связаны - знаю, можете привести простой пример, но котором будет ясно чем они бруг от друга отличаются?

Есть шарики с номерами 1, 2, 3, 4. Выбираем из них три:
1) C учётом порядка:
123, 132, 321, 312, 213, 231,
124, 142, 421, 412, 214, 241,
134, 143, 431, 413, 314, 341,
234, 243, 423, 432, 324, 342.
Имеем $А(4,3)=\dfrac{4!}{(4-3)!}=24$ различных набора (размещения). Одно размещение от другого отличается либо составом (тут - строка от строки), либо порядком следования элементов (как тут внутри строки).

2) Без учёта порядка:
123, 124, 134, 234.
Имеем $C(4,3)=\dfrac{4!}{3!(4-3)!}=4$ различных набора (сочетания). Одно сочетание от другого отличается только составом.

Это был формальный пример в дополнение к примеру, который привёл gris

[integral2009]

Спасибо!!!