2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Отличие числа сочетаний от числа размещений...
Сообщение11.11.2009, 16:24 
как они формулой связаны - знаю, можете привести простой пример, но котором будет ясно чем они бруг от друга отличаются?
Сочетанием из $n$ по $k$ называется набор $k$ элементов, выбранных из данных $n$ элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.

 
 
 
 Re: Отличие числа сочетаний от числа размещений...
Сообщение11.11.2009, 16:26 
Аватара пользователя
Из трёх человек нужно набрать группу из трёх дворников.
Из трёх человек нужно набрать группу из одного насяльника, одного зама и одного дворника.

 
 
 
 Re: Отличие числа сочетаний от числа размещений...
Сообщение11.11.2009, 19:10 
Аватара пользователя
integral2009 в сообщении #260874 писал(а):
как они формулой связаны - знаю, можете привести простой пример, но котором будет ясно чем они бруг от друга отличаются?

Есть шарики с номерами 1, 2, 3, 4. Выбираем из них три:
1) C учётом порядка:
123, 132, 321, 312, 213, 231,
124, 142, 421, 412, 214, 241,
134, 143, 431, 413, 314, 341,
234, 243, 423, 432, 324, 342.
Имеем $А(4,3)=\dfrac{4!}{(4-3)!}=24$ различных набора (размещения). Одно размещение от другого отличается либо составом (тут - строка от строки), либо порядком следования элементов (как тут внутри строки).

2) Без учёта порядка:
123, 124, 134, 234.
Имеем $C(4,3)=\dfrac{4!}{3!(4-3)!}=4$ различных набора (сочетания). Одно сочетание от другого отличается только составом.

Это был формальный пример в дополнение к примеру, который привёл gris :)

 
 
 
 Re: Отличие числа сочетаний от числа размещений...
Сообщение17.11.2009, 01:19 
Спасибо!!!

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group