Помогите с рядами

[warezhunter_]

А если делать по признаку сравнения, получается следующее:
$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{2n+5}{4n^3-1}$: $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n}{n^3}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$
Полученный ряд является эквивалентен исходному так как:
$\lim\limits_{n \to \infty}\frac{(2n+5)*n^2)}{4n^3-1}=\frac{1}{2}\neq{0}\neq{\infty}$
Таким образом исходный и эвивалентный ряд сходятся и расходятся одновременно.
Так как ряд
$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2} (\frac{1}{2}<1)$ - расходится, то следовательно исходный ряд также расходится.

[ИСН]

Последнюю фразу ещё раз, пожалуйста.

[Sintanial]

$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2} (\frac{1}{2}<1)$ - расходится, то следовательно исходный ряд также расходится.[/quote]

Вы немного ошиблись. Как раз таки этот ряд сходится.

[gris]

$\frac1{n^2}$ немудрено перепутать с $n^{-\frac12}$, особенно издалека

[Sintanial]