задача по физике

[qqwweert]

Проволочная рамка массы m, имеющая форму правильного треугольника со стороной а, налетает со скоростью V на полупространство, где создано однородное магнитное поле индукции В, перпендикулярное плоскости рамки (см. рисунок). В рамке поддерживается постоянный ток I (направление тока указано на рисунке). Какой станет скорость рамки после того, как она окажется полностью в полупространстве с полем? (рисунок на аваторе)
помогите пожалуйста..... решите. пожалуйста

[gris]

Ну нельзя так. Я опознался.

[qqwweert]

что не так???

[gris]

Пардон. Это я не по Вас. Так, показалось. Сложная задача.

[qqwweert]

блин я решал эту задачу.. я сравнивал работы. $A=F*S*cosa$ И $A=mv^2/2$ .В ПОСЛЕДСТВИИ У МЕНЯ ПОЛУЧИЛСЯ ОТВЕТ $V^2=V_1^2+(BIa\sqrt3)\ /m$ А ПРАВЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ $V^2=V_1^2+(BILa^2\sqrt3)\ /2m$

[EtCetera]

В данном случае действительно проще всего действовать через закон сохранения энергии, т.е. изменение кинетической энергии будет равно работе, совершенной 2-мя силами Ампера (приложенными по одной к двум проводникам-сторонам угла треугольника, которым он "влетает" в поле). Чтобы найти эту работу, надо правильно записать $\int\limits_{x_1}^{x_2} R_xdx$, где $R_x$ - проекция результирующей силы на горизонтальную (по рисунку) ось (проекции на вертикальную ось взаимно уничтожаются из соображений симметрии). В этом интеграле (из геометрических соображений) необходимо определить пределы интегрирования и выразить проекцию $R_x$. Затем остается взять сам интеграл.
P.S. Действуя таким образом, я пришел к "правельному ответу" (в который у Вас затесалась совершенно ненужная и никем в условии не представленная $L$).

[qqwweert]

а можно по проще. я школьник.

-- Ср ноя 04, 2009 22:37:39 --

такой вопрос. что такое интеграл.... и можно эту задачу решить без него???

[meduza]

qqwweert в сообщении #258398 писал(а):

такой вопрос. что такое интеграл.... и можно эту задачу решить без него???

Вряд ли, т. к. сила зависит от $x$, т. е. от того, насколько треугольник вошёл в полупространство и поэтому работа будет не линейно выражаться через $x$, а квадратично. Как школьными методами дойти до понимания этого я не представляю.

[qqwweert]

тема закрыта

[Issam]

meduza в сообщении #258450 писал(а):

Вряд ли, т. к. сила зависит от $x$, т. е. от того, насколько треугольник вошёл в полупространство и поэтому работа будет не линейно выражаться через $x$, а квадратично. Как школьными методами дойти до понимания этого я не представляю.

Проще всего решать через магнитный момент рамки и его энергию в магнитном поле:
$E = (\vec M \cdot \vec B) = M B cos \alpha$ , где $M = I \cdot S$ -- магнитный момент рамки, а $cos \alpha =1$.

И тогда имеем: $\frac {mV^2}{2} = I S B + \frac {mV_1^2}{2},

Откуда и получается искомый ответ.
Формула для энергии магнитного момента в поле вроде бы есть в школьном учебнике.

[dovlato]

qqwweert в сообщении #258368 писал(а):

Проволочная рамка массы m, имеющая форму правильного треугольника со стороной а, налетает со скоростью V на полупространство, где создано однородное магнитное поле индукции В, перпендикулярное плоскости рамки (см. рисунок). В рамке поддерживается постоянный ток I (направление тока указано на рисунке). Какой станет скорость рамки после того, как она окажется полностью в полупространстве с полем?

Интегралы здесь не обязательны. В самом деле, за малое время элемент проволоки совершает работу
dA=IB*dh*dl=IdФ, where dl - элемент длины рамки, dh - перемещение этого элемента в направлении, перпенд. ему самому, dФ - приращение магнитного потока.
Отсель очень естественно получаем: A=I*Ф. Обратите внимание: тут ваще никак не фигурирует форма этой рамки! Дальнейшие расчёты магнитного потока - ну, можно и поинтегрировать, а зачастую и так, по-простому..

whiterussian:

Замечание за пренебрежение правилами форума и неиспользование ТеХа для написания формул.

[dovlato]

Я попробую исправиться, и изложить в нужном стиле Теха.
Интегралы здесь не обязательны. В самом деле, за малое время элемент проволоки совершает работу $dA=IBdhdl$,
where $dl$ - элемент длины рамки, $dl$ - перемещение этого элемента в направлении, перпенд. ему самому, $dP$ - приращение магнитного потока.
Отсель очень естественно получаем:$A=IP$ . Обратите внимание: тут ваще никак не фигурирует форма этой рамки!
Дальнейшие расчёты магнитного потока - ну, можно и поинтегрировать, а зачастую и так, по-простому..
Тут ещё что интересно. Можно, очевидно, найти немало функций $B=B(x),$ всё ещё допускающих решение этой задаче без выхода за стандартный курс школьной математики. И даже более того: в условиях данной задачи предлагать ребятам такие постепенно усложняющиеся модели поля, которые школьника будут постепенно приучать интегрировать, освобождаясь мистического ужаса перед прекрасным знаком интеграла.[/quote]