2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:43 
Аватара пользователя
Дак это не функция.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:45 
Аватара пользователя
wall-e осуществил наброс и скрылся.
Я нашёл настолько корявое решение, что сам его боюсь. Связано с предельными точками, свойствами непрерывной функции и конечным покрытием.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:46 
Аватара пользователя
Решение-да или решение-нет?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:51 
ИСН, что??
Отрезок отобразился на квадрат, квадрат проекцией - опять на отрезок.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:54 
Аватара пользователя
Ashley в сообщении #257952 писал(а):
ИСН, что??
Отрезок отобразился на квадрат, квадрат опять на отрезок.
Для каждого конкретного $x$ как находится $y$?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:55 
Аватара пользователя
Решение да да нет да
Ну правда, а как ещё использовать отрезок?
То, что достигается максимум и минимум это непринципиально.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 16:59 
2TOTAL
$t$ из отрезка отображается в $( x(t), y(t) )$ из квадрата. $x(t)$ определена на отрезке, непрерывна и каждое свое значение принимает несчетное количество раз же?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:04 
Аватара пользователя
Ashley в сообщении #257956 писал(а):
2TOTAL
$t$ из отрезка отображается в $( x(t), y(t) )$ из квадрата. $x(t)$ определена на отрезке, непрерывна и каждое свое значение принимает несчетное количество раз же?
Каждому $x$ требуется сопоставить ровно одно $y.$ Какое?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:05 
каждому $t$ сопоставляется ровно одно $x(t)$, угадайте какое

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:15 
Аватара пользователя
Обошёлся без леммы о конечном покрытии. Только предельная точка множества предельных точек. И в этой точке функция увы.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:21 
Аватара пользователя
Ashley в сообщении #257963 писал(а):
угадайте какое
Гадать не буду. Приведите функцию и покажите, что она удовлетворяет условиям.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:26 
Есть такие функции как функция знака от числа и функция целой части числа. А еще можно подумать над $(-1)^x$ правда у нее разрыв в каждой точки, но над идеей можно подумать.

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:33 
TOTAL
Ну есть такая непрерывная функция $[0,1]->[0,1]^2$, пробегающая весь этот квадрат. Кривая Пеано. Отображение отрезка. $(x(t), y(t))$.
$x(t) : [0,1]->[0,1]$ непрерывна. Она принимает значение $x_1$ каждый раз, когда кривая пересекает отрезок $\{(x_1, y), y \in [0,1]\}$, да?

gris, почему увы? Может быть, с ней все будет хорошо? :D Я верю в чудеса, да

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:37 
Аватара пользователя
Ashley в сообщении #257975 писал(а):
Она принимает занчение $x_1$ каждый раз, когда кривая пересекает отрезок $(x_1, y)$, да?
Какая кривая, почему пересекает, почему бесконечно много раз?

 
 
 
 Re: Интересная задачка!
Сообщение03.11.2009, 17:55 
кривая-пеано-которая-заметает-квадрат
пересекает, поскольку заметает квадрат
бесконечно много раз, потому что в каждой точке
в каждой точке, потому что заметает квадрат

 
 
 [ Сообщений: 41 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group