Александр Т.
Вы меня не поняли.
Вы приложили к этому максимум усилий.
Цитата:
Это следует из инвариантного условия равноускоренности (из книги), это я расписал левую часть.
А я-то думал, что Вы просто честно продифференцировали и упростили.
Оказывается, что если честно продифференцировать и упростить, то получится
и, соответственно,
Но посмотрите, что написано в ЛЛ2 перед формулой
Там говорится о значении инварианта
в собственной системе отсчета, т.е. там, где
. В этой системе отсчета, как показывает эта формула, инвариант
так просто выражается через значение обычного ускорения в тот момент, когда
. Это значение принимается за константу, характеризующую релятивистское равноускоренное движение, и поэтому я бы обозначил ее какой-нибудь другой буквой, например
:
Если движение равноускоренное (в релятивистском смысле), то инвариант
должен быть постоянным. (В случае же произвольного движения он зависит от инвариантного параметра
.) Поэтому
где
Таким образом,
Это уравнение может быть записано в виде (в котором оно приведено в ЛЛ2)