Приблизительность решений

[Andrej-V]

Простите за обиду.
незваный гость,я не язвил. Я хотел понять как вы определяете сопротивление. Но т.к. вы ничего не сказали, я описал последнюю возможность это сделать. Если существуют альтернативы измерения тогда можно обвинить меня в том что я язвил, если нет то причин для обвинений у меня не меньше (а в вопросе терпимости моя позиция отличается от общепринятой, чего желаю и в отношении ко мне, когда это по делу).
Спасибо за разъяснение по тегам.

Проблема в том, что у нас дилема: либо мы определяем  из , и тогда  безусловно верна, но свойства  приблизительны; либо же мы определяем  независимо от , и тогда все становятся приблизительными, экспериментальными.

Проблемы нет. Первый раз мы величину определяем (тврим определение) создавая формулу. Это чтобы можно было вести разговор, упоминая не U/I или F/a , а их более краткий эквивалент (R , m). При этом точна и величина и формула -- это одно и тоже.
Вдальнейшем изменяя разные величины, входящие в формулу определения можем заметить закономерности поведения величины (R) от величин входящих в формулу и выдать это как закон (который конечно приблизителен. При этом формула и определение остаются абсолютно точными. Кроме того иногда можно заметить корелляцию этой величины с величинами не входящими в формулу определения
, которую (корелляцию) нельзя вывести используя другие определения других величин (m=F/a, F=k*(m^2)/r (для одинаковых масс закон притяжения масс) ). Тогда возникает возможность написать это как закон (который точен или нет или неизвестна точность). При этом определяемая величина и формула определения (еще раз это одно и тоже) точны. Кроме того есть возможность позабыть прежнее определение и ввести новое используя открытый закон как определение и позабыть что он был законом (m=sqrt(F*R*k) где к - произвольная ( с написанием формул пока не разбирался, sqrt - корень квадратный, т.е. записал определение массы из закона тяготения для 2-х одинаковых масс). При этом законом становится (точным или нет) прежнее определение.
Каша наступает когда, из-за симметрии ввода понятий определение и закон ( симметрия 1-го и 2-го случаев)не различают закон и определение (мешают 1-й и 2-й случай). Например говорить об эквивалентности масс можно только зная, что имеешь ввиду, что если ввел понятие массы каким-то образом будет точно соблюдаться закон соответствующий определению.

Прямая определяется иначе: 
Прямая линия это всего лишь "алгебраическая линия первого порядка в декартовой системе координат". 

Есть определение обобщенной прямой как синоним геодезической линии 

Мне тогда не приходило, что может случиться квантовый переход от школьной геометрии к высокому. И увы не помню. Но кажется здесь лукавство. В ОТО фигурирует система в которой заданы в каждой точке метрический тензор. Декартова ситема координат - так в ней тоже заданы и афинные координаты и скалярные произведения и выбран ортонормированный базис. Но если нет системы координат (даже афинной), то надо открывать учебник по высшей геометрии,
и пользуясь всеми (кажется их 27, но точно не помню) аксиомами и определениями эту систему строить. Хотя есть вариант. Пойти в магазин, купить карту, и удивляться что есть люди, которые не читают цифры с карт, а сами их наносят, пользуясь разными приспособлениями. (Просьба не обижаться.)
Где-то еще писали что эквивалентность масс - постулат.
Это тоже смешение понятий. эквивалентность - закон. Но для построения на его основе какой-то теории (ОТО. например), бывает необходимо , чтоб он соблюдался ( иначе не будет теории). Вводится постулат.
Всем спасибо.
Для полноты жизни должна быть тайна : горка , на ней ...., в теории Гиббса...
Из темы ухожу. Всех благ.




[/code]

Andrej-V, настоятельно рекомендую использовать тег math и для цитирования использовать тег quote, а не code. Подправьте цитирование во всех Ваших сообщениях //photon

[незваный гость]

Andrej-V писал(а):

Первый раз мы величину определяем (тврим определение) создавая формулу. Это чтобы можно было вести разговор, упоминая не U/I или F/a , а их более краткий эквивалент (R , m). При этом точна и величина и формула -- это одно и тоже. <....> выдать это как закон (который конечно приблизителен. При этом формула и определение остаются абсолютно точными.

Вопрос -- а откуда следует, что величина, определяемая формулой, существует? Может быть, любые два измерения напряжения и тока дадут разное соотношение? А мы этого не замечаем из-за ограниченной точности эксперимента? Формула-то точна, а вот определение разваливается.

Andrej-V писал(а):

Тогда возникает возможность написать это как закон (который точен или нет или неизвестна точность).

Погодите, но ведь это уже переход от экспериментальных (и неточных, недостоверных данных) к теории. То есть здесь мы сознательно отбрасываем эмпиричность нашего знания.

Andrej-V писал(а):

Каша наступает когда, из-за симметрии ввода понятий определение и закон ( симметрия 1-го и 2-го случаев)не различают закон и определение (мешают 1-й и 2-й случай). Например говорить об эквивалентности масс можно только зная, что имеешь ввиду, что если ввел понятие массы каким-то образом будет точно соблюдаться закон соответствующий определению.

По поводу каши согласен. По поводу массы -- нет. Разные массы определяются из разных законов (определение по первому случаю) и возникает вопрос об их тождественности (как два определения предела функции в точке).

Andrej-V писал(а):

Где-то еще писали что эквивалентность масс - постулат.
Это тоже смешение понятий. эквивалентность - закон.

Закон? Тогда, естественно, есть и вопрос, когда этот эмпирический закон соблюдается. То есть, насколько он приближенный?

Andrej-V писал(а):

горка

Вернемся и к нашим горам. Классическим, по Ньютону. Ясно, что независимо от системы отсчета скорость Земли изменится на малую величину, $\delta v$. А вот влияние этой малой величины на сохранение энергии будет разным. В неподвижной системе отсчета $\Delta E_{\text З} = \frac {M {\delta v}^2}{2}$. В движущейся (со скоростью поезда $v$) -- $\Delta E_{\text З}' = \frac {M (-v - \delta v)^2}{2}-\frac {M (-v)^2}{2} = $ $ (M \delta v) v + \frac {M {\delta v}^2}{2}$. Второе слагаемое совпадает с изменением энергии в неподвижной системе, но первое уже не является малым (малость $\delta v$ компенсируется большой величной $M$), им уже пренебрегать нельзя. Именно оно и описывает кажущееся нарушение закона сохранения энергии.

Одним из критериев оценки малости (лично для меня, не знаю, насколько это общепринятый метод) является разложение в ряд Тейлора. Идея состоит в том, что можно отбрасывать члены, начиная с первого ненулевого, но никак не раньше. В неподвижной системе отсчета и в движущейся главные члены -- разные.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

А тайн в жизни хватает (вздох). Например, причины Вашей агрессивности.

[Andrej-V]

незваный гость!
Рад, что вы сумели решить задачку. Правда ее ответ был приведен сразу (интересно мог бы я его дать, если б тоже не решил?). Но вы все же не читаете.
И к тому же ответ не совсем. Не существует малых величин. Относительно чего мал член в первом и во втором случае (да во втором он больше по сравнению с первым, ну и...) Тоже по Тейлору.
Вопрос был по сути о том: в каких случаях можно отбрасывать чего-то не зная точного ответа.
Задав вопрос-затравку о горке с шариком я хотел перейти к вопросу, который меня действительно интересует: по теории Гиббса - там пренебрегается взаимное влияние подсистем не зная конечного результата.И не важно наличие полей, взаимовлияние уже в том, что полное P,M,E сохраняются.
(Переход в систему, где Р,М равны нулю - не о том).

Цитата:

Вопрос -- а откуда следует, что величина, определяемая формулой, существует? Может быть, любые два измерения напряжения и тока дадут разное соотношение?

Я у вас уже спрашивал, что вы вкладываете в понятие величина существует или не сушествует.
Лагранж считал, что силы не должны присутствовать в уравнениях движения, ибо мы наблюдаем движения и его измениние в зависимости от взаимного расположения тел.
Так существуют силы или нет?
В квантовой механике есть величины наблюдаемыми и не наблюдаемыми в конкретных эксперементах (подробнее очень хорошая книга с неудачным названием, Мандельштамм "Лекции по оптике,теории относительности и квантовой физике". В одной из глав рассмотрена наблюдаемость - ненаблюдаемость вектора Пойтинга).
Да, не существует определенной величины, например импульса, (но не "не существует понятия ипульса" - т.е. определения) при определенной величине координаты (что такое координата - ответить сложнее, ибо с одной стороны мы привыкли ее считать определенной другим способом, (когда вы были маленький, вас спрашивали после падения: больно или не больно - это тоже передача информации о том, что есть слово боль и вы ,учтя ситуацию, правильно смогли вычислить что оно означает) с другой она ничем не отличается, например от действия, но тем не менее и это можно проследить, исследуя то, как мы получаем информацию о мире, и учтя закон Павлова и то, что эмоции, как и понятия не висят в воздухе).
Но сам импульс (по крайней мере то, что мы вкладываем в вопрос) - это mv, определение существует (кроме религий).

Цитата:

Погодите, но ведь это уже переход от экспериментальных (и неточных, недостоверных данных) к теории. То есть здесь мы сознательно отбрасываем эмпиричность нашего знания.

Я не понял о чем вы. Что такое знание. Определение - это знание? А законы полученные опытным путем приблизительны. Ну и что.

Цитата:

Разные массы определяются из разных законов (определение по первому случаю) и возникает вопрос об их тождественности (как два определения предела функции в точке).

С пределом поосторожнее. Это вещь занятная. Например, что такое вероятность? Предел статистической частоты ? Но предел - это когда доказано существование такого N, что для всех больших N, разница меньше наперед заданной дельты. Когда вы можете найти такую N (эпсилон в функции) тогда предел существует. В вероятности, например такой предел пытались как-то обосновать - не получилось. Это еще раз о смысле понятий.

Сначала люди играют роль. Здоровый парень, чтобы его боялись начинает играть роль недоумка.
К сожалению потом роль начинает играть человеком. Получив удовольствие от того что его боятся, бедный парень уже не может эту роль оставить.
Боюсь я этих игр в непонимание. потому уважая вас, развернуто отвечать не буду. На мой взгляд хороший разбор по закону Ньютона в статье упоминавшегося Маха.
Кратко формула F=ma это не закон Ньютона (см разбор R).
Что закон, а что определение - ваш выбор. можно считать F=ma - определение массы (точным), а то что она не зависит от F и а и,например v, - законом (приблизительным). ( После того, как окажется зависимость, можно выбрать другое определение.) И затем открыть закон тяготения. Можно определять из закона тяготения. А законом становится...
По поводу массы. Не из разных законов, а например, из формулы F=ma -- определение и из закона тяготения -- вычисление, или из формулы (известной как закон тяготения) -- определение и тогда из закона Ньютона -- вычисление, какая парадигма вам нравится. Вычисление показывает эквивалентность. Закон это природы абсолютный или нет никто пока не знает.
Но говорится как сказали вы, имея ввиду то, что говорю я.
Впрочем будет время что-нибудь еще почитаю.
Если я вас не убедил - каждый остается на своей кочке.

Цитата:

А тайн в жизни хватает (вздох). Например, причины Вашей агрессивности.

Бендлер (математик) изучая работу знаменитого психиатра Эриксона (не было ни одного, кого бы он не смог ввести в трансовое состояние) открыл, несколько закономерностей. Одна из них - измененное состояние сознания наступает (благоприятствует оному) если у понятия отсутствует референтный индекс ,т.е. то, о чем говорится не определено (например,объективная реальность) , то, что нельзя положить в корзину. При этом слово может быть распространенным и часто употребляемым. В пособиях иногда даже приводится список таких слов для спецов по наведению транса.
Когда пытаются изменить мое сознание и ввести в транс я агрессивен.

Andrej-V, настоятельно рекомендую использовать тег math и для цитирования использовать тег quote, а не code. Подправьте цитирование во всех Ваших сообщениях //photon

Подправить не могу: не знаю как. Кроме того модем качает медленно, а тариф за трафик, увы не московсий. А тут еще пропал быстрый ответ.

Все, а то получится как у Жванецкого "спор на темпераменте".
Впрочем, если остается неудовлетворенность от не последнего слова - вы хотели порекомендовать хороший старый учебник - порекомендуйте.
Да, спасибо. Оловянный, деревянный, стеклянный. Но незваный гость. [/quote]

[незваный гость]

Andrej-V писал(а):

Вопрос был по сути о том: в каких случаях можно отбрасывать чего-то не зная точного ответа.

А где в моих выкладках какое-либо знание ответа?

Andrej-V писал(а):

Цитата:

Вопрос -- а откуда следует, что величина, определяемая формулой, существует? Может быть, любые два измерения напряжения и тока дадут разное соотношение?

Я у вас уже спрашивал, что вы вкладываете в понятие величина существует или не сушествует.

Ну хорошо. У нас есть кусок (меди). Мы можем померять ток и напряжение. Мы определяем сопротивление как $R = \frac{U}{I}$. Возникает первый же вопрос -- а верно ли, что для одинаковых напряжений мы получим один и тот же результат (одинаковые токи)? Этот вопрос мы можем проверять только экспериментально. Может статься, что каждый эксперимент выдает новый результат. Может быть и так, что эксперимент, поставленный в XIX веке выдавал постоянный результат (в пределах точности измерений), но вот повышение точности измерений в XXI привело к уникальности результата каждого деления (с разницей, выходящей за точность измерений).

Andrej-V писал(а):

С пределом поосторожнее. Это вещь занятная. Например, что такое вероятность?

Определение 1. $a$ называется пределом функции $f$ в точке $x_0$, если $\forall \varepsilon > 0 \ \exists \delta > 0 : \forall x \, |x-x_0| < \delta \wedge x \neq x_0 \Rightarrow |f(x) - a| < \varepsilon.$

Определение 2. $a$ называется пределом функции $f$ в точке $x_0$, если $\forall x_n \ : \lim\limits_{n \to \infty} x_n = x_0 \wedge x_n \neq x_0 \Rightarrow \lim\limits_{n \to \infty} f(x_n) = a.$

Усе. Никакой большей осторожности с пределом не требуется. Что же касается вероятности, то и тут все просто: вероятность события суть мера этого события. И никаких (явных) пределов. Ни статистических частот. Как определили меру, так и хорошо. Кстати, могут быть и неизмеримые подмножества пространства событий. В этом случае говорят, что данное подмножество событием не является (и вероятность его не определена).

~~~~~~~

Книги: Леви-Чивита Т., Амальди У. — Курс теоретической механики: том 1, часть 1, том 1, часть 2, том 2, часть 1, том 2, часть 2. Библиотека online, увы, недоступна, но можно по крайней мере посмотреть библиографические данные.

Для правки: при просмотре темы в правом верхнем углу Ваших сообщений есть кнопка правка .

[Andrej-V]

незваный гость
Так вы до конца и не решили. Я ж написал, что значит маленькая величина, по сравнению с чем?
По сравнению с энергией =0 в неподвижной системе вы сравниваете малую поправку, сравнения с полной энергией не видно. Что можете - верю. Об остальном - сколько ж можно повторяться.
Если вы делите U/I , при одинаковых напряжениях и одинаковых токах у вас всегда будет одно и тоже, что скажет любой ученик 3-го кдасса. Что имели ввиду?
И в квантовой физике, если операторы коммутируют, величины входящие в формулу могут существовать одновременно, и существует определяемая величина, если не существуют -- то только в определенных пределах. Ну и что? Определение от этого меняется? О П Р Е Д Е Л Е Н И Е, а не вычисление. Определение есть , вычисления может не быть. p=mv - определение. Величины может не быть определенной.
Про предел.
Вы начали про обработку результатов эксперемента, где и упомянули предел функции.
Сколько б у вас не было результатов, к построенной на их основе функции слово предел применять нельзя, не докажите те формулы которые написали.
Спасибо за ссылку на учебники и ответы.
264-е китайское ВСЕ!
А, ну да, насчет неудовлетворенности от непоследнего слова.
Порекомендуйте, пожалуйста с чего можно въехать в теорию струн.

[незваный гость]

Andrej-V писал(а):

По сравнению с энергией =0 в неподвижной системе вы сравниваете малую поправку, сравнения с полной энергией не видно. Что можете - верю. Об остальном - сколько ж можно повторяться.

Я сравниваю слагаемые между собой (или изменения энергии шарика и Земли -- в неподвижной системе отсчета). И пренебрегаю заметно меньшим.

Andrej-V писал(а):

Если вы делите U/I , при одинаковых напряжениях и одинаковых токах у вас всегда будет одно и тоже, ... Что имели ввиду?

То, что написал. С риском наскучить:

незваный гость писал(а):

... а верно ли, что для одинаковых напряжений мы получим один и тот же результат (одинаковые токи)?

Andrej-V писал(а):

Про предел.

Я привел пример предела как понятия, для которого существуют два эквивалентных определения. Любое из них можно принять за определение, и доказывать другое как теорему.

Не то с массой. Не существует способа доказать эквивалентность гравитационной и инертной масс. Это навсегда останется теорией (либо постулатом, как в ОТО, либо теоремой, следующей из каких-то более глубоких постулатов о свойствах пространства-времени и материи). Зато существует способ опровергнуть -- поставив успешный эксперимент, демонстрирующий разницу между ними.

Andrej-V писал(а):

Порекомендуйте, пожалуйста с чего можно въехать в теорию струн.

Побойтесь Бога! Я от физики за пределами 7-го класса шарахаюсь, как черт от ладана.

[Andrej-V]

Забыл про вероятность.
Когда будете обрабатывать результаты измерений не забудьте сходить в магазин купить меру - дорога уже хорошо известна. А если будете все же оперировать частотой появления результата, то никогда вы не сможете доказать, что она стремится к такой-то вероятности.( Если конечно не сходите в магазин и не купите там функцию).

Цитата:

Я сравниваю слагаемые между собой (или изменения энергии шарика и Земли -- в неподвижной системе отсчета). И пренебрегаю заметно меньшим.

Я не вижу где сравнение. Но верю что можете. По крайней мере намерение такое у Вас зреет давно.

Цитата:

... а верно ли, что для одинаковых напряжений мы получим один и тот же результат (одинаковые токи)?

Нет. Это означает флуктуацию сопротивления, но не флуктуацию определения.

Цитата:

Я привел пример предела как понятия, для которого существуют два эквивалентных определения. Любое из них можно принять за определение, и доказывать другое как теорему.

Вы употребили слово предел применительно к обработке результата измерения. Нет такого. Не докажете.
А к ф-ии (из магазина) применять можно.

Цитата:

Не то с массой. Не существует способа доказать эквивалентность гравитационной и инертной масс. Это навсегда останется теорией (либо постулатом, как в ОТО, либо теоремой, следующей из каких-то более глубоких постулатов о свойствах пространства-времени и материи). Зато существует способ опровергнуть -- поставив успешный эксперимент, демонстрирующий разницу между ними.

Очень надеюсь что вы не правы.
Здесь вопрос 1.ограниченности наших знаний 2.какое количество правил по которым играет природа существует. 3. Если правил конечное количество и мы их знаем, можно ли доказать,что они исчерпаны и мы знаем все.
Увы пока только к гадалке.
Или послушать Макаревича:
Карты вечно тасуются и в какой-нибудь раз
В мире все образуется, но наверно без нас
Так случится, так сможется
Что в назначенный час
Все удачно разложится
Но наверно без нас

[незваный гость]

Andrej-V писал(а):

Цитата:

Цитата:

... а верно ли, что для одинаковых напряжений мы получим один и тот же результат (одинаковые токи)?

Нет. Это означает флуктуацию сопротивления, но не флуктуацию определения.

Это, знаете ли, вопрос. О какой зависимости тока от напряжения можно говорить, если результат эксперимента каждый раз разный?

На мой взгляд, закон Ома -- пример аппроксимации эмпирических данных (в некоторых пределах). И идеально-линейных проводников не существует. И выводить его, кроме данных эксперимента, не из чего (разве что из какой-нибудь теории, которая отличается от соседней тем, что пока не опровергнута, id est не найдена область ее применимости).

Andrej-V писал(а):

Вы употребили слово предел применительно к обработке результата измерения.

Цитату, пожалуйста. Люблю, знаете ли, когда меня носом тычут.

Я употреблял математическое понятие предела функции в точки исключительно для демонстрации возможности существования множественности эквивалентных определений, нуждающихся в доказательстве оной эквивалентности. И подчеркивал, что тождественность гравитационной и инертной массы нуждается в доказательстве. И что все счетное множество формул таковым доказательством быть не может, ибо только эксперимент может продемонстрировать некорректность (но не правоту) теории.

[Andrej-V]

Цитата:

Это, знаете ли, вопрос. О какой зависимости тока от напряжения можно говорить, если результат эксперимента каждый раз разный?

А я выступал против? Цитату пожалуйста.

Цитата:

На мой взгляд, закон Ома -- пример аппроксимации эмпирических данных (в некоторых пределах). И идеально-линейных проводников не существует. И выводить его, кроме данных эксперимента, не из чего (разве что из какой-нибудь теории, которая отличается от соседней тем, что пока не опровергнута, id est не найдена область ее применимости).

А я выступал против? Цитату пожалуйста. Про закон, а не формулу определения сопротивления.

Цитата:

Цитату, пожалуйста. Люблю, знаете ли, когда меня носом тычут.

Сначала ваша цитата

Цитата:

Разные массы определяются из разных законов (определение по первому случаю) и возникает вопрос об их тождественности (как два определения предела функции в точке).

ее объяснение

Цитата:

Я употреблял математическое понятие предела функции в точки исключительно для демонстрации возможности существования множественности эквивалентных определений, нуждающихся в доказательстве оной эквивалентности.

А в чем вы видите расхождение с тем,что писал я и не один раз:
Можно из такой-то формулы, другая - закон (а следовательно что в него входит и обозначается той же буковкой, то же что и в первой формуле). Правда как математический предел может продемонстрировать не понял. Как только мы занимаемся доказательством - снимаем показания приборов, обрабатываем их. Чертим по данным графики. И к ним предел неприменим, - я, простите, думал, что вы хотите к ним.
А к чему все-таки. Функцию пожалуйста, ну и какое она имеет отношение.

Цитата:

И подчеркивал, что тождественность гравитационной и инертной массы нуждается в доказательстве. И что все счетное множество формул таковым доказательством быть не может, ибо только эксперимент может продемонстрировать некорректность (но не правоту) теории.

У меня похоже дежавю. Вы со мной разговариваете?
Тогда пожалуйста ссылку когда я был против. У нас вкусы, чувствую, одинаковые.

[photon]

Andrej-V писал(а):

Цитата:

... а верно ли, что для одинаковых напряжений мы получим один и тот же результат (одинаковые токи)?

Нет. Это означает флуктуацию сопротивления, но не флуктуацию определения.

Вот и славненько. Сопротивление флуктуирует по неизвестному нам закону. Изначальная задача, которую Вы предложили, была вычислительной. Вот Вам и проблема: померять-то мы можем с известной точностью, но формула, которую мы можем записать, введя понятие сопротивления, ничего не дает нам вычислить точнее, чем величина неизвестных нам флуктуаций. Но порой мы можем оценить величину этих флуктуаций, не прибегая к точным расчетам, и отбросить влияние всех факторов, величина которых меньше неизвестных флуктуаций. Верно ведь?

[Andrej-V]

Цитата:

Сопротивление флуктуирует по неизвестному нам закону.

И что имеете ввиду под словом закон? Закон определяющий статистику флуктуаций?
Есть формула определения на которую не влияют никакие флуктуации.
Флуктуации могут влиять неивестым нам образом при ее эксперементальном измерении. То в результате чего величина флуктуирует может быть известным (или не быть), а неизвестно например точное мгновенное значение разных параметров (температура, изменение крист. решетки...) в разных точках проводника.

Цитата:

Изначальная задача, которую Вы предложили, была вычислительной. Вот Вам и проблема: померять-то мы можем с известной точностью, но формула, которую мы можем записать, введя понятие сопротивления, ничего не дает нам вычислить точнее, чем величина неизвестных нам флуктуаций.

Безусловно. У кого проблема?

Цитата:

Но порой мы можем оценить величину этих флуктуаций, не прибегая к точным расчетам?

Так и вопрос в каких случаях. И о чем речь? О флуктуации расчетной величины или о флуктуации входящих в формулу определения.

Цитата:

и отбросить влияние всех факторов, величина которых меньше неизвестных флуктуаций.

Флуктуаций чего? Величин,входящих в формулу определения, или самой расчетной величины? Что вы имеете в виду "неизвестных"? Вообще неизвестных - тогда ваше предложение абсурдно.

[Andrej-V]

Если вы все же сравниваете входящую величину и ее флуктуации (и на основании малости последних по сравнению с величиной хотите их отбросить), - то я уже писал где-то вначале --- нельзя.

[photon]

Andrej-V писал(а):

И что имеете ввиду под словом закон? Закон определяющий статистику флуктуаций?

Не статистику нам надо знать, а 1) точное мгновеное значение; 2) Да еще и во все моменты времени до интересующего нас момента, так как мы помним о существовании гистерезисных и прочих подобных явлений.

Разъясняю свою позицию: есть у нас напряжение, которое изменяется по известному закону, есть цепочка, составленая из известных элементов. Задача: вычислить ток. У нас есть определение сопротивления. Но это определение ничего нам не дает: чтобы определить сопротивление по определению, мы должны знать одновременно и ток и напряжение, а задача в нахождении тока. Значит мы должны вычислить сопротивление, зная, что за элементы мы навставляли в нашу схему, а вот этого как раз мы и не можем сделать точно. Поэтому есть у нас определение сопротивления, но даже построив его безукоризненно, мы ни на йоту не приблизим себя к решению поставленной задачи абсолютно точно в числах.

Andrej-V писал(а):

Так и вопрос в каких случаях. И о чем речь? О флуктуации расчетной величины или о флуктуации входящих в формулу определения.

Иногда это делается автоматически - Вы, например, даже не задумываетесь о влиянии далеких звезд на, скажем, эксперимент по определению ускорения свободного падения на Земле, потому что знаете, что это влияние пренебрежимо мало (хотя и есть), а иногда, проводите упрощения, которые увеличивают влияние, проводите оценку влияния сверху и тогда уже отбрасываете (или не отбрасываете) рассматриваемый фактор.