Тогда задача просто лишается смысла
Не "тогда", а изначально.
Изменилось бы. Сколько раз разрешено открывать дверь?
Отвечу Вашими же словами:
Но она имеет некоторое жульническое решение, если делать разрешается всё что угодно
дополненными комментарием: в условии вообще ничего про дверь не сказано, посему - ограничений нет.
Из того, что разрешён лишь один щелчок, автоматически следует, что и проверять можно лишь один раз.
Во-первых, не следует. Я могу посмотреть на лампу, закрыть глаза, открыть, проверить, что она еще не сгорела и т.д. - понятие "проверка" вообще не упоминается в условии. Во-вторых, в условии сказано - читаем еще раз:
можно 1-н раз щелкнуть по выключателю
но не сказано, что один раз
на все выключатели. А если можно лишь один раз щелкнуть лишь одним выключателем, а после этого любые воздействия на систему запрещены, то поможет действительно только жульничество - например, посмотреть документацию, составленную электриком.
ewert, давайте будем считать, что Вы правы, и не будем переливать из пустого в порожнее, тем более, что формулировка задачи топикстартером позволяет только это...