Приблизительность решений

[Andrej-V]

Говоря о том, что закон Ньютона является определением массы я надеюсь вы понимаете неточность этого краткого высказывания и не будете его применять в буквальном смысле. Точно, например см. Мах Механика или Фейнман 1-й том. Если у кого есть ссылка на электронный Папалекси, киньте пожалуйста.

[незваный гость]

Проблема в том, что у нас дилема: либо мы определяем "сопротивление" из "закона Ома", и тогда "закон Ома" безусловен, но свойства "сопротивления" приблизительны; либо же мы определяем "массу" независимо от "закона инерции", и тогда все законы становятся приблизительными, экспериментальными.

Поправьте меня, пожалуйста, господа и дамы, но, по-моему, до сих пор ставятся эксперименты, пытающиеся отличить массу инерционную от массы гравитационной. Ну а в любом (начальном) курсе теор физики -- это не вопрос, а постулат. Включая Л&Л.

[Andrej-V]

Интегралы были обощением опыта более, чем 100 лет назад.
Тогда не знали с чем связано сохранение величин и наделяли это религиозно-мистическим смыслом.
Сейчас ситуация обратная: интегралы получены математически . См. т.Нетер. И как я уже писал. являются следствием симметрии, т.е. являются по сути определением.
Ноздрев у Гоголя говорит, что это поле мое эта земля моя и там все мое до леса . Лес - граница. И дальше все мое. Здесь противоречие с определением слова "граница".
В фантастических рассказах иногда пишут, что можно из одной токи попасть в другую быстрее чем по прямой выходя из подпространства.
Но по определению прямая - наикратчайшее расстояние. Та линия по которой быстрее всего попадете - и есть прямая. (Правда есть аксиома , что через две точки можно провести только одну прямую. Вот она м.б. нарушена когда-нибудь.)
Т.е. часто говорят что-либо противоречещее определению или не определяя слов (последнее один из приемов изменения сознания и наведения транса).
Католическая и православная церкви разделились (возможно я не прав здесь - пишу, как помню) т.к. католики утверждали что Христос являлся носителем Святаго Духа. Православные это отрицали. Но пока слова Святой Дух не определены спор вообще не имеет смысла. Были ли они тогда определены не знаю. Но, например значение слова Бог я нигде не читал.
Надеюсь вы поняли я не о религии, а об определениях и следствии из них.
(Формулы в примерах определения. Вывод конечного ур-я следствие. И аксиомы, (хотя возможно скрыто присутствуют) во время вывода не фигурируют. - Это и по вопросу форуму Котофеича).

[незваный гость]

Симметрии не могут ничего обосновать. Они существуют всего лишь в теории, непонятно как связанной с экспериментом.

Позвольте вернуться к определению. Мы, разумеется, может определить сопротивление, как коэффициент пропорциональности в законе Ома. В математике, однако, есть классическая задача -- доказательства непротиворечивости определения (иначе конфуз может получиться -- назовем ромдратом квадрат с разными длинами диагоналей. и будем его изучать). В этом определении та же самая проблема -- а откуда следует, что такой коэффициент пропорциональности существует? Мы можем попытаться его измерить, поставив опыт с конечной точностью. И тут же пахнет серой -- вопросом о методике эксперимента. Например, мы можем померять сопротивление лампочки накаливания. И сразу обнаруживается интересный момент -- сопротивление меняется со временем (достаточно большим, правда). Мы можем говорить о мгновенном сопротивлении, но тогда возникает вопрос, а зависит ли оно от предыдущего значения тока (напряжения), id est нет ли гистерезиса? Мы можем пытаться определить, подавая очень короткий импульс, но тогда встает во всей красе вопрос о конечной скорости эл. поля. Сопротивление определяется столкновением атомов и электронов? Но в процессе блуждания (ток -- это дрейф электронов) они сталкиваются с разными атомами, и зависимость лишь статистическая. Отсюда -- достаточно точный эксперимент не может дать повторяющийся результат.

Вы, вероятно, математик, идущий от теоретической физики (это мое предположение, и надеюсь, оно не оскорбит Вас. Математик -- это высший комплимент!). Но физика, в целом, это наука, строящая математические аппроксимации реальности. Действие не существует физически-- это абстракция. Его нельзя померять ни в одном эксперименте. Соответственно, принцип наименьшего действия -- не более чем удобная модель. Он постулируется, доказать его просто нельзя. А без него все "доказательства" интегралов движения просто рассыпаются в прах.

Позвольте порекомендовать Вам почитать какой-нибудь старый учебник механики. Не современный, не Сивухина и не Л&Л. Что нибудь написанное до 1940. Как это ни странно звучит, механика с тех пор не сильно изменилась. Открытий (фундаментальных) я и вовсе не припомню. Но вот уровень деталей, глубина разбора и понимания -- там на порядок больше. Им еще не надо было оставлять второй семестр на квантовую механику и ОТО -- это был материал для аспирантов.

[photon]

незваный гость, Вы так красиво сказали, то что я думал, но не мог сформулировать, особенно вот это:

незваный гость писал(а):

Но физика, в целом, это наука, строящая математические аппроксимации реальности.

Долью своих пять копеек: как только мы сказали, что сопротивление определяется через ток и разность потенциалов, и записали формулу - Бог с ней, с экспериментальной проверкой, - мы перешли от физики к математике, а в математике, конечно, есть абсолютно точные соотношения.

[Andrej-V]

Незванный гость, вы бы читали прежде чем отвечать.
А аддитивность дана свыше. Она, следствие условия аддитивности Лагранжана ( а аддитивность Лагранжна - условие,которое решили наложить).
Хотя к вопросу это не имеет никакого отношения.

[незваный гость]

Andrej-V писал(а):

Незванный гость, вы бы читали прежде чем отвечать.

Да читаю я, читаю.

Andrej-V писал(а):

А аддитивность дана свыше.

С тем, что дано свыше, не поспоришь. И спорить не буду.

Andrej-V писал(а):

Она, следствие условия аддитивности Лагранжана

А вот Лагранжиан -- он от человеков.

Andrej-V писал(а):

а аддитивность Лагранжна - условие,которое решили наложить

И решение наложить -- оно, в общем, произвольное. Они решили, я проигнорировал

~~~~~~~

И все это не имеет отношения к физике, пока не поставлен эксперимент, проверяющий следствия всех этих математических игр...

[Andrej-V]

Пояснение к предыдущему высказыванию. Модем работает медленно и не докачал эту страницу, подумал
что сообщение посланное ранее не ушло, но все повторять уже не хотелось. Что значит мы можем определить сопротивление как ... А как вы его еще можете определить. И не в законе Ома, а коэффициент. Закон Ома не про это.
Вы можете назвать зубную щетку свиноматкой. От этого у нее не вырастут соски. (Не помню почившего руководителя кукольного театра - шутка его). Но вы не можете
давать определения противоречащие , например прежним определениям.
Как вы можете померить величину которую еще не ввели (сопротивление)?
Психологи долго спорили верна ли теория Фрейда о подсознании. Наконец решили проверить эксперементально. Тут оказалось, что непонятно о чем шла речь и что проверять тоже непонятно. После чего стали думать какой бы придать смысл.
Введя сопротивление его можно померить с некоторой точностью, как фрукты на рынке (где можно обвеситься). Какой вывод из этого вы хотите сделать?
Что вы имеете ввиду не существует говоря не существует физически. И что существует. Энергия , масса, энтропия. Вообще чего существует, а чего нет. Насчет апроксимации реальности: а как вы мереете разницу между реальностью и апроксимацией, каким прибором, где продается?
Принцип наименьшего действия - модель? А чем он отличается в приложении , например к механике,от закона Ньютона. Вообще в изоморфных формулировках как вы отличаете что модель, а что нет?

Очень хотел Энгельс найти способ превращения простых металлов в золото (для нужд мировой революции). И как человек просвещенный (открыл что жизнь - это способ существования белковых тел, что было и так известно), он искал этот способ в трудах алхимиков. А у них закон такой был: надо постепенно превращать, пока количественные изменения не приведут к качественным. На этот закон алхимиков перехода количества в качество "...столько судеб и лесу повалено". И лысенко, на которого все списали здесь только держатель знамени. Ведь истина была уже установлена: гены мутируют скачком, постепенности нет - значит и теория неверна. Философы все установили. Кого надо расстреляли. Потом философская мысль развилась еще больще, генетику признали, а прежнее ее отрицание явилось доказательством верности диалектики, как развивающейся науки.
Этих доказатеств вообще-то набирается хорошее количество: если раньше ошибались, значит идет развитие, значит диалектика верна.
Правда физиков расстрелять не смогли - нужна была ядерная бомба, а так бы еще одно доказательство верности философского учения стало бы еще весомее.
Хотя это неправда: показывали фамилии расстрелянных физиков - были они. не один и не два.
Почитайте философский бред на тему реальности - нереальности виртуальных частиц. Но лучше для понимания проблемы реальность - модель спор Нильса Бора и Эйнштейна по вопросу сущностей.
Я это к тому, что неплохо вкладывать какой-то смысл в слова.
А то как у католиков с православными ( или у психологов) получится.

[photon]

Немножко отойду от темы:
1) На вопрос по аппроксимации реальности можно долго спорить - это вопрос философский. И на этом форуме уже обсуждался. Довольно активно. Например здесь
2) А ведь Вы передергиваете немножко насчет определений :

Andrej-V писал(а):

В фантастических рассказах иногда пишут, что можно из одной токи попасть в другую быстрее чем по прямой выходя из подпространства.
Но по определению прямая - наикратчайшее расстояние. Та линия по которой быстрее всего попадете - и есть прямая.

Тогда уж не прямая, а отрезок, но и это неверно.
Прямая определяется иначе:
Прямая линия это всего лишь "алгебраическая линия первого порядка в декартовой системе координат". Если рассматривать геометрию, скажем, на шаре, то кратчайший путь идет по дуге максимального радиуса. А "выход в подпространство" - уход за рамки данной геометрии - "продырявливание шара". Собственно и фантастические рассказы часто именно так и рассматривают - говорят: "есть лист бумаги, чтобы пройти расстояние из точки на одной стороне листа на другую можно дойти до края, повернуть и обратно, а можно проткнуть лист".

[незваный гость]

Andrej-V писал(а):

Что значит мы можем определить сопротивление как ... А как вы его еще можете определить. И не в законе Ома, а коэффициент. Закон Ома не про это.

У меня есть предложение. Давайте вернемся к физике и закону Ома. Чтобы не было проблем с источниками, составными частями и прочим философским/ психологическим/ лингвистическим <...> , я прошу Вас привести полную и удобную для Вас формулировку закона Ома здесь (желательно, включающую определение сопротивления). Тогда я попытаюсь понять, в чем суть наших расхождений -- может и разговор-то ни о чем, мы просто не понимаем друг друга из-за слов.

[незваный гость]

photon писал(а):

Прямая определяется иначе:
Прямая линия это всего лишь "алгебраическая линия первого порядка в декартовой системе координат".

Есть определение обобщенной прямой как синоним геодезической линии . Но с дальнейшим я согласен -- смысл нуль-перехода именно в переходе из канонического многообразия пространства-времени (а геодезическая имеет смысл только в пределах фиксированного многообразия) в некоторое пространство большей размерности.

[Andrej-V]

Цитата:

Л&Л

это что такое?

Цитата:

На вопрос по аппроксимации реальности можно долго спорить - это вопрос философский. И на этом форуме уже обсуждался. Довольно активно.

А это я его завел?

Цитата:

Проблема в том, что у нас дилема: либо мы определяем "сопротивление" из "закона Ома", и тогда "закон Ома" безусловен, но свойства "сопротивления" приблизительны; либо же мы определяем "массу" независимо от "закона инерции",

К сожалению фразу " Зачем бабке холодильник, если она не курит"
постичь не смог. Наверно не дано.

Цитата:

А вот Лагранжиан

Цитата:

он от человеков.

Могу даже сказать от каких. Никто не видел портрета Эмми?
Интересно красивая была?

Цитата:

И решение наложить -- оно, в общем, произвольное. Они решили, я проигнорировал

Можете. Но думаю машину сконструированную вами никто не купит.
Но это неважно. Гитлер заставил Эйнштейна делать самолет.
Тот его сконструировал. Сделали. Посмотрели полет. Больше делать не заставляли.

А решение действительно произвольное. Можно было выбрать любую другую. Но решили, чтоб было проще, для чего уравнения невзаимодействующих систем сделали независимыми друг от друга, отсюда аддитивность.
По другому можно было бы, но уж очень тяжко даже для Р4.
Кстати выбирая ту систему координат, которая для вас мила в данный момент ваш мозг тоже руководствуется минимумом информации ( другую систему выбрать можно, но...Р4 ).

Цитата:

прошу Вас привести полную и удобную для Вас формулировку закона Ома здесь (желательно, включающую определение сопротивления)

Для меня удобную, пожалуйста. Ток идущий по проводам моей квартиры равен нулю (меньше платить). Сопротивлением называется то, что можно взять у моего знакомого Васи. Его значение определяется из расшифровки надписи на нем же.
Ну то есть так же как определяете сопротивление вы.
Правда есть такие, что думают что закон Ома о том ,что для некоторых проводников (которые называются линейными) ток пропорционален напряжению и от него не зависит. Они думают, что он верен в некоторых пределах, а в некоторых случаях нарушается. И вмето того, чтобы читать надписи на сопротивлении, они эти надписи сами пишут исходя из отношения U/I.

Господа. Я задал вопрос про шарик и про приближения в теории Гиббса. Т.к. об этом ни слова, я думаю, что вы хотите доказать какие-то леммы, теоремы. И на основании их уже сделать профессиональное заключение.
Не надо. Скажите схему рассуждений. Вы профи, я вам так поверю.
Шарик круглый (других не знаю). в 4-х мерной псевдо-евклидовой плоскости (согласен на 2-х мерную). Горка. Поезд.
Ну и почему можно не учитывать зависимость подсистем в теории Гиббса.
Вам надо только пообщаться меж собой: вот photon не может сказать всех мыслей ( что не только из его слов, но и видно по фото, сие семейство этим славится), Незванный гость его дополняет своей противоположностью. И получается единство в соответствии с философией, которую, как вы говорите, у вас уже обсудили.
Вы как вставляете цитируемый текст в отдельное окошечко?

[Andrej-V]

Ох опять поспешил. Хотел написать ...ток пропорционален напряжению и коэффициент пропорциональности от него не зависит.

[Andrej-V]

Шарик квадратный и никакого трения. Если скажете, что не бывает - приму как ответ.

[незваный гость]

Andrej-V писал(а):

Л&Л

Ландау и Лифшиц. Курс теоретической физики

Andrej-V писал(а):

--------Проблема в том, что у нас дилема: либо мы определяем "сопротивление" из "закона Ома", и тогда "закон Ома" безусловен, но свойства "сопротивления" приблизительны; либо же мы определяем "массу" независимо от "закона инерции",.-----
-------------------------------------------------------------------------------
К сожалению фразу " Зачем бабке холодильник, если она не курит" постичь не смог.

Может, увы, я был недостаточно внятен. Я использовал законы и понятия из Ваших сообщений, и взял их в кавычки. Если заменить их на мета-символы, имеем:

Проблема в том, что у нас дилема: либо мы определяем понятие N из формулы Z, и тогда формула Z безусловно верна, но свойства понятия N приблизительны; либо же мы определяем понятие N независимо от формулы Z, и тогда все формулы Z(N)становятся приблизительными, экспериментальными.

Мне этот формализм показался менее наглядным, чем предыдущая формулировка. Приблизительность свойств в первом случае (увы мне, тоже плохо написал) означает, что мы не можем сказать, насколько реально, физично определяемое таким образом понятие.

Andrej-V писал(а):

Вы как вставляете цитируемый текст в отдельное окошечко?

Если я Вас правильно понял, то используя тег [quote]. Это -- один из BBCode'ов (см. объяснение по ссылке). Кроме того, в момент редактирования сообщения доступны кнопки: B -- жирный шрифт, I -- курсив, Quote -- цитирование, Math -- режим ввода формул (она, к сожалению, не вставляет доллары автоматически).

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Позвольте теперь пару-тройку личных замечаний.

1) Коли Вы не читаете личные сообщения, мне придется здесь настоять на том, что мой ник -- незваный гость. Многие рассматривают отсутствие выделения ника жирным шрифтом как невежливое обращение, но Вы к тому же ухитряетесь делать две орфографических ошибки в одном нике.

2) На меня мало действует Ваша язвительность. Я, в общем, склонен пропускать ее мимо ушей. Мне жаль, однако, что Вы проигнорировали мое предложение -- я искренне хотел разобраться вместе с Вами в разнице наших позиций (на пример разбора закона Ома). Не я привнес закон Ома в эту тему. Но мне ничего и не надо здесь -- я вопросов не задавал. А отвечать на вопросы в таком тоне, наверное, не буду. Если Вам угодно продолжать дискурсию -- извольте переформулировать Ваши вопросы и тезисы в уважающем собеседников виде.