Уважаемые господа ! Позвольте несколько другой вариант.
Рассмотрим равенство

.
Так как числа

не делятся на

и равно остаточны при делении на

, что бы равенство выполнялось должно быть либо а)

;

либо б)

;

и, в нашем случае при

, и вслучае а) и в случае б) должно быть

. Тогда должно выполняться

Видим, что число

должно делиться на

.
Это возможно в случаях: в) каждое из чисел

делится на

, то есть при

,

, г) числа

не делятся на

и равноостаточны при делении на

, то есть

;

. Тогда должно быть
в)

;

; г)

;

. В обоих случаях должно быть

;

;

, и видим, что число

так же должно делиться на

, что опять же возможно либо д) при

;

. либо е)

;

При этом числа

должны иметь вид:
д)

,

.
либо е)

;

При этом получается, что в обоих случаях должно выполняться

; и

, откуда видно, что число

так же должно делиться на

.
Это возможно в случаях: ж) каждое из чисел

делится на

; з) числа

не делятся на

и равноостаточны при делении на

. В случае ж) должно быть

;

.В случае з) -

;

. И тогда: ж)

:

:
З)

;

.
Теперь находим, что в обоих случаях должно выполняться:

и после деления на

должно выполняться:

. Очевидно, что число

должно делиться на

.
Это возможно в случаях: и) каждое из чисел

делится на

; к) числа

не делятся на

и равноостаточны при делении на

. В случае и) должно быть

;

. В случае к) -

;

.
И тогда: и)

;

.
к)

;

. Рассматривая случаи а); в); д); ж); и) видим, что они являются случаями, когда числа

делятся на

, а в нашем случае это невозможно, делаем вывод, что при этом решений нет.
Таким образом, должно выполняться:

и после деления на

должно выполняться:

.
В этом равенстве число

на

не делится и представимо в виде

. Тогда

.

- натуральное число. Приходим к тому, что должно выполняться и равенство

.
1. Очевидно, что при числах

делящихся на

оно выполняться не может.
2. При

;

должно быть

;

- не выполняется.
3. При

;

должно быть

;

- не выполняется.
4. При
![$z_5=3z_6; $[math]y_5=3y_6+1$ $z_5=3z_6; $[math]y_5=3y_6+1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/e/8ded37c1c51c973f7d8e8337fd97b5e382.png)
должно быть

;

- не выполняется.
5. При

;

должно быть

.

.

;

- не выполняется.
Так как видно, что равенство

не может выполняться . то больше ничего доказывать не надо.
Дед.