БТФ и сумма точных квадратов

[Iosif1]

migmit в сообщении #246348 писал(а):

Так, стоп-стоп-стоп... Слово площадь в этом построении возникло первый раз.

Площадь, конечно, не правильный термин, при определении её числового значения мы не можем брать интеграл. В данном случае, площадь как графическое представление значения величины $Q_{2c}$.

migmit в сообщении #246348 писал(а):

Это что значит?

Величиной, в данном случае, является квадрат с основанием, равным $2c-1$, то есть $(2c -1)^2$.

migmit в сообщении #246348 писал(а):

Как именно? Учтите, что построение, которое вообще не изложено, вряд ли может претендовать на "наглядность".

Вместо образующей, являющейся, опять условно, параболой, отрезок ${R_1}{O_1}$.
Не освоил графику - понимаю, что понимание усложняется. Да я ещё и не спец. Но я стараюсь.

[migmit]

Цитата:

Площадь, конечно, не правильный термин, при определении её числового значения мы не можем брать интеграл.

Ч... чего? Какой интеграл???

Цитата:

площадь как графическое представление

Это что значит?

Цитата:

Величиной, в данном случае, является квадрат

И выражается перпендикуляром.

Вы хоть сами понимаете, что несёте?

Цитата:

Вместо образующей, являющейся, опять условно, параболой, отрезок

Вместо какой-то параболы, неизвестно откуда взявшейся, неизвестно какой отрезок неизвестно почему.

Цитата:

Не освоил графику

Если сами знаете, что не освоили - зачем используете?

Цитата:

Да я ещё и не спец.

Главное, в чём нужно быть спецом - в том, чтобы хотя бы изложить, что имеешь в виду. Пока что невозможно судить о правильности или неправильности ваших утверждений - нет понимаемой мозгом формулировки.

[Iosif1]

migmit в сообщении #246382 писал(а):

Ч... чего? Какой интеграл???

Что я имею ввиду?
Величину, равномерно распределённую по площади.
А фактически , сумма отдельных величин.

migmit в сообщении #246382 писал(а):

И выражается перпендикуляром.

Вы хоть сами понимаете, что несёте?

В графическом изображении.

migmit в сообщении #246382 писал(а):

Вместо какой-то параболы, неизвестно откуда взявшейся, неизвестно какой отрезок неизвестно почему.

Но, а как назвать образующую, соединяющую вершины перпендикуляров?
По моему отрезок назван. Этот отрезок, как сторона треугольника при построении.

migmit в сообщении #246382 писал(а):

Если сами знаете, что не освоили - зачем используете?

Нет, я имею ввиду возможности Интернета.
Зачем использую?
Это позволяет составить равенство, которое возможно анализировать.
То есть, использовать числовые значения вместо алгебраических выражений.
Представив сложение в графическом представлении, мы получаем возможность задаваться величинами отрезков в конкретных числовых значениях.
Обеспечивая при этом объём значений, необходимый и достаточный.
Начинать с числового анализа сразу, по моему мнению, не убедительно. Хотя кто его знает?
Сразу, ничего не объясняя.
Графическим построением делается попытка показать, что используемая закономерность является препятствием опровержению БТФ.

migmit в сообщении #246382 писал(а):

Главное, в чём нужно быть спецом - в том, чтобы хотя бы изложить, что имеешь в виду. Пока что невозможно судить о правильности или неправильности ваших утверждений - нет понимаемой мозгом формулировки.

У доски, вроде, получалось.
А так что то не проходит в мозги вкладываемый мной смысл.
Я и сам не очень легко понимаю чужие выкладки, если "не от печки".

[migmit]

Цитата:

Величину, равномерно распределённую по площади.
А фактически , сумма отдельных величин.

Попробуйте, для разнообразия, связную речь. Сначала откуда-то взялась площадь, затем интеграл, теперь по этой площади какая-то величина равномерно распределена (что за величина - не сказано), и теперь оказывается, что она - сумма каких-то других, тоже неизвестно каких.

И всё это - в ответ на просьбу пояснить, что за треугольник в самом первом постиге имеется в виду.

Цитата:

В графическом изображении.

Квадрат. Выражается перпендикуляром. В графическом изображении. Сюр.

Цитата:

Но, а как назвать образующую, соединяющую вершины перпендикуляров?

Так, теперь перпендикуляр стал не один. Появилась какая-то образующая, неизвестно откуда взявшаяся.

Пора кончать этот разврат. Вы написали, в самом первом постинге:

Цитата:

На отрезке ${R_1}{R_4}=с$, строим величину $Q_{2c}$, условно, как треугольник ${R_1}{O_1}{R_4}$.

Бог с ним, с треугольником. Расшифруйте хотя бы смысл фразы "строим величину". Среди общепринятой терминологии подобного выражения нет, вы его используете - ergo извольте объяснить, что вы имеете в виду.

[Iosif1]

migmit в сообщении #246407 писал(а):

И всё это - в ответ на просьбу пояснить, что за треугольник в самом первом постиге имеется в виду.

Треугольник равен $1^2+3^2+5^2+...+(2c-1)^2$.

migmit в сообщении #246407 писал(а):

Квадрат. Выражается перпендикуляром. В графическом изображении. Сюр.

Точный квадрат с нечётным основанием изображается перпендикуляром. Тоже сюр?

migmit в сообщении #246407 писал(а):

Так, теперь перпендикуляр стал не один. Появилась какая-то образующая, неизвестно откуда взявшаяся.

Образующая -линия соединяющая вершины перпендикуляров.

migmit в сообщении #246407 писал(а):

Пора кончать этот разврат.

Чем дальше в лес, тем больше дров. Если бы я мог предположить, что это разврат? Вы, наверное думаете: "Ну и Бамбараш".
Даже, если вам просто забавно, я всё равно очень серьёзен, но доволен уже состоявшейся беседой.. Но, в этом случае, мы друг другу полезны. Моя польза ясна, а вашу нужно устанавливать. Если бы я мог учиться сызнова, я бы учился не развратничать. Может быть получилось.

migmit в сообщении #246407 писал(а):

Вы написали, в самом первом постинге:

Цитата:
На отрезке ${R_1}{R_4}=с$, строим величину $Q_{2c}$, условно, как треугольник ${R_1}{O_1}{R_4}$.


Бог с ним, с треугольником. Расшифруйте хотя бы смысл фразы "строим величину". Среди общепринятой терминологии подобного выражения нет, вы его используете - ergo извольте объяснить, что вы имеете в виду.

Вы знаете, именно это и имел ввиду. Выразил величину графически.
Ввиду того, что все закономерности сохранились, понял, что правомерно.
Во всех подходах, известных мне, рассматриваются степени.
Мне показалось, что подтверждение того, что можно рассматривать и величины $(a^3-a)/6$, необходимо.
Какое преимущество я в этом увидел? Возможность составлять различные равенства. Конечно, все эти равенства могут быть получены и не из геометрических построений. Это я понимаю. Но с использованием построений. мне проще.
Да, к сожалению, я плохо знаком с общепринятой терминологией. Надеюсь, что полученный урок пойдёт мне на пользу.

[migmit]

Цитата:

Треугольник равен $1^2+3^2+5^2+...+(2c-1)^2$.

Треугольник - геометрическая фигура. Написанная сума - число.Они не могут быть равны. Фигура не равна числу, как хотите.

Цитата:

Образующая -линия соединяющая вершины перпендикуляров.

Каких перпендикуляров? К чему? Вы ни одного не построили.

Цитата:

Если бы я мог предположить, что это разврат?

Это довольно устойчивое выражение, пришедшее в язык из малопристойного анекдота. Не надо всё воспринимать буквально.

Цитата:

Выразил величину графически.

\

Ещё раз: ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ???

Цитата:

подтверждение того, что можно рассматривать и величины $(a^3-a)/6$, необходимо.

Можно рассматривать что угодно. В математике полиции мыслей нет.

[Iosif1]

migmit в сообщении #246439 писал(а):

Треугольник - геометрическая фигура. Написанная сума - число.Они не могут быть равны. Фигура не равна числу, как хотите.

А как же сказать?

migmit в сообщении #246439 писал(а):

Каких перпендикуляров? К чему? Вы ни одного не построили.

В доказательстве говориться: разность точных квадратов.
Квадрат - это и есть величина, которая в построении показывается перпендикуляром.

migmit в сообщении #246439 писал(а):

Это довольно устойчивое выражение, пришедшее в язык из малопристойного анекдота. Не надо всё воспринимать буквально.

Вы не думайте, я совершенно не обижаюсь - всё по существу. Только беда в том, что если сказать прыгуну: "Прыгай выше", от этого он выше не прыгнет. Так и я.

migmit в сообщении #246439 писал(а):

Цитата:
Выразил величину графически.
Ещё раз: ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ???

Количественно фигура и величина равны.

migmit в сообщении #246439 писал(а):

Можно рассматривать что угодно. В математике полиции мыслей нет.

Это очень хорошо. Было бы не плохо, чтобы для таких, как я, а может быть, и для более продвинутых была канва с примерами изложения.
А то и правда - безвыходное положение.
Попробую, минуя геометрию, сказать о замеченном. А то я Вас уже утомил.

[migmit]

Цитата:

А как же сказать?

Зависит от того, что вы ХОТИТЕ сказать. Пока что я этого не понял.

Поймите, никто не будет возражать, если вы скажете "я называю треугольник и число равными, если..." и подробно распишете, что вы имеете в виду. Пока вы этого не сделали, никто ничего не поймёт.

Цитата:

Было бы не плохо, чтобы для таких, как я, а может быть, и для более продвинутых была канва с примерами изложения.

Всё просто. ЛЮБОЕ понятие, которым вы пользуетесь, и которое не является общепринятым, должно быть определено через общепринятые (или через понятия, которые вы ввели раньше).

Скажем, нет необходимости объяснять, что такое треугольник - это общепринятое понятие, и, если вы имеете в виду то же самое - все вас поймут. Замечу, что вы полностью вправе сказать "назовём треугольником..." и описать нечто совершенно другое, после чего в своём доказательстве использовать это другое понятие. Кто-то может отпустить стилистическое замечание, но серьёзно возражать никто не станет.

Точно так же нет необходимости объяснять, что такое число. Опять-таки, это общепринятое понятие - хотя понятие многозначное, и может возникнуть необходимость уточнить - целое число? вещественное? комплексное? алгебраическое? рациональное? Если кто-то не понимает, что такое "целое число", вы можете дать определение, а можете сослаться на какой-нибудь широко известный источник - на матэнциклопедию, например.

А вот что такое "фигура равна числу" - общепринятого значения нет. Может быть, в каких-то статьях и использовалось подобное выражение (хотя сомневаюсь), но, тем не менее, вам НУЖНО расписать, что вы имеете в виду. Опять же, если вы нашли статью, в которой определение приведено, и не хотите повторять - дайте ссылку, больше ничего не нужно.

[PAV]

Iosif1 в сообщении #246472 писал(а):

Было бы не плохо, чтобы для таких, как я, а может быть, и для более продвинутых была канва с примерами изложения.

Читайте учебники или научные работы и формулируйте доказательства по образу и подобию.

[Iosif1]

PAV в сообщении #246554 писал(а):

Читайте учебники или научные работы и формулируйте доказательства по образу и подобию.

С полезностью этого совета трудно не согласиться.

[PAV]

А толку? Не хотите ли Вы сказать, что действительно на два-три года согласитесь отложить в сторону свои занятия и всерьез станете штудировать учебники по высшей математике для начальных курсов ВУЗов? Я в это совершенно не верю, так что смысла от Вашего согласия с этим советом никакого.

[Iosif1]

PAV в сообщении #246617 писал(а):

А толку? Не хотите ли Вы сказать, что действительно на два-три года согласитесь отложить в сторону свои занятия и всерьез станете штудировать учебники по высшей математике для начальных курсов ВУЗов? Я в это совершенно не верю, так что смысла от Вашего согласия с этим советом никакого.

По вашему утверждению, как мне кажется, Вы хотите сказать, что мне не место на форуме?

[PAV]

Ответьте, пожалуйста, какой конкретно учебник по высшей математике Вы намерены начать изучать в ближайшее время, чтобы научиться правильно формулировать и излагать свои рассуждения?

[Iosif1]

PAV в сообщении #246643 писал(а):

Ответьте, пожалуйста, какой конкретно учебник по высшей математике Вы намерены начать изучать в ближайшее время, чтобы научиться правильно формулировать и излагать свои рассуждения?

Что я читаю?
Г. Эдвардса "Последняя теорема Ферма".
Э.С.Маркович"Курс высшей математики с...".
Д.Пойа"Математические открытия"
"Сборник задач по математике для поступающих в вузы" Под редакцией профессора А.И. Прилепко.
Книги хорошие, но дело не в книгах.
Для того, чтобы пройти путь необходимо: заметить, осмыслить, формализовать, объяснить.
Каждый этап, по своему, труден.
Для одного один, для другого - другой.
Я общался с математиками и слушал лекции, и хочу заметить, что доступность материала, в значительной мере зависит от учителя.
Быть хорошим преподавателем - это дар.
А автором учебника - редкий дар. Но я как-то пробивался к мысли других, если мне этого хотелось, и другие пробивались в мысль, высказанную мной. Знаете, есть такая присказка: "Можно искать пути, чтобы сделать, а можно искать повод, чтобы не делать".
Как то так, я по памяти.
Мне кажется, что у меня достаточно возможностей рассказать благотворному слушателю, свою мысль, желающему её понять.
Конечно, рассказчик должен быть авторитетен, хоть немножко, но на эту составляющую я уж никак не могу повлиять.
А пишу подобные тексты я, вообще, тяжело.
И это действительно так.
У доски проще. Достаточно сказать: "Это делится на это". И всё становится понятно.
Среди моего окружения математиков нет. Да, впрочем, математики одного направления часто не понимают математиков другого.
Мне часто признавались: "Этого я не знаю" " Мне это уже не по силам".
Наши возможности - это наш багаж с молодости.
"Ах, где мои семнадцать лет?"
Извините, заболтался.

[shwedka]

Iosif1
Не упирайтесь. Прочтите все же брошюрку о методе математической индукции.
Крайне полезно, в то же время элементарно.