БТФ и сумма точных квадратов

[migmit]

Я полагаю, что, коль скоро сие является общеизвестным фактом, вас не затруднит привести его вывод?

[Iosif1]

migmit в сообщении #246036 писал(а):

Я полагаю, что, коль скоро сие является общеизвестным фактом, вас не затруднит привести его вывод?

Не возражаете. если мы перебросим это на завтра? Я поищу, чтобы просто скопировать, Могу дать и $k^5$, я его на каком-то форуме показывал. Надо - дайте знать.

[shwedka]

Iosif1
Чтобы не выглядеть смешным, почитайте сначала. что такое математическая индукция, а только потом хвалитесь, что ее применили.

[age]

Iosif1
В чем смысл доказательства в тезисной форме? В двух словах. Напишите краткую аннотацию из которой проследует интерес к вашему доказательству. То что:
$1^2+3^2+...(2a-1)^2=\dfrac{8a^3-2a}{6}$ это мы уже поняли. Дальше что? Как это используется для доказательства? (без многостраничного бреда, коротко в двух словах).

-- Ср сен 23, 2009 23:46:16 --

Плюс.
Когда вы вводили обозначения, вы величины $Q_i$ не обозначили никак. Опять с потолка?

[Iosif1]

shwedka в сообщении #246033 писал(а):

Опять Вы туда же. Никакой закономерности Вы не установили. Не обманывайте народ.

Я думаю, что Ваш авторитет значительно выше моего. "Поэтому не стоит огорчаться".
Почему обманывать - у каждого может быть своё мнение. Сейчас! Все сразу обманулись!

shwedka в сообщении #246033 писал(а):

ы этот метод матем индукции не использовали и никаких результатов с его помощью не получили.

Я по этому поводу и не спорю. Я с источником, присоветованным вами. когда то знакомился. И понимаю, что логику нарушать не след. Однако, считаю, что для использования метода мат индукции возможности существуют. Такое у меня мнение. Я думаю, хожу и думаю, а как.
Пока безуспешно. А, может быть, и не пока.

[age]

Хотя shwedka вам все объяснила. Кланяюсь за сим.

[shwedka]

Iosif1 в сообщении #246050 писал(а):

Я с источником, присоветованным вами. когда то знакомился.

Прочитайте заново. Избавит от лишнего труда.

[Iosif1]

age в сообщении #246049 писал(а):

То что:
$1^2+3^2+...(2a-1)^2=\dfrac{8a^3-2a}{6}$ это мы уже поняли. Дальше что? Как это используется для доказательства? (без многостраничного бреда, коротко в двух словах).

В двух словах: Выполнив графическое построение - сложения $Q_{2a}$ и $Q_{2b}$,
Показываем какие части должны обеспечивать равенство:
$k^3=3*Q_a*Q_b*Q_c$, и составляем это равенство на основании рядов фактических значения.

age в сообщении #246049 писал(а):

Плюс.
Когда вы вводили обозначения, вы величины $Q_i$ не обозначили никак. Опять с потолка?

Почему с потолка - всё путём. Всё конкретизировано.
Мне кажется это Вы говорили:"На двух страничках".
Мне кажется, что аудитория вполне подготовленная, чтобы понимать с листа.
Но если, что то вызывает сомнение - с удовольствием уточню.

-- Чт сен 24, 2009 00:07:33 --

age в сообщении #246051 писал(а):

Хотя shwedka вам все объяснила. Кланяюсь за сим.

Спасибо за поклон.

shwedka в сообщении #246053 писал(а):

Прочитайте заново. Избавит от лишнего труда.

Я не такой талантливый, как вам кажется.
А как определить какой труд лишний, тем более в творчестве.

[migmit]

Цитата:

Могу дать и $k^5$, я его на каком-то форуме показывал

Нет, спасибо, мне бы для $k^3$.

[age]

Iosif1 в сообщении #246056 писал(а):

В двух словах: Выполнив графическое построение - сложения $Q_{2a}$ и $Q_{2b}$,
Показываем какие части должны обеспечивать равенство:
$k^3=3*Q_a*Q_b*Q_c$, и составляем это равенство на основании рядов фактических значения.

Вот скажите, здравый человек это сможет понять?
1. Что такое "сложения"?
2. Какое еще графическое построение?
3. Какие еще части?
4. С чего вдруг $k^3=3*Q_a*Q_b*Q_c$? Вроде как $k^3=3*D_a*D_b*D_c$ ?
5. Какие еще ряды фактических значений?

Вы издеваетесь? Только честно?

-- Чт сен 24, 2009 00:18:28 --

Iosif1 в сообщении #246056 писал(а):

Я не такой талантливый, как вам кажется.
А как определить какой труд лишний, тем более в творчестве.

Ошибаетесь! Вы очень талантливый... запутывать и пудрить мозги.

[Iosif1]

age в сообщении #246060 писал(а):

Вы издеваетесь? Только честно?

Я вполне серьёзно!
Честно сказать, меня удивляет Ваш вопрос.
Но это к делу не относится.
Что Вам объяснить?
Завтра дам вывод используемого равенства- он очень простой, может быть, тогда что то проясниться?

-- Чт сен 24, 2009 01:14:31 --

migmit в сообщении #246058 писал(а):

Нет, спасибо, мне бы для $k^3$.

Для третьей степени имеем право записать:

$a^3+b^3=(a+b-k)^3$; 1.1

$a^3+b^3=$ $(a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3)-$ $3*(a^2+2*a*b+b^2)*k+$
$3*(a+b)*k^2 -$
$k^3$ ; 1.2

Откуда:
$k^3=$ $(3*a^2*b+3*a*b^2)-$ $3*a^2*k-6*a*b*k-3*b^2*k+$ $3*a*k^2 +3*b*k^2=$ $3*a*b*(a+b)-3*k(a+b)^2+3*k^2(a+b)=$ $3*(a+b)(a*b-a*k-b*k+k^2)=$ $3*(a+b)*[a*(b-k)-k*(b-k)]=$ $ 3(a+b)(b-k)(a-k)=3*D_c*D_b*D_a$ ; 1.3

Правда, не пойму, зачем это Вам?

[migmit]

Всё просто: я обсчитался сам. Мне казалось, что это утверждение неверно.

Следующее чего я не понимаю: фраза

Цитата:

На отрезке ${R_1}{R_4}=c$, строим величину $Q_{2c}$, условно, как треугольник ${R_1}{O_1}{R_4}$.

Что это означает? По-видимому, вы как-то определили точку $O_1$, но я не понял, как именно.

[age]

migmit в сообщении #246285 писал(а):

Следующее чего я не понимаю: фраза

Цитата:

На отрезке ${R_1}{R_4}=c$, строим величину $Q_{2c}$, условно, как треугольник ${R_1}{O_1}{R_4}$.

Что это означает? По-видимому, вы как-то определили точку $O_1$, но я не понял, как именно.

Это означает: сперва надо попудрить носик, а потом уже мозги!

[Iosif1]

migmit в сообщении #246285 писал(а):

Что это означает? По-видимому, вы как-то определили точку $O_1$, но я не понял, как именно.

$O_1$ -одна из вершин этого треугольника. На самом деле $Q_{2c}$, если основание целочисленное, как площадь, имеет образующую в виде параболы.
И поэтому точка
$O_1$ - верхняя точка перпендикуляра, выражающего величину $(2c-1)^2$, так как $Q_{2c}$ - сумма точных квадратов, количество которых равно $c$, от $1^2$ до $(2c-1)^2$. Это, если определять истинное положение точки $O_1$. В упрощённом виде, для наглядности, величина $Q_{2c}$ изображается треугольником. Геометрическое построение позволяет отрезками выражать интересующие нас величины. Дальнейшее построение строиться наложением значений $Q_{2a}$ и $Q_{2b}$ на значение $Q_{2c}$.
Конечно, это построение выполняется на предположении, что случай опровержения БТФ состоялся.

age в сообщении #246290 писал(а):

Это означает: сперва надо попудрить носик, а потом уже мозги!

Конферанс не удался.

[migmit]

Цитата:

$O_1$ -одна из вершин этого треугольника.

Это-то понятно...

Цитата:

$Q_{2c}$, если основание целочисленное, как площадь

Так, стоп-стоп-стоп... Слово площадь в этом построении возникло первый раз.

Цитата:

перпендикуляра, выражающего величину

Это что значит?

Цитата:

величина $Q_{2c}$ изображается треугольником.

Как именно? Учтите, что построение, которое вообще не изложено, вряд ли может претендовать на "наглядность".