Я по другому пути шёл, возможно, где-то двойку потерял.
Точная формула в обозначениях Франклина есть
Отсюда разлагая в ряд получается двойка.
-- Пн сен 21, 2009 07:34:08 -- Итак, заключаем, трос рвется из-за разности собственных ускорений двух ракет. Но так, что относительно Земли ракеты движутся постоянно с одинаковым ускорением, а потому расстояние между ними относительно Земли не меняется. -
Два соседних предложения противоречат друг другу.
-- Пн сен 21, 2009 09:35:18 -- Вот теперь можно приступать к расчетам, у кого есть на то желание.
Тут теперь и ежу все понятно.
....Но чтоб в этом разобраться надо рассматривать задачу с самого начала, но уже на совершенно другом уровне.
А можно я попробую? Итак
ЗАДАЧА БЕЛЛА
Дано: Две материальные точки разгоняющиеся с постоянным собственным ускорением
из состояния покоя в положительном направлении оси Х таким образом, что расстояние между ними относительно ЛИСО (T,X) всегда постоянно и равно
. При этом радиус-вектор их взаимного расположения также ориентирован вдоль Х.
Найти: положение передней точки относительно системы отсчёта задней точки (t,x) к моменту времени в этой системе отсчёта
.
Решение. Оно существенно основывается на преобразовании Мёллера из ЛИСО в систему связанную с задней точкой.
(1)
Вычисления, которые можно найти
http://arxiv.org/abs/physics/9810017или
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9478.htmlутверждают, что длина твёрдого стержня собственным размером х, задняя точка, которого движется с ускорением
относительно ЛИСО зависит от времени ЛИСО так
(2)
Это же уравнение пригодно для измерения любого твёрдого или нетвёрдого стержня, поскольку при его выводе предположение о твёрдости никак не учитывалось.
Подставим теперь (1) в (2) и вычислим
. Получим, опуская детали, что
(3)
Отсюда видно, что в начальный момент координата передней точки была
и со временем координата
растёт.