Подскажите идею решения школьной задачи

[Leox]

Внутри горизонтально размещенной стеклянной трубки, запаянной с двух концов содержится столбик ртути длиной $l.$ Давление газа в трубке $p,$ длина трубки $L.$ Трубку поставили в вертикальное положение. На сколько градусов нужно нагреть нижнюю часть трубки чтобы столбик ртути оставался на месте? Комнатная температура $T.$

[Comanchero]

Сила тяжести столбика ртути дожна уравновешиваться давлением нагретого газа.. Третий закон Ньютона + Уравнение Клайперона-Менделеева..элементарно..

[Leox]

не получается исключить из этих уравнений площадь сечения трубки

[Comanchero]

Получается..сила тяжести стобика ртути $F_T=mg=\rho hSg$ а сила, с которой газ давит на столбик $F_G=pS$

[Leox]

вот теперь все понятно..спасибо

[t3rmin41]

Нет, не получается, потому что в давление в формуле $F_G=pS$ тоже войдёт площадь сечения:

$p=\frac{\nu RT}{(L-l)S}$

тогда подставим и получится

$F_G=\frac{\nu RT}{L-l}$

Приравняем, получим $\rho glS=\frac{\nu RT}{L-l}$

Update:

а, у нас давление дано. Тогда получится.
Так как процесс изохорный $V=const$ то справедливо равенство
$\frac{RT_1}{p_1}=\frac{RT_2}{p_2}$
тогда
$\Delta p=\rho gl$ и $\Delta p=p_2-p_1$
Выходит, нам длина трубки и не нужна.

[ewert]

t3rmin41 в сообщении #244545 писал(а):

Выходит, нам длина трубки и не нужна.

Она не может быть не нужна: в пределе, когда длина кусочка ртути много меньше длины трубки -- ясно, что нагреть придётся на ноль градусов. А если наоборот -- ясно, что на не ноль, т.к. давление ртутного столба будет соизмеримым с давлением газа.

А вот площадь -- никак не может не сократиться. Т.к. и масса столбика, и сила давления газа при прочих равных условиях пропорциональны этой площади.

[t3rmin41]

Цитата:

Она не может быть не нужна: в пределе, когда длина кусочка ртути много меньше длины трубки -- ясно, что нагреть придётся на ноль градусов.

Если на ноль градусов - то по-моему, это уже будут пары ртути, которые тоже - газ. Тогда и задачу решать не нужно - её нет.

Цитата:

А вот площадь -- никак не может не сократиться. Т.к. и масса столбика, и сила давления газа при прочих равных условиях пропорциональны этой площади.

Почему это? Газ в трубке и ртуть действуют на площадь той же величины - площадь границы газа и ртути.

$F_{Hg}=p_{Hg}S$
$F_{gas}=p_{gas}S$

Площади равны.

[Comanchero]

Цитата:

Цитата:

А вот площадь -- никак не может не сократиться. Т.к. и масса столбика, и сила давления газа при прочих равных условиях пропорциональны этой площади.

Почему это? Газ в трубке и ртуть действуют на площадь той же величины - площадь границы газа и ртути.

$F_{Hg}=p_{Hg}S$
$F_{gas}=p_{gas}S$

Площади равны.

Вы понимаете, что Вам отвечают? Перевожу : "Не может не сократиться = сократиться"...

t3rmin41 в сообщении #244599 писал(а):

Если на ноль градусов - то по-моему, это уже будут пары ртути, которые тоже - газ. Тогда и задачу решать не нужно - её нет.

Если нагреть на ноль градусов-это будут пары ртути? Вы понимаете разницу между $T$ и $\Delta T$?
А что значит повашему нагреть на ноль градусов???

[t3rmin41]

Comanchero писал(а):

Вы понимаете, что Вам отвечают? Перевожу : "Не может не сократиться = сократиться"...

Да, не заметил ещё одно "не". Ну и пишите же вы :]

Цитата:

Если нагреть на ноль градусов-это будут пары ртути? Вы понимаете разницу между $T$ и $\Delta T$?
А что значит повашему нагреть на ноль градусов???

Нагреть на ноль градусов = не нагревать вообще.
Если в задаче спрашивается "на сколько", то это очевидно $\Delta T$.
Если в трубке была ртуть (жидкость), то перевернув, в вертикальное положение и оставляя температуру постоянной, то ртуть должна вылиться на дно (смотря конечно, сколько молей и какая была температура до этого). Возможно, равновесие сил было и до этого. Но раз спрашивается, на сколько, то наверно надо нагреть, иначе нет смысла задачи.

[Comanchero]

t3rmin41 в сообщении #244716 писал(а):

Если в трубке была ртуть (жидкость), то перевернув, в вертикальное положение и оставляя температуру постоянной, то ртуть должна вылиться на дно (смотря конечно, сколько молей и какая была температура до этого). Возможно, равновесие сил было и до этого. Но раз спрашивается, на сколько, то наверно надо нагреть, иначе нет смысла задачи.

Так Вы не знаете, что такое капиллярные явления? Очевидно, что в данном случае, рассматривается тонкая трубка-в которой ртуть на дно не вливается.....

[t3rmin41]

При чём тут капиллярное явление? Давление газа уравновешивает вес столбика ртути, вот и всё.
Можно конечно, его учитывать, но из-за одного капиллярного явления ртуть над газом держаться не будет.

[Comanchero]

t3rmin41 в сообщении #244728 писал(а):

Можно конечно, его учитывать, но из-за одного капиллярного явления ртуть над газом держаться не будет

Вы ртутный термометр видели?

[t3rmin41]

Ну и при чём в ртутном термометре капиллярное явление? Там обычное тепловое расширение.

[Comanchero]

Так Вы переверните его..И что, ртуть падает,

Цитата:

капитан Очевидность

?