2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 18:16 


25/08/05
645
Україна
Внутри горизонтально размещенной стеклянной трубки, запаянной с двух концов содержится столбик ртути длиной $l.$ Давление газа в трубке $p,$ длина трубки $L.$ Трубку поставили в вертикальное положение. На сколько градусов нужно нагреть нижнюю часть трубки чтобы столбик ртути оставался на месте? Комнатная температура $T.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 18:18 
Аватара пользователя


05/08/09

1661
родом из детства
Сила тяжести столбика ртути дожна уравновешиваться давлением нагретого газа.. Третий закон Ньютона + Уравнение Клайперона-Менделеева..элементарно..

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 19:17 


25/08/05
645
Україна
не получается исключить из этих уравнений площадь сечения трубки

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 20:31 
Аватара пользователя


05/08/09

1661
родом из детства
Получается..сила тяжести стобика ртути $F_T=mg=\rho hSg$ а сила, с которой газ давит на столбик $F_G=pS$

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 21:09 


25/08/05
645
Україна
вот теперь все понятно..спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 21:15 


28/09/08
168
Нет, не получается, потому что в давление в формуле $F_G=pS$ тоже войдёт площадь сечения:

$p=\frac{\nu RT}{(L-l)S}$

тогда подставим и получится

$F_G=\frac{\nu RT}{L-l}$

Приравняем, получим $\rho glS=\frac{\nu RT}{L-l}$

Update:

а, у нас давление дано. Тогда получится.
Так как процесс изохорный $V=const$ то справедливо равенство
$\frac{RT_1}{p_1}=\frac{RT_2}{p_2}$
тогда
$\Delta p=\rho gl$ и $\Delta p=p_2-p_1$
Выходит, нам длина трубки и не нужна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 23:49 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
t3rmin41 в сообщении #244545 писал(а):
Выходит, нам длина трубки и не нужна.

Она не может быть не нужна: в пределе, когда длина кусочка ртути много меньше длины трубки -- ясно, что нагреть придётся на ноль градусов. А если наоборот -- ясно, что на не ноль, т.к. давление ртутного столба будет соизмеримым с давлением газа.

А вот площадь -- никак не может не сократиться. Т.к. и масса столбика, и сила давления газа при прочих равных условиях пропорциональны этой площади.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение18.09.2009, 23:57 


28/09/08
168
Цитата:
Она не может быть не нужна: в пределе, когда длина кусочка ртути много меньше длины трубки -- ясно, что нагреть придётся на ноль градусов.


Если на ноль градусов - то по-моему, это уже будут пары ртути, которые тоже - газ. Тогда и задачу решать не нужно - её нет.

Цитата:
А вот площадь -- никак не может не сократиться. Т.к. и масса столбика, и сила давления газа при прочих равных условиях пропорциональны этой площади.


Почему это? Газ в трубке и ртуть действуют на площадь той же величины - площадь границы газа и ртути.

$F_{Hg}=p_{Hg}S$
$F_{gas}=p_{gas}S$

Площади равны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение19.09.2009, 09:55 
Аватара пользователя


05/08/09

1661
родом из детства
Цитата:
Цитата:
А вот площадь -- никак не может не сократиться. Т.к. и масса столбика, и сила давления газа при прочих равных условиях пропорциональны этой площади.


Почему это? Газ в трубке и ртуть действуют на площадь той же величины - площадь границы газа и ртути.

$F_{Hg}=p_{Hg}S$
$F_{gas}=p_{gas}S$

Площади равны.


Вы понимаете, что Вам отвечают? Перевожу : "Не может не сократиться = сократиться"...

t3rmin41 в сообщении #244599 писал(а):
Если на ноль градусов - то по-моему, это уже будут пары ртути, которые тоже - газ. Тогда и задачу решать не нужно - её нет.

Если нагреть на ноль градусов-это будут пары ртути? :D Вы понимаете разницу между $T$ и $\Delta T$?
А что значит повашему нагреть на ноль градусов???

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение19.09.2009, 13:25 


28/09/08
168
Comanchero писал(а):

Вы понимаете, что Вам отвечают? Перевожу : "Не может не сократиться = сократиться"...



Да, не заметил ещё одно "не". Ну и пишите же вы :]

Цитата:
Если нагреть на ноль градусов-это будут пары ртути? :D Вы понимаете разницу между $T$ и $\Delta T$?
А что значит повашему нагреть на ноль градусов???


Нагреть на ноль градусов = не нагревать вообще.
Если в задаче спрашивается "на сколько", то это очевидно $\Delta T$.
Если в трубке была ртуть (жидкость), то перевернув, в вертикальное положение и оставляя температуру постоянной, то ртуть должна вылиться на дно (смотря конечно, сколько молей и какая была температура до этого). Возможно, равновесие сил было и до этого. Но раз спрашивается, на сколько, то наверно надо нагреть, иначе нет смысла задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение19.09.2009, 14:11 
Аватара пользователя


05/08/09

1661
родом из детства
t3rmin41 в сообщении #244716 писал(а):
Если в трубке была ртуть (жидкость), то перевернув, в вертикальное положение и оставляя температуру постоянной, то ртуть должна вылиться на дно (смотря конечно, сколько молей и какая была температура до этого). Возможно, равновесие сил было и до этого. Но раз спрашивается, на сколько, то наверно надо нагреть, иначе нет смысла задачи.

Так Вы не знаете, что такое капиллярные явления? Очевидно, что в данном случае, рассматривается тонкая трубка-в которой ртуть на дно не вливается.....

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение19.09.2009, 14:25 


28/09/08
168
При чём тут капиллярное явление? Давление газа уравновешивает вес столбика ртути, вот и всё.
Можно конечно, его учитывать, но из-за одного капиллярного явления ртуть над газом держаться не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение19.09.2009, 14:29 
Аватара пользователя


05/08/09

1661
родом из детства
t3rmin41 в сообщении #244728 писал(а):
Можно конечно, его учитывать, но из-за одного капиллярного явления ртуть над газом держаться не будет

Вы ртутный термометр видели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение19.09.2009, 16:03 


28/09/08
168
Ну и при чём в ртутном термометре капиллярное явление? Там обычное тепловое расширение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите идею решения школьной задачи
Сообщение19.09.2009, 16:04 
Аватара пользователя


05/08/09

1661
родом из детства
Так Вы переверните его..И что, ртуть падает,
Цитата:
капитан Очевидность
?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group