Помогите решить дифференциальное уравнение

[cubric]

xy''+2y=2xyy''

У меня даже идеи нет как оно решается..(
Не относиться ни к одному типу, который я знаю

[ShMaxG]

cubric
Оно сводится к $\[ \frac{{1 - 2y}} {{2y}}dy + \frac{1} {x}dx = 0 \]$ (только там надо рассмотреть случаи нулевых знаменателей еще). Ну уж как такое решается, должны знать

[cubric]

Извини, я сначала написал неверно, а сейчас исправил, там не первые производные а вторые.

[Jnrty]

Jnrty:

cubric, не дублируйте темы, за это можно схлопотать бан.
Также обратите внимание на надпись наверху страницы про тег [mаth]. Это не шутка.
С правилами записи формул можно ознакомиться в темах http://dxdy.ru/topic8355.html и http://dxdy.ru/topic183.html.
Ваша формула должна выглядеть так: $xy''+2y=2xyy''$. Отличие в данном случае состоит только в том, что в начале и в конце стоит по знаку доллара: $xy''+2y=2xyy''$.

В более стандартной записи Ваше уравнение имеет вид $x(2y-1)y''-2y=0$. Оно действительно такое? Уравнения такого рода обычно аналитическими методами не решаются. Хотя, конечно, вдруг кто-нибудь что-нибудь придумает.